高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的几何性质课件4新人教B版选修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,椭圆的几何性质,1.,椭圆的定义,:,平,面内与两,定点,F,1,、,F,2,的距离之和为常数（大于,|,F,1,F,2,|,）的动点的轨迹叫做椭圆。,2.,椭圆的标准方程是：,3.,椭圆中,a,b,c,的关系是,:,a,2,=b,2,+c,2,当焦点在,x,轴上时,当焦点在,y,轴上时,复习回顾,为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢?,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,o,F,1,F,2,探究一,y,x,O,P,（,x,，,y,）,P,2,（,-x,，,y,）,P,3,（,-x,，,-y,）,P,1,（,x,，,-y,）,1.,把,x,换成,-,x,，这个方程有变化吗？,2.,把,y,换成,-,y,这个方程有变化吗？,3.,把,x,换成,-,x,把,y,换成,-,y,，这个方程有变化吗？,关于,y,轴对称,关于,x,轴对称,关于原点（,0,，,0,）对称,一,.,对称性,探究一,令,x,=0,，,顶点,：,椭圆与它的对称轴的四个交点，叫做椭圆的顶点。,o,x,y,B,2,(0,b,),B,1,(0,-b,),A,2,(,a,0),A,1,(,-a,0),探究二,得,y,=,b,令,y,=0,，,得,x,=,a,二,.,顶点,你能求出椭圆与对称轴的交点坐标吗？,长轴、短轴,：,线段,A,1,A,2,、,B,1,B,2,分别叫做椭圆的长 轴和短轴。,a,、,b,分别是椭圆的,长半轴长,和,短半轴长,。,o,x,y,B,2,B,1,A,2,A,1,c,F,b,a,特征三角形,三、范围：,椭圆,o,y,B,2,B,1,A,1,A,2,F,1,F,2,x,探究三,说明：椭圆,位于,x=a,y=b,围,成的矩形,内,x,x,x,y,y,o,o,探究,四,探究,四,四,.,离心率,椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的离心率,.,离心率在什么范围呢？,因为,a,c,0,，,所以,0,e,1,范围：,0,e,1,e,越趋近于,1,，,则,c,越趋近于,a,从而,椭圆,越扁,e,越趋近于,1,，,e,越趋近于,0,，,c,越趋近于,0,，,e,越趋近于,0,，,椭圆,越圆,当,c,=0,时，,a,=,b,，椭圆的标准方程变为圆的方程,从而 越趋近于,a,越小，,离心率,应用举例,求椭圆 的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率,，并用描点法画出它的图形,.,例,1,解析：,椭圆的标准方程为,所以,a,=3,b,=2,长轴长,2,a,=6,短轴长,2,b,=4,，,焦点坐标分别为,顶点坐标为,离心率为,o,x,y,1,2,3,2,1,x,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,y,2,1.97,1.89,1.73,1.49,1.11,0,列表,描点,连线,如何来画这个椭圆的草图 呢？,o,x,y,-3,3,2,-2,应用举例,我国自行研制的,“,中星,20,号,”,通信卫星，于,2003,年,11,月,15,日升空精确地进入预定轨道，这颗卫星的运行轨道，是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点与地球表面距离为,212km,远地点与地球表面的距离为,41981km,，已知地球半径约为,6371km,求这颗卫星运行轨道的近似方程（长短半轴长精确到,0.1km),例,2,o,y,B,A,F,x,解析：,建系,|FA|=6371+212=6583,a,-,c,=6583,|FB|=6371+41981=48352,a,+,c,=48352,O,x,y,A,B,与焦点,F,最近的点为点,A,（近地点），最远的点为点,B,（远地点）,与原点,O,最近的点为点,C,和点,D,，最远的点为点和点,y,O,x,B,F,A,小常识：,请你动手用尺子测量一下你手中的椭圆的长轴长和短轴长，写出该椭圆的标准方程。,做一做,课堂小结,1.,椭圆的几何性质,范围,对称性,顶点,离心率,2.,将几何条件坐标化的能力，研究曲线的几何性质的能力,作 业,1.,教材,46,页,A,组,2,，,3,2.,求出你的椭圆的焦点、顶点的坐标，离心率；,并通过测量将焦点标在你的椭圆上。,3.,完成焦点在,y,轴上的椭圆的几何性质。,椭圆的美,谢谢指导,