医学统计学-医学知识.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,资料仅供参考,不当之处，请联系改正。,北京某医院某医生使用乌贝散治疗胃溃疡出血,107,例，,101,例有效，有效率为,94.4,。那么其它医生使用该药，有效率会是多少呢？,案例1,医学研究中有关统计学的常见问题,（,90.04,98.76,）,1,随机抽取5059岁男性正常人、糖尿病患者各11人，测定其血浆胆固醇含量分别为3.200.70(,mmol/L)、5.351.19(mmol/L)，,问两组人的血浆胆固醇有无差别？为什么？,案例,2,t5.136 p0.01,2,P=0.061,案例,3,表,1-1,冠心灵与单纯西药疗效对比,组别,显效,有效,无效,合计,单纯西药,9,25,6,40,冠心灵,19,18,5,42,3,问：甲校高血压预防工作不如乙校吗？,案例,4,4,问：流脑的预防工作1990年不如1985年吗？,案例,5,5,当人类科学家在探索问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计学工具可以为其开辟一条前进的通道。,法兰西斯.高而顿,6,国内著名的经济学家、人口学家马寅初：,学者不能离开统计学而研学；,政治家不能离开统计学而施政；,事业家不能离开统计学而执业；,军事家不能离开统计学而谋略。,7,“,医学统计学是国内外临床医学专业的一门重要的基础学科，是,21,世纪临床医生在从事临床工作和科学研究过程中必须掌握和了解的基本知识,，,统计学方法被医学界比喻为整个医学大厦中的支柱,”,8,医学统计学的学习要求：,掌握基本的统计学概念,理解统计学的基本原理,培养统计思维能力,正确选择、运用简单的统计分析方法,9,学习方法：,理解课堂讲授内容,通过课后练习题加以巩固,通过实际工作中文献资料的阅读、统计方法的运用进一步理解医学统计学的精髓,10,医学统计学主要讲授内容：,医学统计学中的基本概念,计量资料的统计描述,抽样误差与假设检验,t,检验,方差分析,相对数及其应用,卡方检验,非参数检验,线性相关与回归,统计图表,实验设计,11,第一章 医学统计中的基本概念,一、医学统计学的概念和作用,（了解）,二、医学统计工作的内容,三、医学统计资料的类型,四、医学统计学的几个基本概念,12,一、医学统计学的概念和作用,Statistics,：,“a science dealing with the collection,analysis,interpretation and presentation of masses of numerical data”,-Webster,国际大辞典,统计学是对令人困惑费解的数字问题做出设想的艺术。,-,David Freedman,13,统计学,(,statistics)：,运用概率论、数理统计等原理与方法，研究,数据,的搜集、整理、分析的科学。,医学统计学,(,statistics of medicine)：,运用统计学的原理和方法，研究医学科研中有关数据的搜集、整理、分析的科学。,14,生物统计学,(,biostatistics),：,应用于整个生物学范畴，范围比医学统计学广，,侧重于人的生物方面,。,卫生统计学,(,health statistics),：,用于医学和卫生学领域，,侧重于人的社会方面,，如健康状况统计和卫生服务统计。,15,医学统计学的作用：,1.提高其医学研究与实践成果的可靠性与可信性；,2.确保科学研究工作的质量；,3.不断提高医学领域的学术水平。,16,二、医学统计工作的内容,1.设计：,包括调查设计、实验设计,2.收集资料：,取得准确可靠的原始资料,3.整理资料：,对资料进行清理、改错，数量化,4.分析资料：,统计描述、统计推断,17,医学研究的一般流程,PLANNING,DESIGN,EXECUTION,（data collection）,DATA PROCESSING,DATA ANALYSIS,PRESENTATION,INTERPRETATION,PUBLICATION,18,1、设计（,design）,设计：,制定计划，对整个过程进行安排。是整个工作的关键。,1.研究目的和假说。,2.研究总体、研究对象、观察单位。,3.是否施加干预，如何施加干预？,4.需搜集那些资料，如何搜集？,5.设置观察指标。,6.资料的整理和汇总，计算有关统计量。,7.控制误差。,8.预期结果。,9.时间和经费的安排等。,包括调查设计和,实验设计,19,没有好的研究设计，数据分析将是徒劳无功的。