八年级数学上册第13章全等三角形13.2三角形全等的判定第5课时.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1,3,.2,三角形全等的判定,第,5,课时,1,、判定两个三角形全等方法，,S,.,S,.,S,.,，,S,.A.,S,.,，,A.,S,.A.,。,3,、如图，,AB,BE,于,B,，,DE,BE,于,E,，,2,、如图，,Rt,ABC,中，直角边,、,，斜边,。,A,B,C,BC,AC,AB,（,1,）若,A=D,，,AB=DE,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）,根据,（,用简写法）,A,B,C,D,E,F,全等,A,.,S,.,A,.,创设情景 明确目标,A,B,C,D,E,F,（,2,）若,A=D,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,A,.,A,.,S,.,全等,（,3,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,S,.,A,.,S,.,（,4,）若,AB=DE,，,BC=EF,，,AC=DF,则,ABC,与,DEF,（填,“,全等,”,或,“,不全等,”,）根据,（,用简写法）,全等,S,.,S,.,S,.,如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量,.,情景问题,（,1,）如果用直尺和量角器两种工具，你能解决这个,问题吗？,（,2,）如果只用直尺，你能解决这个问题吗？,已知线段,a,、,c(ac,),和一个直角,，利用尺规作,一个,RtABC,使,C=,，,CB=a,，,AB=c.,a,c,想一想，怎样画呢？,探究点一 两个直角三角形形全等的条件,“,H,.,L,.,”,按照下面的步骤做一做：,作,MCN=,=90;,C,M,N,在射线,CM,上截取线段,CB=a;,C,M,N,B,以,B,为圆心,c,为半径画弧，交射线,CN,于点,A;,C,M,N,B,A,连接,AB.,C,M,N,B,A,ABC,就是所求作的三角形吗？,剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们能重合吗？,归纳概括,“,HL,”,判定方法,斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全,等（简写为,“,斜边、直角边,”,或,“,H,.,L,.,”,）,A,B,C,A,B,C,几何语言：,在,Rt,ABC,和,Rt,A,B,C,中，,AB,=,A,B,，,BC,=,B,C,，,Rt,ABC,Rt,A,B,C,（,H,.,L,.,）,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等？,直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法,:S,.,A,.,S,.,、,A,.,S,.,A,.,、,A,.,A,.,S,.,、,S,.,S,.,S,.,，还有直角三角形特殊的判定方法,“H,.,L,.,”.,想一想,证明：,AC,BC,，,BD,AD,，,C,和,D,都是直角,在,Rt,ABC,和,Rt,BAD,中，,AB,=,BA,，,AC,=,BD,，,Rt,ABC,Rt,BAD,（,H,.,L,.,）,BC,=,AD,（全等三角形对应边相等）,探究点二,“,H,.,L,.,”,判定方法的运用,例,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，,AC,=,BD,求证：,BC,=,AD,A,B,C,D,变式,1,如图，,AC,BC,，,BD,AD,，要证,ABC,BAD,，需要添加一个什么条件？请说明理由,（,1,）,（）；,（,2,）,（）；,（,3,）,（）；,（,4,）,（）,AD,=,BC,AC,=,BD,DAB,=,CBA,DBA,=,CAB,H,.,L,.,H,.,L,.,A,.,A,.,S,.,A,.,A,.,S,.,“,HL,”,判定方法的运用,A,B,C,D,（,1,）,“,H,.,L,.,”,判定方法应满足什么条件？与之前所学,的四种判定方法有什么不同？,（,2,）判定两个直角三角形全等有哪些方法？,总结梳理 内化目标,1.,如图，,AC=AD,，,C,，,D,是直角，将上述条件标注在图中，你能说明,BC,与,BD,相等吗？,C,D,A,B,解：在,RtACB,和,RtADB,中,则,AB=,AB,AC=AD,.,RtACBRtADB,(H,.,L,.,).,BC=BD,(,全等三角形对应边相等,).,达标检测 反思目标,2.,如图，两根长度为,12,米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。,解,：,BD=CD,因为,ADB=ADC=90,AB=AC,AD=,AD,所以,RtABDRtACD(,H,.,L,.,),所以,BD=CD,如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度,AC,与右边滑梯水平方向的长度,DF,相等，两个滑梯的倾斜角,ABC,和,DFE,的大小有什么关系？,ABC+DFE=90,.,议一议,解：,在,RtABC,和,RtDEF,中,则,BC=EF,AC=DF,.,RtABCRtDEF,(,H,.,L,.,).,ABC=DEF,(,全等三角形对应角相等,).,DEF+DFE=90,ABC+DFE=90,.,