七年级数学上册3.3整式课件北师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3,整式,小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。,（,1,）装饰物所占的面积是多少？,（,2,）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,16,b,2,ab,-,b,2,16,上面这些代数式都是,数,与,字母,的,乘积,组,成的这样的代数式叫做,单项式,.,观察代数式：,，,，,注意,:,1.,单独一个数或一个字母也是单项式。,2.,单项式,数字和字母之间只有乘积运算关系。,3.,单项式中的字母可以有多个。,（,2,）是不是单项式？是不是单项式？,“,2x+1,”,和,“,a,b,”,是不是单项式？,（,3,）,4a,b,c,是不是单项式？,仔细想一想,（,1,）“,9”,是不是单项式？“,a”,是不是单项式？,（,4,）,S=r,是不是单项式？,单项式的系数,我们把单项式中的,数字因数,叫做这个单项式的,系数,。,（,1,）圆周率,是常数，找系数时不可丢掉,（,3,）单项式的系数是带分数时，还常写成假,分数，如 写成 。,（,2,）当一个单项式的系数是,1,或,1,时，“,1”,通常省略不写，但不要误认为是,0,，如,a,，,abc,；,注意：,(4),单项式的系数包括前面的符号。,1,2ab,的系数是,；,2,2,r,的系数是,；,3,m,的系数是,；,填一填,-2,2,-1,单项式的次数,说明,:,（,1,）是所有的字母，不是部分字母；,（,2,）是指数的和，不是指数的乘积。,例如：,abc,的所有字母是,a,b,c,，它们的指数都是,1,，指数和是,1+1+1=3,，所以,abc,的次数是,3,，它是,三次单项式,。,4x,yz,的所有字母是,x,y,z,，它们的指数和是,2+1+1=4,，所以,4x,yz,的次数是,4,，它是,四次单项式,。,一个单项式中，所有字母的,指数的和,叫做,这个单项式的,次数,。,（,3,）单独一个非零数的次数是零次,.,5,的次数是,0,3,6,6,4,多项式,：,多项式的,项,：,在多项式中的每个单项式。,常数项,：,在多项式中，不含字母的项。,例如，多项式,3x,2,2x+5,中，它含有,三,项，它们是，,3x,2,，,2x,，,5,，其中,5,是常数项,多项式的,项式,：,一个多项式含有几项，就叫做几项式。,多项式的,次数,：,多项式里，次数,最高项,的次数，就是这个多项式的次数。,例如：,3x,2,2x+5,中，含有三项，它们是：,3x,2,次数是,2,2x,次数是,1,5,次数是,0,三项中次数最高项是第一项，是,2,次，所以这是个二次三项式。,例如,:,等。,几个单项式的和。,例 指出下列多项式的项和次数,（,1,）,a,3,a,2,b+ab,2,b,2,；（,2,）,3n,4,2n,2,+1,解：（,1,）多项式,a,3,a,2,b+ab,2,b,2,的项有：,a,3,，,a,2,b,，,ab,2,，,b,2,，多项式中每一项的次数都是,3,，所以多项式的次数是,3,。,（,2,）多项式,3n,4,2n,2,+1,的项有：,3n,4,，,2n,2,，,1,，多项式中第一项的次数是,4,，第二项的次数是,2,，第三项的次数是,0,，所以这个多项式的次数是,4,。,反馈练习,判断正误：,x,2,2xy+y,2,是六次三项式（）,a,3,5a,2,b,2,+4a,2,b 6b,3,的次数是,3,（）,多项式,2x,2,3xy+y,2,的项有,2x,2,，,3xy,，,y,2,三项（）,注意：,1,、多项式的次数不是所有项的次数之和。,2,、多项式的每一项都包括它前面的符号。,3,、寻找多项式次数的方法：,I,先计算出每一个单项式的次数，,II,再挑选哪一个单项式的次数高，次数最高项的次数就是多项式的次数。,单项式与多项式统称,整式,整式一定是代数式，代数式不一定整式,.,想一想,整式与代数式有什么关系？,如：是代数式但不是整式。,代数式,整式,单项式,多项式,议一议,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）。,（,1,）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）,（,2,）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？,拓 展 练 习,1.,单项式,m,2,n,2,的系数是,_,次数,_,m,2,n,2,是,_,次单项式,.,2.,多项式,x+,y,-z,是单项式,_,的和,它是,_,_,次,_,_,项式,.,3.,多项式,3,m,3,-,2,m,-,5+,m,2,的常数项是,_,_,一次项,是,_,二次项的系数是,_.,4.,如果,-,5,xy,m,-2,为,4,次单项式,则,m,=_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-,2,m,5,课堂小结,整式,单项式,多项式,（数与字母,的乘积）,（几个单项,式的和）,系数：,次数：,单项式中的数字因数,（包括前面符号）,单项式中所有字母的指数和,项：,次数：,n,次,n,项式,多项式中次数最高项的次数,多项式中每一个单项式,作业：,P5,习题,1.1,知识技能,1,2,课外练习,:P5,问题解决,1,2,3,再见,四,三,x,3,、,-2x,2,y,2,、,3y,3,五,四,-2x,2,y,3,、,3xy,、,-2y,、,1,能力训练：比一比，看谁最聪明？,（,1,）求多项式中各项的系数和次数；,（,2,）若多项式是七次三项式，求,a,的值。,8,4,3,解：各项系数分别为：,5,，,，,各项次数分别为：,（,2a+1,）,+2=2a+3,，,3+3=6,，,4+1=5,解：根据题意得：,2a+3=7,，解得,a=2,（,5,）,6xy+1,（,6,）,-x,（,8,）,10,（,2,）,2x-x-5,指出下列各式哪些是单项式,哪些是多项式？,练习：,变式,