好的结果基于好的设计。,Design Design Design Design Design Design Design Design,Design Design Design Design Design Design Design Design,Design Design Design Design Design Design Design Design,Design Design Design,Analysis,Design Design Design,Design Design Design Design Design Design Design Design,Design Design Design Design Design Design Design Design,Design Design Design Design Design Design Design Design,20,2、收集资料（,data collection）,收集资料,：,根据计划取得可靠、完整的资料,。,资料的来源：,1.统计报表：,如疫情报表，医院工作报表等；,2.报告卡（单）：,如传染病和职业病发病报告卡，肿瘤发病及肿瘤死亡报告卡，出生及死亡报告单等；,3.日常医疗卫生工作记录：,如门诊病例、住院病例、健康检查记录、卫生监测记录等；,4.专题调查或实验。,21,3、整理资料（,data sorting）,目的：,对搜集到的原始资料,整理、清理、核实、查对，使其,系统化、条理化，便于进一步计算统计指标和深入分析。,重点：,逻辑性、合理性、一致性、数据加工等等。,可借助于计算机（软件：,Epi-Data,StudyBuilder,Excel,）,来完成。,22,4.分析资料（,data analysis）,统计描述,：,统计指标、统计表、统计图等,；,统计推断,：,推断总体的特征,1.推断总体均数、总体率及其可信区间,2.推断两个或几个总体指标之间是否相等或推断某个总体统计指标是否等于某个常数。,可借助于计算机（常用软件：,SPSS、SAS、STATA,等）完成,。,23,三、统计资料的类型,根据变量值的性质,（,是否定量,）,可将资料分为,:,计量资料、计数资料、等级资料,24,1.计量资料,-,数值变量资料,定义,:,用定量的方法对观察单位准确测量后所得的资料,。,特点,:,有度量衡单位，多为连续性资料,。,连续数据：,例：身高、体重、年龄、体温、血压,离散数据：,例,:,心率、白细胞计数、24小时早博次数,25,定义：,用定性的方法得到的资料。将全体观测单位按照某种性质或特征分组，然后再分别清点各组观察单位的个数,。,特点：,没有度量衡单位；多为间断性资料。,2.计数资料,-,分类变量资料,26,两分类数据(,binary data),：,例：男/女；怀孕/未怀孕；糖尿病/非糖尿病,;,吸烟/不吸烟；高血压/血压正常,多分类数据(,polytomous data),：,名义数据(,nominal),：,已婚/单身/离婚/分居/鳏寡；,A/B/AB/O,有序数据(,ordinal categories),：,轻/中/重；治愈、好转、无效;,27,定义：,将观察单位按某种属性的不同程度分成等级后分组计数所得的资料，是介于计量资料和计数资料之间的一种资料。,特点：,其变量值具有半定量性质，表现为等级大小或属性程度。,3.等级资料,28,有效,正常,11.58,16.80,B,组,女,55,108,无效,异常,15.66,22.56,对照,男,55,4,有效,异常,10.93,17.33,B,组,女,43,3,好转,正常,12.57,20.00,对照,女,45,2,治愈,正常,11.47,18.67,A,组,男,37,1,疗效,评价,心电图,舒张压,(,kPa),收缩压,(,kPa),治疗,分组,性别,年龄(岁),患者编号,108例高血压患者治疗后的临床记录,29,不同类型资料间的转化,30,四、统计学中的几个基本概念,1.同质和变异,2.总体与样本,3.参数和统计量,4.抽样,5,.误差,6,.频率与概率,7,.变量及变量值,31,1,.,同质和变异,（,homogeneity and variation）,同质,：,除了实验因素外影响被研究指标,的非实验因素相同,。,变异,：,在同质的基础上被观察个体之间,的差异,32,总体,：,根据研究目的确定的,同质,研究对象的全体。更确切地说，是同质的所有观察单位某种观察值的集合。,有限总体和无限总体,样本,：,从总体中,随机,抽取的部分观察单位，其实测值的集合。