人教版七年级数学下册：8.1二元一次方程组.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版七年级数学下册：8.1二元一次方程组-课件(共18张PPT),8.1,二元一次方程组,学习目标,1,、了解二元一次方程和二元一次方程组。,2,、理解二元一次方程和二元一次方程组的解。,问题,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队在全部,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法一：,设胜,X,场，负,(10-X),场，则,2X+(10-X)=16,解之得：,x=6,一元一次方程,一元一次方程的解,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分，某队在全部,10,场比赛中得到,16,分，那么这个队胜负场数应分别是多少？,解法二：,解：设胜,x,场，负,y,场，,依题意有：,用方程表示为：,16,y,2x,10,y,x,（,1,）,2,个未知数,（,2,）,未知数的项的次数是,1,含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是,1,次的方程叫做,二元一次方程,.,两个,1,次,观察这两个方程，有何共同特征？,二元一次方程,判断,1,、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。,(1)2x+5y=10,(2)2x+y+z=1,(5)2a+a=5,(6)2x+xy=0,(3)x+y=20,2,(4)x+2x+1=0,2,（,7,）,+2y=1,(8)x+,=-7,1,y,x,3,注意：二元一次方程的左右两边都是整式,2,、如果,（,a-1,）,x,1a1,5y,100,是关于,x,y,的二元一次方程,求,a,的值。,解：,方程,（,a-1,）,x,1a1,5y,100,是二元一次方程,1a1=1,且,a,1,a,=-1,变式：,1,、若,mxy+9x+3y,n-1,=7,是关于,x,y,的,二元一次方程,则,m=,，,n=,。,2,、若,9x,2m-1,+3y,3n-2m,=7,是关于,x,y,的,二元一次方程,则,m=,，,n=,。,1,1,2,0,方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是,1,，并且一共有两个方程，这样的方程组,叫做二元一次方程组,把两个方程合在一起，写成：,注意：,1,、方程组由一次方程组成,2,、方程组中共含有两个未知数,3,、每个方程两边都是整式,下列哪些是二元一次方程组？,(1)x+y=2 (2)x+=1,x-2=1 x=1,(3)x=0 (4)z=x+y,y=1 2x-y=5,(5)x-3y=8 (6)3x=5y,xy=6 2x-y=0,y,1,(,是,),(,是,),(,不是,),(,不是,),(,是,),(,不是,),0 1 2 3 4 5 8 10,10 9 8 7 6 5 2 0,我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的,x,、,y,的值有哪些？,若不考虑实际意义，你还能再找出几个方程,的,解吗？,一般地，一个二元一次方程有,无数,个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。,一般地，使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的解,下表中哪对,x,y,的值还满足方程（,2,）呢？,(1),(2),0 1 2 3 4 5 8 10,10 9 8 7 6 5 2 0,不难发现,x=,6,y=,4,既是,x+y=,10,的解，也是,2,x+y=16,的解，也就是说,x=6,y=4,是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组,的,解,。,记作：,一般地，二元一次方程组的两个方程的,公共解,，叫做二元一次方程组的解。,二元一次方程组的解,课堂练习：,1,、下面,4,组数值中，哪些是二元一次方程,2x+y=10,的解？,x=-2,y=6,(1),x=3,y=4,(2),x=4,y=3,(3),x=6,y=-2,(4),2.,判断 是不是二元一次方程组,的解,.,3,、已知 是二元一次方程,2x-4y+2a=2,的一个,解，求,4a+3,的值。,x=1,y=3,解：将 代入方程,2x-4y+2a=2,有,x=1,y=3,21-43+2a=2,；,解得：,a=6,；,所以,4a+3=46+3=27,；,4,、,x=-1,y=3,2x-ay=7,bx+3y=-4,已知,是方程组,的解，求,4a+b,的值。,解：将 代入方程组,x=-1,y=3,2x-ay=7,bx+3y=-4,-2-3a=7,-b+9=-4,可得：,从而求出：,a=-3,b=13,所以：,4a+b=4(-3)+13=1,5,、（,1,）你能写出一个关于,x,，,y,的二元一次方程吗,?,使它的解满足,（,2,）你能写出一个关于,x,，,y,的二元一次方程组吗,?,使它的解满足,x,=2,，,y,=,1.,x,=2,，,y,=,1.,小结,：,含有,两个未知数,（,x,和,y,），并且含未知数的项的,次数,都是,1,的,整式,方程,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,无穷多对,代入使方程成立,代入使方程组成立,二元一次方程组中的两个方程的公共解,