七年级数学上册第一章有理数1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法2讲义.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,有,理,数,的,加,教学目标,1.,掌握有理数加法的运算律，能够运用加法运算律简化有理数的加法运算,.,2.,能够运用有理数的加法及其运算律解决相关实际问题,.,教学重难点,重点：如何运用加法运算律简化运算,.,难点：灵活运用加法运算律,.,1.,两个数相加，交换加数的位置，,不变，,即,a,b=,.,2.,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把,相加，和不变，,即：（,a,b,）,c=,.,和,b+a,后两个数,a+(b+c,),1,、,同号,两数相加，取,相同,的符号，并把,绝对值,相加。,2,、,异号,两数相加，取绝对值,较大,的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。,3,、互为,相反数,的两个数相加得,0,。,4,、一个数同,0,相加，仍得这个数。,有理数加法法则,问题,1,：在小学中我们学过哪些加法的运算律？,问题,2,：加法的运算律是不是也可以扩充到有理,数范围？,请完成下列计算,（,1,）（,8,）,+,（,9,）（,9,）,+,（,8,）,（,2,）,4+,（,7,）（,7,）,+4,（,3,）,6+,（,2,）（,2,）,+6,（,4,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,2+,（,3,）,+,（,8,）,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,10+,（,10,）,+,（,5,）,=,=,=,=,=,问题,3,：说一说，你发现了什么？再试一试,问题,4,：从中你得到了什么启发？,有理数的加法中，,两个数相加，交换加数的位置和不变。,加法交换律：,a+b,=,b+a,有理数加法中，,三个数相加，先把前两个数相加，,或者先把后两个数相加，和不变。,加法的结合律：,（,a+b)+c,=,a+(b+c,),（,1,）计算：,16+,（,25,）,+24+,（,35,）,解：原式,=16+24+,（,25,）,+,（,35,）,=,（,16+24,）,+,（,25,）,+,（,35,）,=40+,（,60,）,=,20,(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),解：原式,=,（,-1.75)+(-2.25)+,（,+7.3,）,+1.7,=,（,-1.75)+(-2.25),+,（,+7.3,）,+1.7,=(-4)+9,=5,点拨,1,：,一般地，先把正数或负数分别结合在一起相加,点拨,2,：,能凑整的先凑整,比一比,谁答的快,!,点拨,3,有相反数的可先把相反数相加,(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),点拨,4,有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加,。,正数与正数,负数与负数负分别相加,凑整,互为相反数的相加为,0,同分母的相加,(1)(+28)+(-17)+5+(-16),(2)(-1.75)+(+7.3)+1.7+(-2.25),(3)(-8)+(+2.8)+(+8)+(-2.8),常用的三个规律：,1,、一般地，总是先把,正数或负数分别结合,在一,起相加。,2,、,有相反数,的可先把相反数相加，,能凑整,的可先,凑整。,3,、,有分母相同,的，可先把分母相同的数结合相加。,知识点,1,运用加法交换律、结合律进行简便运算,1.,计算（,2.29,）,8,（,7.71,）时，下列简便运算正确的是,（,）,A.,（,2.29,）,8,（,7.71,）,B.,（,2.29,）,8,（,7.71,）,C.,（,8,）（,2.29,7.71,）,D.,（,2.29,）（,7.71,）,8,D,2.,计算：,（,1.75,）（,7.3,）（,2.25,）（,8.5,）,1.5,=,（,1.75,）（,2.25,）,1.5,（,8.5,）（,7.3,）,，这一步运算运用了,（,）,A.,加法的交换律,B.,加法的结合律,C.,加法的交换律和结合律,D.,以上都不对,3.,若,a=,98.125,，,b=12.5,，,c=,178,，,则,a,b,c=,.,C,87.5,知识点,2,加法运算律的应用,4.,某地一天早晨的气温是,3,，到中午升高了,5,，下午又降低了,3,，到晚上又降低了,5.,则晚上的气温是,（,）,A.6B.10C.,6D.,8,5.,某村有几块麦田，今年的收成与去年相比（增产为正，减产为负）的情况如下（单位为,kg,）：,32,，,17,，,32,，,13,，,15,，,4,，,15,.,则今年小麦的总产量与去年相比,（,）,A.,增产,2,千克,B.,减产,2,千克,C.,增产,12,千克,D.,与去年的产量相同,C,D,解析：第,1,个等号交换了加数的位置，,第,2,个等号将前两项、后三项分别结合在一起，,第,3,个、,4,个等号将有理数进行了运算,.,加法交换律,加法结合律,有理数的加法法则,有理数的加法法则,解析：（,1,）正数与正数、负数与负数分别结合，可使计算简便；,解：（,1,）,0.2+,（,5.4,）,+,（,0.6,）,+,（,+6,）,=0.2+,（,+6,）,+,（,5.4,）,+,（,0.6,）,=6.2+,（,6,）,=0.2,；,解析：（,2,）前三个数结合相加为零；,解：,解析：（,2,）前三个数结合相加为零；,解：,解析：（,3,）第一个数与第四个数、第二个数与第五个数相结合凑为整数；,解：,（,3,）,(+3.15)+(,2.64)+(,6.31)+(+2.85)+(,9.36),(+3.15)+(,2.64)+(,6.31)+(+2.85)+(,9.36),=,(+3.15)+,(+2.85)+(,2.64)+(,9.36)+(,6.31),=,12.31,解：,解：,例,3,：,某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：,+15,，,+14,，,-3,，,-11,，,+10,，,-12,，,+4,，,-15,，,+16,，,-18,（,1,）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？,（,2,）若汽车耗油量为,a,公升,/,千米，这天下午汽车共耗油多少公升？,解析：车所处位置与行车方向和里程都有关系，而耗油量只与所走的路程有关,.,解：（,1,）,15+14+,（,-3,）,+,（,-11,）,+10+,（,-12,）,+4+,（,-15,）,+16+,（,-18,）,=15+(-15)+(14+10+4+16)+(-3)+(-11)+(-12)+(-18)=0,，,所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了其出发点，,距下午出发点距离为,0.,（,2,）（,|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|+|+4|+|-15|+|+16|+|-8|,）,a,=118a,，,即共耗油,118a,公升,.,6.,计算（,2,）,8,（,10,）,2,的结果是,（,）,A.,2B.2C.,18D.,22,A,加法交换律,加法结合律,8.,绝对值小于,10,的所有整数的和为,.,0,解：,（,2,）,(,18.63),(,6.15),18.20,(,6.15),(,1.63),；,解：,(,18.63),(,6.15),18.20,(,6.15),(,1.63),=,18,0.63,6,0.15+18+0.20+6+0.15+1+0.63,=(,18,6+18+6+1)+(,0.63,0.15+0.20+0.15+0.63),=1.20,解：,（,4,）（,0.7,）（,0.9,）（,1.8,）,1.3,（,0.2,）,.,解：,（,0.7,）（,0.9,）（,1.8,）,1.3,（,0.2,）,=(0.7+1.3)+(,0.9)+(,1.8)+(,0.2),=2+(,0.9)+(,2),=2+(,2)+(,0.9),=,0.9,10.10,袋大米，以每袋,50,千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重记录如下：,0.5,，,1,，,0.5,，,1,，,2,，,0,，,1.5,，,1.5,，,0.5,，,1.,求这,10,袋大米的总重量是多少？,解：,有理数的加法交换律和结合律，灵活运用加法的运算律可使运算简便,.,一般情况下，我们将,互为相反数的数相结合，,同分母的分数相结合，,能凑整数的数相结合，,正数负数分别相加，,从而使计算简便,.,