总体中有,代表性,的一部分,。,观察单位（个体）：,最基本的研究单位,样本量（,sample size）,：,样本中所包含的观察单位数,2.,总体与样本,(,population and sample),33,研究目的,总体,上海200,8,年全体正常,8,岁男童身高值,观测单位,每个正常,8,岁男童,观测值,正常,8,岁男童身高值,了解,上海200,8,年全体正常,8,岁男童身高情况,样本,从上海200,8,年全体正常,8,岁男童中随机抽取,1000,人测得的身高值,34,3.参数和统计量,(Parameter and statistics),参数（,parameter）：,根据总体的分布特征而计算的总体的统计指标。如,总体均数、总体标准差、总体率,固定的常数,但一般未知,例：上海200,8,年全体正常,8,岁男童身高值的平均数,统计量（,statistics）：,根据样本的分布特征而计算的样本的统计指标。如,样本均数、样本标准差、样本率,在参数附近随机波动,例：,随机抽取的,1000,男童测得的身高值的平均数,35,4,.,抽样,（,sampling）,总体,样本,抽取部分观察单位,统计量,参 数,36,抽样应遵循的原则：,代表性,随机性,可靠性,可比性,37,代表性：,代表性：样本中每个个体符合总体的规定即同质的要求。,例：研究上海地区,2008,年,8,岁正常男童的身高情况,38,随机性：,随机性：总体中个体有相同的机会被抽取到样本中；,随机不等于随意、随便；,随机抽样的实现：抽签法、机械抽样法、分层抽样法、随机数字表；,39,随机抽样的方法：,抽签法：编号、抽签,机械抽样法：又称等间隔抽样，按比例分配,分层抽样法：先分层，每层内按比例抽样,随机数字：随机数字表、软件产生随机数字,40,可靠性：,可靠性：结果可重复性,“足够”的样本量,41,可比性：,可比性：比较的组别之间，除处理因素不同外，其他可能影响结果的因素要求基本齐同，也称作齐同对比原则。,对照的设置：,42,5.,误 差,（,Error）,误差：,泛指测量值与真值之差,(,1),系统误差：,数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原因，造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。,可以避免,43,(,2),随机测量误差：,由于一些非人为的偶然因素使得结果或大或小，是不确定、不可预知的。,如测量一个人身高：178.12 178.09 178.15,cm,不可避免,(,3),抽样误差：,由于抽样所引起的样本统计量与总体参数之间的差异称为抽样误差,不可避免,但可以计算并在一定范围内控制,44,误差（,error）,误差,随机误差,非随机误差,随机测量误差,抽样误差,系统误差,非系统误差或过失误差,45,6.,概率和频率(,probability and frequency),确定性现象,：,在一定条件下，一定会发生或一定不会发生的现象。其表现结果为两种事件：肯定发生某种结果的叫,必然事件,；肯定不发生某种结果的叫,不可能事件,。,随机现象,：,在同样条件下,可能,会出现两种或多种结果，究竟会发生哪种结果，事先不能确定。其表现结果称为,随机事件,。随机事件的特征：随机性；规律性：每次发生的可能性的大小是确定的。,46,实验者,Buffon（,法）,k.pearson（,英）,k.pearson（,英）,投掷次数,4040,12000,24000,“正面”次数,2048,6019,12012,频 率,0.5069,0.5016,0.5005,频率,：,在相同条件下，独立地重复,n,次试验，,随机事件,A,出现,f,次，则称,f/n,为随机事件,A,出现的频率。,例如投掷硬币，历史上有人对此做过实验得到如下结果：,47,概率,：,描述随机事件发生的可能性大小的度量，用大写的,P,表示；取值：01之间。,P,越接近于1，说明发生的可能性越大，越接近于0，说明发生的可能性越小,。,小概率事件,：,通常一个事件的发生,P 0.05(5）,或,P 0.01（1）,称为小概率事件(习惯)，统计学上认为不大可能发生。,在实际工作中，当观察单位的例数足够多时，可以用频率来代替概率。频率是概率的估计值,48,7,.,变量及变量值,(variable and value of variable),变量：,观察对象的特征或指标称为变量。