高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.2指数函数及其性质第二课时指数函数图象及性质的应用习题课课件新人教A版.ppt

高中,数学,栏目导航,高中,数学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二课时指数函数图象及性质的应用(习题课,),目标导航,课标要求,1.,能利用指数函数的单调性解不等式、比较大小、求最值,.,2.,掌握指数函数在实际生活中的简单应用,.,素养达成,通过本节内容的学习,使学生熟练函数思想、分类讨论思想解决问题的步骤,提高学生逻辑推理能力,.,新知探求,课堂探究,新知探求,素养养成,自我检测,B,C,1.(,比较大小,),已知,a=2,0.1,b=2,0.2,则,(,),(A)ab(B)ab,(C)a=b(D)a,b,大小不确定,A,3.(,比较大小,),已知有三个数,a=2,-2,b=4,0.9,c=8,0.25,则它们的大小关系是,(,),(A)acb(B)abc,(C)bac(D)bc1,所以函数,y=1.5,x,在,R,上是增函数,因为,2.53.2,所以,1.5,2.5,-1.5,所以,0.6,-1.2,0,且,a1).,解,:,(3),由指数函数性质得,1.7,0.2,1.7,0,=1,0.9,2.1,0.9,2.1,.,(4),当,a1,时,y=a,x,在,R,上是增函数,故,a,1.1,a,0.3,;,当,0a1,时,y=a,x,在,R,上是减函数,故,a,1.1,1,和,0a0,且,a1).,解,:,(1),由于,1.81,所以指数函数,y=1.8,x,在,R,上为增函数,.,所以,1.8,-0.1,1.8,-0.2,.,(2),因为,1.9,0.3,1,0.7,3.1,0.7,3.1,.,(3),当,a1,时,函数,y=a,x,是增函数,此时,a,1.3,a,2.5,当,0aa,2.5,.,故当,0aa,2.5,当,a1,时,a,1.3,0,且,a1,确定,x,为何值时,有,:,(1)y,1,=y,2,;,(2)y,1,a,y,的不等式,借助y=a,x,(a0,且a1)的单调性求解,如果a的取值不确定,需分a1与0ab的不等式,注意将b化为以a为底的指数幂的形式,再借助y=a,x,(a0,且a1)的单调性求解;,(3)形如a,x,b,x,的形式,利用图象求解.,即时训练,2,-,1:,(,2017,延安高一期中,),求不等式,a,2x-7,a,4x-1,(a0,且,a1),中,x,的取值范围,.,解,:,由,a,2x-7,a,4x-1,知需要进行分类,具体情况如下,:,当,a1,时,因为,y=a,x,在定义域上递增,所以,2x-74x-1,解得,x-3;,当,0a1,时,因为,y=a,x,在定义域上递减,所以,2x-7-3;,综上得,当,a1,时,x,的取值范围为,(-,-3);,当,0a1,时,x,的取值范围为,(-3,+).,答案,:,(-,-1),题型三,指数函数性质的综合应用,(2),讨论,f(x),的单调性,;,(3)当x-1,1时,f(x)b恒成立,求b的取值范围.,方法技巧,(1)求解含参数的由指数函数复合而成的奇、偶函数中的参数问题,可利用奇、偶函数的定义,根据f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x),结合指数运算性质建立方程求参数;(2)若奇函数在原点处有定义,则可利用f(0)=0,建立方程求参数.,(1),解,:,因为,f(x),为,R,上的奇函数,所以,f(0)=0,b=1.,又,f(-1)=-f(1),得,a=1.,(2),用定义证明,f(x),在,(-,+),上为减函数,;,(3),若对于任意,t,R,不等式,f(t,2,-2t)+f(2t,2,-k)0,且a1),当x0时,求函数f(x)的值域.,解,:,y=a,2x,+2a,x,-1,令,t=a,x,所以,y=g(t)=t,2,+2t-1=(t+1),2,-2.,当,a1,时,因为,x0,所以,t1,所以当,a1,时,y2.,当,0a1,时,因为,x0,所以,0t1.,因为,g(0)=-1,g(1)=2,所以当,0a1,时,-11,时,函数的值域是,2,+);,当,0a1,时,函数的值域是,(-1,2.,题型四,指数函数的实际应用,【,例,4】,某驾驶员喝了少量酒后,血液中酒精含量迅速上升到,0.3 mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时,50%,的速度减少,.,为了保障交通安全,某地交通规则规定,驾驶员血液酒精含量不得超过,0.08 mg/mL,那么该驾驶员停止喝酒后至少要过几小时才能驾驶,?(,精确到,1,小时,),解,:,1,小时后驾驶员血液中的酒精含量为,0.3,(1-50%)mg/mL,2,小时后其血液中酒精含量为,0.3,(1-50%),(1-50%)mg/mL,即,0.3,(1-50%),2,mg/mL,x,小时后其血液中酒精含量为,0.3(1-50%),x,mg/mL,即时训练,4,-,1:,(,2017,南阳高一期中,),某医药研究所开发一种抗甲流新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测,:,服药后每毫升血液中的含药量,y(,微克,),与时间,t(,小时,),之间近似满足如图所示的曲线,.,(1),结合图,求,k,与,a,的值,;,(2),写出服药后,y,与,t,之间的函数关系式,y=f(t);,(3),据进一步测定,:,每毫升血液中含药量不少于,0.5,微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围,?,谢谢观赏！,