数字逻辑第四版华科出版1-7全答案.ppt

单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数字逻辑第四版华科出版17全答案,2,习题课,1.2,数字逻辑电路具有哪些主要特点？,解答：,数字逻辑电路具有以下特点：,（1）电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的,“,高,”,或,“,低,”,、开关的,“,接通,”,或,“,断开,”,等等。,（2）电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态，对电路进行研究时，主要关心输入和输出之间的逻辑关系。,（3）电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产。产品价格低廉、使用方便、通用型好。,（4）由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。,应用具有以上特点，数字逻辑电路的应用十分广泛。,3,习题课,1.3,数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？,解答：,根据一个电路有无记忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入相关，则称为时序逻辑电路。由于这类电路的输出与过去的输入信号相关，所以要有记忆功能，要用电路中的记忆元件的状态来反映过去的输入信号。,4,习题课,1.4,最简电路是否一定最佳？为什么？,解答：,最简电路并不一定是最佳电路。最佳电路应满足全面的性能指标和实际应用要求。,5,习题课,1.5,把下列不同进制数写成按权展开形式。,（1）(4517.293),10,（3）(325.744),8,（,2,）(10110.0101),2,（,4,）(785.4,AF),16,解答：,（1）(4517.293),10,410,3,510,2,110,1,710,0,210,-1,910,-2,310,-3,（,2,）,(10110.0101),2,12,4,02,3,12,2,12,1,02,0,02,-1,12,-2,02,-3,12,-4,（3）(325.744),8,38,2,28,1,58,0,78,-1,48,-2,48,-3,（4）,(785.4,AF),16,716,2,816,1,516,0,416,-1,108,-2,1516,-3,6,习题课,1.6,将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。,（1）1110101 （2）,0,.,1110101 （3）,10111.01,解答：,（1）,(1110101),2,12,6,12,5,12,4,02,3,12,2,02,1,12,0,6432160401,(117),10,(165),8,(75),16,（2）,(0.110101),2,12,-1,12,-2,02,-3,12,-4,02,-5,12,-6,0.50.2500.062500.015625,(,0.828125,),10,(,0.65,),8,(,D4,),16,7,习题课,（3）,(,10111.01,),2,12,4,02,3,12,2,12,1,12,0,02,-1,12,-2,1642100.25,(,23.25,),10,(,27.2,),8,(,17.4,),16,1.7,将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数,(,精确到小数点后,4,位,),。,（1）,29 （2）,0.27 （3）,33.33,解答：,（1）,29=(11101),2,(65),8,(1,D),16,（2）,0.,27=(0.0100),2,(0.21),8,(0.4,),16,（3）33.33=(100001.0101),2,=(41.24),8,=(41.2508),8,=(41.2507),8,=(21.5),16,=(21.547,B),16,=(21.547A),16,8,习题课,1.8,如何判断一个二进制数,Bb,6,b,5,b,4,b,3,b,2,b,1,b,0,能否被,(4),整除？,解答：,因为,B,b,6,b,5,b,4,b,3,b,2,b,1,b,0,，,所以(,B),2,=b,6,2,6,b,5,2,5,b,4,2,4,b,3,2,3,b,2,2,2,b,1,2,1,b,0,2,0,，,很显然，,b,6,2,6,b,5,2,5,b,4,2,4,b,3,2,3,b,2,2,2,可以被4即2整除，所以当,b,1,2,1,b,0,2,0,能被2整除时，,B,可以被4整除。因为,b,1,、b,0,只能取0和1，所以，当,b,1,b,0,0,时，,B,可以被4整除。,9,习题课,1.9,写出各数的原码、反码和补码。,（1）0.1011,（2）10110,解答：,0.1011,10110,原码,0.1011,110110,反码,0.1011,101001,补码,0.1011,101010,10,习题课,1.10,已知,N,补,1.0110,求,N,原,、,N,反,和,N.,解答：,原码：1.1010 反码：1.0101,N-0.1010,1.11,将下列余,3,码转换成十进制数和,2421,码。,（1）0110 1000 0011,（2）0100 0101.1001,解答：,0110 1000 0011,0100 0101.1001,8421,码：,0011 0101 0000,0001 0010.0110,十进制：,350,12.6,2421,码：,0011 1011 0000,0001 0010.1100,11,习题课,1.12,试用8421码和,Gray,码分别表示下列各数。