如人的性别、年龄、体重、身高等,变量值：,对变量的测得值称为变量值或观察值，亦称为资料,49,变量及变量值,50,几种研究设计类型,1.,完全随机设计,2.,配对设计,3.,随机区组设计,51,1.,完全随机设计,完全随机设计：,从同一总体随机抽样随机分配：两个或多个组,从不同总体中随机抽样：,各组样本含量可等可不等，但样本含量相等时，检验效能较高。,52,2.,配对设计,配对设计：将受试对象按 一定条件配成对子（配对样本），将每个对子中的对象随机分到两个组中，分别给予不同的处理。,条件：指可能影响研究指标的非处理因素,优点：可增加各组间的齐同对比性,53,3.,随机区组设计,也称配伍设计，是配对设计的扩展；,配伍组设计中的每个“配伍组”，包含多个受试对象，分别随机分配到不同处理组。,54,要 点：,1.统计学中的几个基本概念,2.统计资料的分类及特点,3.统计工作的基本步骤,55,练 习 题,一、判断题：,1.,研究人员测量了,100,例患者外周血的红细胞计数，所得资料为计数资料。,2.,统计分析包括统计描述和统计推断。,3.,计量资料、计数资料和等级资料可根据分析需要相互转化。,56,二、最佳选择题：,1.,为了了解某地,2029,岁健康女性血红蛋白的正常值范围，现随机调查了该地,2000,名,2029,岁的健康女性，并对其血红蛋白进行测量，请问本次调查的总体是：,A,该地所有,2029,的健康女性,B,该地所有,2029,的健康女性的血红蛋白测量值,C,抽取的这,2000,名,2029,岁女性,D,抽取的这,2000,名,2029,岁女性的血红蛋白测量值,57,2.,抽样的目的是：,A.,研究样本统计量,B.,由样本统计量推断总体参数,C.,研究典型案例研究误差,D.,研究总体统计量,58,3.,参数是指：,A.,参与个体数,B.,总体的统计指标,C.,样本的统计指标,D.,样本的总和,59,4.,关于随机抽样，下列那一项说法是正确的：,A.,抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取,B.,研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体,C.,随机抽样即随意抽取个体,D.,为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好,60,5.,总体的要求是：,A.,大量的,B.,同质的,C.,随机的,D.,固定的,6.,统计学上说的系统误差、测量误差和抽样误差三种误差，在实际工作中有：,A.,三种误差都不可避免,B.,系统误差和抽样误差不可避免,C.,系统误差和测量误差不可避免,D.,测量误差和抽样误差不可避免,61,7.,同性三胞胎的身长、体重均有不同，这是：,A.,变异,B.,同质,C.,系统误差,D.,抽样误差,8.,某医生对,100,名高血压病人采用某新疗法进行治疗，该研究的总体 是：,A.,全院收治的高血压病人,B.,这,100,名高血压病人,C.,该医生收治的所有病人,D.,接受该新疗法的所有高血压病人,E.,所有高血压病人。,62,第三节 统计学发展简史,古典统计学、近代统计学、现代统计学,统计学发展过程中出现过几次重大的争论：,“政治算术”与“国势学”的争论,，明确了统计学的学科性质；,“描述统计学”与“推断统计学”的争论,，构筑了统计学的完整体系；,“经典统计学”与“贝叶斯统计学”的争论，,带来了统计哲学观的新变化；,信念统计学与经典统计学、贝叶斯统计学的争论，,使统计推断科学化问题的研究日趋深入。,正是通过这些争论完善了现代统计学的思想和方法体系。,63,现代统计学（,1,）,统计方法是建立在现代科学方法之上，由统计学理论指导的数据收集、表达和分析的方法。,计算机和统计软件的出现，使统计学得到了突飞猛进的发展。,统计软件如,SAS,、,SPSS,、,Excel,、,S-plus,、,Stata,、,Minitab,、,Statistica,、,Eviews,、,PEMS,、,Matlab,、马克威软件,64,现代统计学（,2,）,统计变得越来越数学化了。,电子计算机已经带来了巨大的变化。,模型在统计和科学工作中的作用现已被广泛承认。,许多新的分支或专门化和应用已经被发展了：决策论，时间序列，多元分析，经济计量学，博奕论，临床试验，非参数推断，序贯分析，数学生物分类学，及可靠性。数量统计及其应用正在继续发展和扩大。,65,那些教给我们运用偶然性的数学家们,沿着历史的长河回溯，人不免有种,“,念天地之悠，独沧然泣下”的感觉。从概率论的发展这一独特视解，我们反观这个领域的数学们，他们是一群会运用偶然性的人。