高中数学第三章变化率与导数3.2.1导数的概念课件6北师大版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,3.2.1导数的概念,问题,2,：,小球在,2s,末的瞬时速度是多少？,一小球做自由落体运动，,问题,1,：,小球在,回顾,其运动方程为,平均速度是多少？,.,之间的,1.5,2,1.99,2,1.9999,2,0.5,0.01,0.0001,17.150,19.551,19.600,2,0,19.6,2,2.001,0.001,19.605,2,2.01,0.01,19.649,22.050,0.5,2,2.5,其变化情况见下表,：,瞬时变化率,函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的,瞬时变化率,是,称为函数,y,=,f,(,x,),在,x,=,x,0,处的,导数,记作,或,即,一概念的两个名称,.,瞬时变化率,与,导数,是同,.,（,2,）,.,其导数值一般也不相同,的值有关，不同的,与,0,0,0,),(,注：,（,1,）,x,x,x,f,导数的概念：,与 的取值无关。,例,1,：求函数,y=-x+1,在,x=,2,处的导数,;,解：,由导数的意义可知,求函数,y=f(x),在点,x,0,处的导数的基本方法是,:,简记：一差、二比、三极限,练习,：,求函数,y=x,2,在,x=,1,处的导数,;,解：,当,x,从,2,变到,2,x,时，函数值从,32,变到,3,（,2,x,），函数值,y,关于,x,的平均变化率为,（,.,当,x,趋于,2,，即,x,趋于,0,时，平均变化率趋于,3,例,1,一条水管中流过的水量,y(,单位：）是时间,x(,单位：,s),的函数,y=3x,，求函数在,x=2,处的导数，并解释它的实际意义。,实际应用：,练习：服药后,人体血液中药物的质量浓度,y（单位：,g/,ml,）是时间t,(,单位：,min),的,函数y=f(t).假设函数y=f(t)在t=10和,t=100处的导数分别是 和,。解释它们的实际意义。,加强巩固,1,、设函数,y,f,(,x,),可导，则,(,),A.-,f,(20)B.2,f,(20),C.,f,(20)D.,以上都不对,2,一质点运动的方程为,s,5,3,t,2,，若该质点在,时间段,1,，,1,t,内相应的平均速度为,3,t,6,，,则该质点在,t,1,时的瞬时速度是,(,),A,3 B,3 C,6 D,6,3,、设,f,(,x,),ax,4,，若,f,(1),2,，则,a,等于,(,),A,2 B,2 C,3 D,3,1,.,导数的定义,一般地，函数 在 处的,瞬时变化率,是,我们称它为函数 在 处的,导数,（,derivative,）,.,课堂小结,2,、求导数的步骤：,求函数,y=f(x),在点,x,0,处的导数的基本方法是,:,（,1,）求函数的增量,（,2,）求平均变化率,（,3,）求得导数,作业：一运动物体的位移,s,（单位：,m,）关于时间,t,（单位：,s,）的函数关系式为 。,求 ；。并解释它们的实际意义。,再见,