九年级数学上册第24章圆24.2点和圆直线和圆的位置关系第四课时切线长.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,24.2,点和圆、直线和圆的位置关系（第,4,课时）,九年级上册,圆的切线长定理和三角形的内切圆是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂径定理之后对圆的对称性又一次的认识,在切线长定理的探究过程中，学生经历实验操作、归纳猜想、推理论证的过程，体现了图形的认识、图形的变换、图形的证明的有机结合,课件说,明,学习目标：,1,知道三角形内切圆、内心的概念，理解切线长定,理，并会用其解决有关问题,；,2,经历,探究,切线长定理的过程，体会应用内切圆相,关知识解决问题，,渗,透转化思想,学习重点：切线长定理及其应用,课件说,明,1.,圆的切线的判定方法有哪几种？,2.,圆的切线具有什么性质？,3.,什么是三角形的外接圆？如何确定三角形的外心？三角形的外心具有什么性质？,B,C,A,O,一、温故知新,T,B,A,二、学习新知,P,O,A,B,问题,1:,过圆外一点能,作,几条圆的切线？,它们的,切线长,有什么关系,？,APO,和,BPO,有什么关系,？,从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，,这一点,和,圆心,的连线平分两条切线的夹角,.,三、巩固训练,追问,：,若连结两切点,A,、,B,，,AB,交,OP,于点,M.,你又能得出什,么新的结论,?,并给出证明,.,OP,垂直平分,AB,证明：,PA,，,PB,是,O,的切线,点,A,，,B,是切点,PA=PB OPA=OPB,PAB,是等腰三角形,，,PM,为,顶角,的平分线,OP,垂直平分,AB,三、巩固训练,质疑：,EG,是直径吗？,EG,是一条直线吗？,探究：,PA,、,PB,是,O,的两条切线，,A,、,B,为切点，直线,OP,交于,O,于点,D,、,E,，交,AB,于,C,.,B,A,P,O,C,E,D,（,1,）写出图中所有的垂直关系；,OA,PA,，,OB,PB,，,AB,OP,（,3,）写出图中所有的全等三角形；,AOP,BOP,，,AOC,BOC,，,ACP,BCP,（,4,）写出图中所有的等腰三角形；,ABP,AOB,（,2,）写出图中与,OAC,相等的角和图中相等的线段；,OAC,=,OBC,=,APC,=,BPC,，,OA,=,OB,=,OD,=,OE,PA,=,PB,AC,=,BC,.,三角形的内切圆,二、学习新知,问题,2,：,如图，一张三角形的铁皮，如何在它上面截下一块圆形的用料，并且使圆的面积尽可能大呢,?,思考：,三条边相切的圆的圆心必须满足什么条件？满足这样条件的圆心点怎样作？,圆心确定后，如何确定半径？,o,外接圆圆心,(,外心,),：,三角形三边垂直平分线的交点,.,外接圆的半径：,交点到三角形任意一个顶点的距离,.,三角形外接圆,三角形内切圆,o,内切圆圆心,(,内心,),：,三角形三个内角平分线的交点,.,内切圆的半径：,交点到三角形任意一边的垂直距离,.,A,A,B,B,C,C,三、巩固训练,A,B,C,E,F,A,B,C,E,F,问题,3,：,ABC,的内切圆,O,与,BC,，,CA,，,AB,分别相切于点,D,，,E,，,F,，,且,AB,=9,，,BC,=14,，,CA,=13,求,AF,，,BD,，,CE,的长,A,B,C,D,E,F,二、学习新知,（,1,）,通过本节课的学习你学会了哪些知识？,（,2,）,圆的切线和切线长相同吗？,（,3,）,什么是三角形的内切圆和内心？,5,课堂小结,教科书习题,24.2,第,6,题,6,布置作业,