数学家们不但教会我们运用确定的真理,：,太阳东升，四季变迁，他们也教会我们发现在偶然性中的真理，回答我们黑色豌豆和白色豌豆结出的果子什么颜色。这里给个全家福，用一句话对这群伟大的人作个介绍：（按出生年排坐坐）,66,雅各布伯努利(,Jacob Bernoulli,，,1654-1705),瑞士数学家（荷兰人）。,1713,年出版,猜度术,，给出,伯努利数,、,伯努利大数定律,。,他的主要贡献是建立了概率论中的第一个极限定理，我们称为“伯努利大数定理”，即“在多次重复试验中，频率有越趋稳定的趋势”。这一定理更在他死后，即,1713,年，发表在他的遗著,猜度术,中。,67,哈雷(,Edmond Halley,，,1656-1742),英国著名天文学家、数学家。,著名的哈雷彗星的发现者。,哈雷还发现了天狼星、南河三和大角这三颗星的自行，以及月球长期加速现象。,Halley,Edmond 1656-1742,68,棣美弗(,De Moivre,，,1667-1754),法国数学家。,1730,年，,分析杂论,著作中包含了著名的“棣莫弗,拉普拉斯定理”。接着拉普拉斯在,1812,年出版的,概率的分析理论,中，首先明确地对概率作了古典的定义。,1733,年建立了关于“正态分布”及“最小二乘法”的理论，为整个大样本理论奠定了基础。,另一在概率论发展史上的代表人物是法国的泊松。他推广了伯努利形式下的大数定律，研究得出了一种新的分布，就是泊松分布。概率论继他们之后，其中心研究课题则集中在推广和改进伯努利大数定律及中心极限定理。,69,贝叶斯,(Bayes,Thomas,17021761),英国数学家,，,是一位自学成才的数学家,贝叶斯发表论机会学说问题的求解中，提出了一种归纳推理的理论，以后被一些统计学者发展为一种系统的统计推断方法，称为贝叶斯方法,。,70,欧拉,(LeonhardEuler,1707-1783),瑞士人，,在数学、物理、天文、建筑以至音乐、哲学方面都取得辉煌成就。,在数学领域以欧来命名的公式、定理、和重要常数。,f(x),（,1734,年），,（,1736,年）,e,、,sin,和,cos,（,1748,年），,tg,（,1753,年），,x,、（,1755,年），,i,（,1777,年）等。,歌德巴赫猜想也是在他与歌德巴赫的通信中提出来的。,欧拉首先完成月球绕地球运动的精确理论，创立了分析力学、刚体力学等力学学科，深化望远镜、显微镜的设计计算理论。,19,世纪伟大数学家高斯曾说：,“,研究欧拉的著作永远是了解数学的最好方法。,71,拉普拉斯,(M arquisde M ierre-Simon Laplace,，,17491827),法国数学家、天文学家。,拉普拉斯是天体力学的主要奠基人，是天体演化学的创立者之一，是分析概率论的创始人，是应用数学的先躯。,用数学方法证明行星的轨道大小只有周期性变化，即著名拉普拉斯的定理。,他发表的天文学、数学和物理学的论文有,270,多篇，专著合计有,4006,多页。其中最有代表性的专著有,天体力学,、,宇宙体系论,和,概率的分析理论,。,1796,年，他发表,宇宙体系论,。因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿和天体力学之父。,72,阿德利昂,玛利,埃,勒让德,(,Adrien Marie Legendre,，1752-1833,法国数学家。,从事数学分析、几何学、数论以及天体力学研究，建立数论和椭圆积分的对数定理和二次互反律。,勒让德曾与拉格朗日（,Lagrange,）、拉普拉斯（,Laplace,）并列为法国数学界的“三,L”,，为,18,世纪末,19,世纪初法国数学家的复兴做出重要贡献，并曾担任众多的官方职务,73,马尔萨斯（,Thomas Robert Malthus,，,1766,1834,）,是英国人口学家和政治经济学家。于,1798,年根据百余年人口统计资料提出了著名的人口指数增长模型,“,人口论,”,很悲观。他认为人口以几何级数上升，而物品供应只能以等差级数上升，僧多粥少无可避免，最后的人口均衡点，是仅足以餬口的物质享受，以饥饿淘汰不适者。,他的学术思想悲观但影响深远。,虽然马尔萨斯的人口论存在一些问题，但是，它是第一部较为系统的人口学著作。,74,高斯（,Gauss,17771855,）,德国人，发现正态分布方程，并成功地将正态分布理论用于描述观察误差的分布，并用于行星轨迹的预测。,正态分布又称,Gauss,分布。