高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.1椭圆及其标准方程课件3新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,.1.1,椭圆的定义与标准方程,用一个平面去截一个圆锥面，当平面经过圆锥面的顶点时，可得到两条相交直线；,当平面与圆锥面的轴垂直时，截线（平面与圆锥面的交线）是一个圆,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，并思考：,用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,椭圆,双曲线,抛物线,当改变截面与圆锥面的轴的相对位置时，观察截线的变化情况，用平面截圆锥面还能得到哪些曲线？,椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,生活中的椭圆,1、椭圆的画法,数学实验,1、椭圆的画法,思考,1.,在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？,2.,在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？,3.,在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？,M,平面内到,两,个定点,F,1,、,F,2,的距离之,和,等于,常数,（大于,|F,1,F,2,|,）的点的轨迹叫做,椭圆,。,这两个定点叫做椭圆的,焦点,，两焦点间的距离叫做椭圆的,焦距,。,2、椭圆的定义,怎样建立平面直角坐标系呢？,椭圆的焦距为,2c(c0),，,M,与,F,1,、,F,2,的距离的和为,2a,3、椭圆的标准方程,化简,叫做,椭圆的标准方程，焦点在,x,轴上。,焦点在,y,轴上，可得出椭圆,它也是椭圆的标准方程。,1,2,y,o,F,F,M,x,1,2,y,o,F,F,M,x,y,x,o,F,2,F,1,M,定 义,图 形,方 程,焦 点,F(,c,，,0),F(0,，,c),a,b,c,之间,的关系,a,2,=b,2,+c,2,|MF,1,|+|MF,2,|=2a (2a2c0),椭圆的标准方程,求法：,一,定,焦点位置；二,设,椭圆方程；三,求,a,、,b,的值,.,1,2,y,o,F,F,M,x,.,解：椭圆的焦点在,x,轴上,设它的标准方程为:,2,a,=10,c,=4,a,=5,c,=4,b,2,=,a,2,c,2,=5,2,4,2,=9,所求椭圆的标准方程为,例1、已知椭圆的焦点坐标为F,1,（-4，0）F,2,（4，0）,椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式一：已知椭圆的焦点坐标为,F,1,（0，-4）F,2,（0，4）椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,变式二：已知椭圆的焦距为8，椭圆上的点到两焦点的距离为10，求椭圆的标准方程。,或,例2、求下列椭圆的焦点和焦距。,（1）（2）,4、例题（巩固,基础）,5、基础练习(教材P30),6、例题（能力提升,）,14,D,A,6、练习（巩固提高,）,一、二、二、三,一个概念:,二个方程:,三个意识:,小结,二个方法:,去根号的方法；求标准方程的方法,|MF,1,|+|MF,2,|=2a,求美意识，求简意识，猜想的意识。,作业,3、预习P30-P33 椭圆的性质。,1、P34 习题2.1 1、2、3,2、,思考题：已知直线经过椭圆 的一 个焦点F,1,，且与椭圆交与A、B两点，求ABF,2,的周长。,