二次函数和三角形面积专题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数和三角形面积专题,一、知识点睛,1.坐标系中处理面积问题，要寻找并利用“_”的线,几何中处理面积问题的思路：_、_、_,割补求面积（铅垂法）：,转化求面积：,若,P,、,Q,在,AB,异侧,则,AB,平分,PQ,若,P,、,Q,在,AB,同侧,则,PQ,AB,1.,如图，抛物线经过,A,(-,1,，,0,),、,B,(,3,，,0,),、,C,(,0,，,3,),三点,（,1,）求抛物线的解析式,（,2,）点,M,是直线,BC,上方抛物线上的点（不与,B,、,C,重合），过点,M,作,MN,y,轴交线段,BC,于点,N,，若点,M,的横坐标为,m,，请用含,m,的代数式表示,MN,的长,（,3,）在（,2,）的条件下，连接,MB,、,MC,，是否存在点,M,，使四边形,O,B,M,C,的面积最大？若存在，求出点,M,的坐标及最大面积；若不存在，说明理由,解：（,1,）由题意,设抛物线的解析式为,y=a(,x+,1)(,x-,3),又,图象过点,C,(,0,，,3,),(0,+,1),(0,-,3)a,=3,a,=-1,抛物线的解析式为,y=-(,x+,1)(,x-,3),即,y=-,x,2,+2,x,+3,解：（,1,）由题意,设抛物线的解析式为,y=a(,x+,1)(,x-,3),又,图象过点,C,(,0,，,3,),(0,+,1),(0,-,3)a,=3,a,=-1,抛物线的解析式为,y=-(,x+,1)(,x-,3),即,y=-,x,2,+2,x,+3,2.,如图，抛物线,y=-,x,2,+2,x,+3,与直线,y=,x,+1,交于,A,、,C,两点，其中,C,点坐标为,(,2,，,t,),（,1,）若,P,是抛物线上位于直线,AC,上方的一个动点，求,A,PC,面积的最大值,（,2,）在直线,AC,下方的抛物线上，是否存在点,G,，使得,S,AGC,=6,？如果存在，求出点,G,的坐标；如果不存在，请说明理由,3.,抛物线,y,=,x,2,-,2,x,-,3,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与直线,y,=-,x,+,p,交于点,A,和点,C,(2,-3).,（,1,）若点,P,在抛物线上，且以点,P,和,A,、,C,以及另一点,Q,为顶点的平行四边形,ACQP,的面积为,12,，求,P,、,Q,两点的坐标；,（,2,）在（,1,）的条件下，若点,M,是,x,轴下方抛物线上的一动点，当,PQM,的面积最大时，请求出,PQM,的最大面积及点,M,的坐标,4.,如图，抛物线,y,-,x,2,+2,x,+3,与,x,轴交于,A,、,B,两点，与,y,轴交于点,C,，对称轴与抛物线交于点,P,，与直线,BC,交于点,M,，连接,PB,（,1,）抛物线上是否存在异于点,P,的一点,Q,，使,QMB,与,PMB,的面积相等？若存在，求出点,Q,的坐标；若不存在，说明理由,（,2,）在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点,R,，使,RPM,与,RMB,的面积相等？若存在，求出点,R,的坐标；若不存在，说明理由,5.,如图，己知抛物线,y,=,x,2,+,bx,+,c,与,x,轴交于点,A,(,1,，,0,),和点,B,，与,y,轴交于点,C,(,0,，,-,3,),（,1,）求抛物线的解析式；,（,2,）如图，己知点,H,(,0,，,-,1,),，在抛物线上是否存在点,G,（点,G,在,y,轴的左侧），使得,S,GHC,=,S,GHA,？若存在，求出点,G,的坐标；若不存在，请说明理由,再见,祝同学们学习进步!,