,75,泊松（,Poisson,Simeon-Denis,）（,17811840,）,泊松是法国数学家、物理学家和力学家,建立了描述随机现象的一种概率分布泊松分布,发表了,关于球体引力,和,关于引力理论方程,泊松的主要著作还有,毛细管作用新理论,和,热学的数学理论,等。,76,Pierre-Charles-Alexandre Louis(1787-1872),杰出的临床医学家。,遵循,laplace,的提议，认为由概率论推导出的解析方法可帮助我们避免受假象的迷惑，获得好的决断，并进行了许多医学研究。,开始了建立疾病分类的困难课题；,Louis,能有利用跟踪调查的方法反驳以当时广泛滥用的放血疗法。,77,高尔顿（,F Galton,，,18221911,）,是英国人，是生物统计学最早创立的。,为了研究人的智力遗传和进化规律，高尔顿,在伦敦开设了“人体测量研究所”，广泛招,募志愿人员，采集到大量的有关人的自然属,性的资料。,先后出版了两本著作，一本是关于人的能力及其发展问题，另一本是遗传的自然规律。,在这两本书及相关的论文中，高尔顿提出了诸如“相关”、“回归”、“中位数”、“四分位数”、“四分位数差”、“百分位数”等概念和计算方法。,78,格雷戈尔,孟德尔（,Gregor Johann Mendel,，,1822-1884,）,奥地利生物学家，“现代遗传学之父”，,1865,年发现遗传定律。,1.,分离定律,孟德尔第一定律基因作为独特的独立单位而代代相传。细胞中有成对的基本遗传单位，在杂种的生殖细胞中，成对的遗传单位一个来自雄性亲本，一个来自雌性亲本，形成配子时这些遗传单位彼此分离。,2.,独立分配定律,孟德尔第二定律在一对染色体上的基因对中的等位基因能够独立遗传，与其他染色体对基因对中的等位基因无关；并且含不同对基因组合的性细胞能够同另一个亲本的性细胞进行随机的融合。,79,皮尔逊(,Karl Pearson,，,18571936),皮尔逊是高尔顿的学生，他全面继承和发展,了高尔顿的统计相关与回归思想，并建立了,相应的数学基础。是现代统计学之父。,1893年提出了标准差,1900年提出了,2,检验,根据他的儿子,E,皮尔逊（,E Pearson),的总结，主要为：,（1）提出和研究了复相关、偏相关的问题，,（2）提出了似然函数、矩估计方法，,（3）导出了重要的卡方分布，,（4）研究了许多概率分布曲线等。,高尔顿、皮尔逊为在开展生物遗传学研究的同时，提出了许多处理变异数据的统计方法，统计史上一般把他们的工作称作描述统计学。1894开设第一门统计学理论高级课程。,80,斯皮尔曼，查尔斯,爱德华（,Spearman,Charles Edward 1863-1945),英国著名的心理学家。,对认知心理学、差异心理学以及心理测量学有特别重要的贡献。,发明了智力理论、相关系数衰减效应的校正，以及因素分析；,发明等级相关系数以及提出关于测验信度和测验长度之间关系的准确公式，即斯皮尔曼布朗预测公式。,81,戈塞特(,William Sealey Gosset,，,1876,1937),英国统计学家，他发现小样本，平均数,对其标准误差,(t),的分布不遵循正态曲线。,Gosset,基于在酿酒公司多年的实验观察，,洞察到大样本统计方法并不适用于所有,场合，有的时候人们还只能根据少量观察就必须做出结论,.,戈塞特终于在1908年导出了重要的,t,分布，首次以,Student,为笔名，在,生物计量学,杂志上发表了“平均数的概率误差”文章。这是小样本统计推断的基石。以此为标志，统计学逐渐由描述统计学向推断统计学过度。,82,威布尔（,Weibull,Wallodi,，,1887-1979,）,瑞典人，,1932,年於,University of Uppsala,获得博士学位。,1949,年,Weibull W.,用概率统计方法处理疲劳试验数据。,建立威布尔分布，,寿命数据的,Weibull,分析。,83,费暄（,R A Fisher,，,18901962),费希尔（,R A Fisher,，,),是推断统计,学的建立者，他在统计学上有着崇高的,地位，对统计学的许多 领域进行了深,入独到的研究，,开辟了方差分析、试验设计等统计学研究的理论分支，论证了戈塞特相关系数的抽样分布，提出了,t,分布检验、,F,分布检验、相关系数检验，并编制了相应的检验概率表。,由于费暄的突出贡献，统计史上一些人把费暄所处的时期，称为“统计学的费暄时代”。,84,Frank Wilcoxon,，,(1892-1965),Frank Wilcoxon,，是英国生物化学家、统计学家。,Wilcoxon,利用统计学方法研究植物病理学。