九年级数学下册27相似27.2.2相似三角形的性质.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27,2,2,相似三角形的判定,1,相似三角形对应边,_,_,，对应角相等,2,因为相似三角形的对应边成比例，所以相似三角形的周长之比等于,_,_,3,相似三角形面积的比等于,_,_,归纳总结：相似三角形外接圆、内切圆面积的比也等于相似比的平方；相似三角形面积的算术平方根的比等于相似比,成比例,相似比,相似比的平方,知识点一：相似三角形对应线段的比等于相似比,例,1,(,昌乐模拟,),如图，,ABC,是一张锐角三角形的硬纸片，,AD,是边,BC,上的高，,BC,40 cm,，,AD,30 cm,，从这张硬纸片上剪下一个长,HG,是宽,HE,的,2,倍的矩形,EFGH,，使它的一边,EF,在,BC,上，顶点,G,，,H,分别在,AC,，,AB,上，,AD,与,HG,的交点为,M.,(1),求证：,；,(2),求矩形,EFGH,的周长,已知,ABCDEF,，,h,1,，,h,2,分别是,AC,，,DF,边上的高，且,h,1,3 cm,，,h,2,12 cm,，那么,AB,，,DE,边上的中线之比是,(),A,1,4,B,41,C,12,D,116,知识点二：相似三角形的面积之比等于相似比的平方,例,2,如图所示，在 中，,E,是,AB,上的一点，且,BECD,23,，已知,AEF,的面积是,6,，,(1),求,CDF,的面积；,A,(2),求,AED,的面积,如果一个三角形的三边长为,5,、,12,、,13,，与其相似的三角形的最长的边为,39,，那么较大的三角形的周长为,_,_,，面积为,_,_,90,270,1,(,重庆,)ABC,与,DEF,的相似比为,14,，则,ABC,与,DEF,的周长比为,(),A,1,2 B,1,3 C,1,4 D,1,16,2,(,九龙坡区模拟,)ABCDEF,，且相似比为,21,，,ABC,的面积为,8,，则,DEF,的面积为,(),A,2 B,4 C,8 D,16,3,(,临泽县模拟,),若,ABCDEF,，,ABC,与,DEF,的相似比为,12,，则它们的周长比为,(),A,1,4 B,1,2 C,2,1 D,1,*,4.,如图，,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,BC,上的点，,DE,AC,，若,S,BDE,S,CDE,13,，则,S,DOE,S,AOC,的值为,(),A.B.C.D.,C,A,B,D,5,(,杨浦区模拟,),如果两个相似三角形的面积之比是,9,25,，其中小三角,形一边上的中线长是,12 cm,，那么大三角形对应边上的中线长是,_,_cm.,6,如图所示，,ABC,中，,E,，,F,分别是边,AB,，,AC,上的点，且满足 ，则,AEF,与,ABC,的面积比是,_,7,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,是,AB,的中点，,CE,和,BD,交于点,O,，设,OCD,的面积为,m,，,OEB,的面积为 ，则,m,的值为,_,_,第,7,题图,第,8,题图,第,9,题图,*,8.(,梅州,),如图，在平行四边形,ABCD,中，点,E,是边,AD,的中点，,EC,交对角线,BD,于点,F,，若,S,DEC,3,，则,S,BCF,_,_,*,9.,如图，点,M,是,ABC,内一点，过点,M,分别作直线平行于,ABC,的各边，所形成的三个小三角形,1,，,2,，,3,(,图中阴影部分,),的面积分别是,4,，,9,和,49.,则,ABC,的面积是,_,_,20,4,144,*,10.,如图，在 中，,AB,6,，,AD,9,，,BAD,的平分线交,BC,于点,E,，,交,DC,的延长线于点,F,，,BG,AE,，垂足为点,G,，,BG,4,，则,CEF,的周长为,_,_.,11,已知,ABCDEF,，,ABC,的周长是,12 cm,，面积是,30 cm,2,.,求：,(1)DEF,的周长；,(2)DEF,的面积,8,12,如图所示，正方形,ABCD,中，,AB,2,，,E,是,BC,的中点，,DF,AE,，,F,是垂足,(1),求证：,ABEDFA,；,(2),求,S,DFA,和,S,四边形,CDFE,13,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,是,CD,的延长线上一点，且,DE,CD,，,BE,与,AD,交于点,F.,(1),求证：,AF,2FD,；,(2),若,DEF,的面积为,2,，求平行四边形,ABCD,的面积,14,ABC,中，,AB,12,，,AC,8,，,P,是,BC,上一点且,BP,2PC,，设,Q,是,ABC,某,边上的一点，若,PQ,截得三角形与原三角形相似，面积比为,14,，则,AQ,的长是多少？,