九年级数学上册第4章锐角三角函数4.3解直角三角形讲义湘教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.3 解直角三角形,教学目标,通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力,重点：,理解解直角三角形的概念；学会解直角三角形,难点：,三角函数在解直角三角形中的应用,新课引入,在图形的研究中，直角三角形是常见的三角形之一，因而人们经常会遇到求直角三角形的边长或角度等问题,.,对于这类问题，我们一般利用前面已学的锐角三角函数的有关知识来解决,.,1.直角三角形的三边之间有什么关系？,2.直角三角形的锐角之间有什么关系？,3.直角三角形的边和锐角之间有什么关系？,如图，在直角三角形,ABC,中，,C,=90,，,A,，,B,，,C,的对边分别记作,a,，,b,，,c,.,a,2,+,b,2,=,c,2,(,勾股定理,),A,+,B,=90,.,在一个直角三角形中，除直角外有,5,个元素（,3,条边、,2,个锐角），要知道其中的几个素就可以求出其余的元素？,如果知道的,2,个元素都是角，不能求解,.,因为此时的直角三角形有无数多个,.,已知,2,个元素，且至少有一条边就可以求出其它元素了,.,在直角三角形中，除直角外有,5,个元素（即,3,条边、,2,个锐角），只要知道其中的,2,个元素（至少有,1,个是边），就可以求出其余的,3,个未知元素,.,解直角三角形,:,在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程,例,1,在,Rt,ABC,中，,a,=5,，求,B,，,b,，,c,.,解,:,又,例,2,如图，在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,cos,A,=,，,BC,=5,，试求,AB,的长,.,分析：在直角三角形中，已知一边和另两边的关系，常用勾股定理方程思想解决,.,设,AB=x,，则,AC,=,x,.,又,解：,C,=90,，,AB,的长为,解得,（舍去）,.,课堂练习,1.,在,Rt,ABC,中，,b,=3 cm,，,求,a,，,c,的长度,.,2.,在,Rt,ABC,中，,c,=16 cm,，,求,a,，,b,的长度,.,课堂小结,解直角三角形的依据,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,；,(3),边角之间的关系,:,tan,A,a,b,sin,A,a,c,cos,A,b,c,面积公式：,