一生共发表论文,70,余篇。他首次引入了两样本非参数检验方法。,两个著名的非参数方法：,Wilcoxon signed-rank test,、,Wilcoxon rank-sum test,就是以他的名字命名的。,85,Egon Sharpe Pearson(1895-1980),E.S.Pearson,，英国生物学家和统计学家，是,Karl Pearson,之独子。,1919,年毕业于,Cambridge University,。,1926,年开始和,Neyman,在学术上共同研究。对假设检验理论方面认为应该考虑与待检验的零假设相对应的备选假设。,在检验中设立两种误差，并验证了大多数常见的显著性检验的应用；引入基本引理，似然比检验，及势的概念；引入置信限；但是他们的体系从未被,Fisher,所承认。,他和,Neymann,合作的主要论文有：,关于统计推断的某些检验准则的运用和解释,、,关于两组样本问题,、,关于统计假设的最有效检验问题,等。,86,内曼,(,Jerzy Neyman,，,1894-1981),JerzyNeyman,及,EgonsharpePearson,在一系列的杰出的文章中澄清了推断理论，特别是有关显著性检验的基本原理一其合理性以往是常被批评。早期的显著性检验为关于二项变量之间或均值之间的，它们被,K.Pearson,推广至,2,检验，被,R.A.Fisher,推广到,F-,检验，推广了,StudentT-,检验。,Neyman,和,E.S.Fearson,看出，为了更有效，应该考虑与待检验的零假设相对应的备选假设。他们在这样的检验中设立两种误差并因素导致了他们的基本引理，似然比检验，及势的概念；他们顺便验证了大多数常见的显著性检验的应用；他们还引进了置信限；但是他们的体系从未被,Fisher,所承认。,87,哈罗德,霍特林（,Harold Hotelling,18951973,）,美国人，是统计学界、经济学界、数学界公认大师。,他对统计理论最重要的贡献是多变量分析及或然率，最重要的论文则是,The generalization of Students ratio,，即目前著称的霍特林,T,方,(Hotellings T2),。他在主成分分析,(principal components analysis),和正准相关,(canonical correlations),的发展上也扮演重要的角色。,88,费列尔(,William Feller,，,1906-1970),费列尔出生在南斯拉夫克罗埃西亚,(Croatia,位于,),的萨格勒布,(Zagreb),，起先他受教于萨格勒布大学，后来进入哥丁根大学，并在,1926,年取得博士学位。,1939,年前往美国普洛维登斯,(Providence),的罗得岛,(Rhode Island),。,1945,年于康乃尔大学担任教授，之后在,1950,年成为普林斯顿大学尤金希金斯,(Eugene Higgins),数学讲座教授，他一直担任这个职务。,他对机率理论有重大的贡献，所写的两册书,An Introduction to Probability Theory and its Applications,Vol.I,Vol.II,已成为机率里的经典之作。,费列尔在,1969,年获颁国际科学奖章。,89,薛仲三（,19071988,）,我国的统计学家。,统计图表规格化、符号系统化、计算程序化、说理通俗化，使统计学易学、易懂、易用，进行了开拓性的工作。,编成,两千年中西历 对照表,，撰写,高等统计学,和,普通统计学,，制定 了,六位简易对数表,和,六位对数表,。,擅长大样本统计资料的处理，为部队编写了多种卫生统计资料。他诲人不倦，培养了大量统计学人才。热心统计咨询，对推动医学期刊的统计处理，提高论文质量作了大量的工作。,90,1948,年，郭祖超教授编著的,医学与生物统计方法,，是我国第一部医学统计方法的教科书。,郭祖超教授（,19121999,）,91,David Roxbee Cox,（,1924-,）,英国统计学家。,1972,年，发表了在生存分析领域具有开创性的论文,回归模型和寿命表,，提出了著名的,Cox,比例风险模型，从而极大地推动了寿命分布模型的发展并且拓宽了模型的应用。在,1990,年，他因此获得了凯特灵奖和金质奖章。,从,1966,年到,1991,年，,Cox,发表了,300,多篇论文。,他的主要著作有：,统计推断原理,、,应用统计学,、,随机过程,理论,、,二分类变量的分析,、,多元相关,、,实验设计理论,等等。,92,谢谢！,93,