中考数学专题复习反证法.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,反证法,在古希腊时,有三个哲学家，由于争论和天气的炎热感到疲倦，于是就在花园里的一棵大树下躺下休息睡着了。这时一个爱开玩笑的人用炭涂黑了他们的前额,当他们醒过来后，彼此相看时都笑了。一会儿其中有一个人却突然不笑了，他是觉察到什么了？,他运用了怎样的推理方法？,定义,:,在证明一个命题时,有时,先假设命题不成立,从,这样的,假设出发,经过推理,得出,和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等,矛盾,从而得出,假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确。这种证明方法叫做,反证法,。,例 求证：在同一平面内,如果一条直线 和两条平行直线中的一条相交,那么 和另一条也相交。,已知：如图，,ab,，,c,与,a,相交于点,P,求证：,c,与,b,相交,试一试,已知：如图，直线,a,b,被直线,c,所截，,1 2,求证：,ab,1=2(,两直线平行,同位角相等,),这与已知的,12,矛盾,假设不成立,证明：假设结论不成立，则,ab,ab,你能说出下列结论的反面吗,?,ab,2.d,是正数,3.a0,4.,ab,a,不垂直于,b,2.d,不是正数,即,d 0,3.a,0,4.,ab,证明真命题 的方法,直接证法,间接证法,反证法,小结,求证：,在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。,合作学习,你能证明吗？,练习,-,德国数学家希尔伯特说，,禁止数学家使用,反证法,，,就象禁止拳击家使用拳头。,同学们，学了这节课，你们有何体会？,反思与收获,你能谈谈举反例与反证法,的联系和区别吗？,常用的互为否定的表述方式：,是,不是；存在,不存在,平行,不平行；垂直,不垂直,等于,不等于；都是,不都是,大于,不大于；小于,不小于,至少有一个,一个也没有,至少有三个,至多有两个,至少有,n,个,至多有,(n-1),个,反证法的一般步骤,:,先假设命题不成立,从假设出发,矛盾,得出假设命题不成立是错误的,即所求证的命题正确,如图，在,ABC,中,若,C,是直角，那么,B,一定是锐角,.,你能用反证法证明以下命题吗？,延伸拓展,证明：假设结论不成立,则,B,是,_,或,_.,当,B,是,_,时，则,_,这与,_,矛盾；,当,B,是,_,时，则,_,这与,_,矛盾；,综上所述,假设不成立,.,B,一定是锐角,.,直角,钝角,直角,B+C=180,三角形的三个内角和等于,180,钝角,B+C,180,三角形的三个内角和等于,180,小结,