,（1）,(111110),2,（2）,(1100110),2,解答：,（1）,(111110),2,=(62),10,=(0110 0010),8421,=(100001),Gray,（2）(1100110),2,=(102),10,=(0001 0000 0010),8421,=(1010101),Gray,12,习题课,第 二 章 逻辑代数基础,2.,1,假定一个电路中，指示灯,F,和开关,A,、,B,、,C,的关系为：,F=(A+B)C,，试画出相应的电路图。,解答：,C,B,A,F,U,13,习题课,2.,2,用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解答：,（,1,）,左边,（定理,6,）（定理,6,）（分配率）（定理,8,）右边,14,习题课,解答：,（,2,）左边,（结合率）（互补率）,1,右边,（,3,）,左边,右边,（,4,）,右边,右边,15,习题课,2.,3,用真值表验证下列表达式。,（,1,）,（,2,）,AB,00,01,10,11,0,1,1,0,0,1,1,0,解答：,AB,00,01,10,11,0,1,1,0,0,1,1,0,16,习题课,2.,4,求下列函数的反函数和对偶函数。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解答：,（,1,）,反函数：,对偶函数：,（,2,）,反函数：,对偶函数：,17,习题课,解答：,（,3,）,反函数：,对偶函数：,（,4,）,反函数：,对偶函数：,18,习题课,2.,5,回答下列问题：,（,1,）如果已知,X,Y,X,Z,，那么,Y,Z,。正确吗？为什么？,（,2,）如果已知,XY,XZ,，那么,Y,Z,。正确吗？为什么？,（,3,）如果已知,X,Y,X,Z,，且,XY,XZ,，那么,Y,Z,。正确吗？为什么？,（,4,）,如果已知,X,Y,XY,，那么,X,Y,。正确吗？为什么？,解答：,（,1,）不正确。如当,X,、,Y,、,Z,取值为,1,，,0,，,1,时。,（,2,）不正确。如当,X,、,Y,、,Z,取值为,0,，,1,，,0,时。,（,3,）正确。,Y,Z,。,（,4,）正确。,X,，,Y,，,所以，,X,Y,。,19,习题课,2.,6,用逻辑代数的公理、定理和规则将下列逻辑函数化简为最简,“,与或,”,表达式。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,解答：,（,1,）,F,（,2,）,F,20,习题课,解答：,（,3,）,F,（,4,）,F,21,习题课,2.,7,将下列逻辑函数表示成,“,最小项之和,”,及,“,最大项之积,”,形式。,（,1,）,（,2,）,解答：,(1),1,1,1,1,1,1,1,00,01,11,10,AB,CD,00,01,11,10,所以，,F,（,A,B,C,D,）,=,m(4-7,12-15),=M(0-3,8-11),22,习题课,解答：,(2),00,01,11,10,AB,CD,00,01,11,10,所以，,F,（,A,B,C,D,）,=,m(3-15),=M(0-2),1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,23,习题课,2.,8,用卡诺图化简法求出下列逻辑函数的最简,“,与或,”,表达式和最简,“,或与,”,表达式。,（,1,）,（,2,）,（,3,）,解答：,（1）,00,01,11,10,AB,CD,00,01,11,10,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,所以,C,B,AC,B,A,+,+,=,24,习题课,解答：,（2）,25,习题课,解答：,（3）,26,习题课,27,习题课,2.,10,如图,2.15,所示的卡诺图：,（,1,）若 ，当,a,取何值时能得到最简的,“,与或,”,表达式？,(2)a,和,b,各取何值时能得到最简的,“,与或,”,表达式？,解答：,当,a,0,，,b,1,，则,F,当,a,1,，,b,0,，则,F,当,a,0,，,b,0,，则,F,当,a,1,，,b,1,，则,F,所以有,（,1,）,若,，当,a,取,1,时能得到最简的“与或”表达式,（,2,）,a,b,1,时，则函数表达式最简。,D,C,A,C,B,D,C,+,+,D,BC,D,C,A,C,B,D,C,A,+,+,+,C,A,C,B,D,C,+,+,28,习题课,第三章 集成门电路与触发器,3.,1,根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为哪两大类？各自的主要优缺点是什么,。,解答：,根据所采用的半导体器件不同，集成电路可分为两大类：一类是采用双极型半导体器件作为元件的双极型集成电路；另一类是采用金属,-,氧化物,-,半导体场效应管作为元件的单极型集成电路，又称,MOS,集成电路。双极型集成电路的主要特点是速度快、负载能力强，但功耗较大，集成度较低；,MOS,集成电路的特点是结构简单、制造方便、集成度高、功耗低，但速度较慢。,29,习题课,3.,2,简述晶体二极管的静态特性,。,解答：,1.,正向特性：,正向电压,U,F,U,TH,：,管子截止，电阻很大、正向电流,I,F,接近于,0,，二极管类似于开关的断开状态；,正向电压,U,F,=U,TH,：,管子开始导通，正向电流,I,F,开始上升；,正向电压,U,F,U,TH,(,一般锗管为,0.3V,，硅管为,0.7V),：,管子充分导通，电阻很小，正向电流,I,F,急剧增加，二极管类似于开关的接通状态。,2,反向特性,二极管在反向电压,U,R,作用下，处于截止状态，反向电阻很大，反向电流,I,R,很小（将其称为反向饱和电流，用,I,S,表示，通常可忽略不计），,二极管的状态类似于开关断开。,而且反向电压在一定范围内变化基本不引起反向电流的变化。,30,习题课,3.,3,晶体二极管的开关速度主要取决于什么？,解答：,晶体二极管的动态特性是指二极管在导通与截至两种状态转换过程中的特性，它表现在完成两种状态之间的转换需要一定的时间。通常把二极管从正向导通到反向截至所需要的时间称为反向恢复时间，而把二极管从反向截至到正向导通的时间称为开通时间。相比之下，开通时间很短，一般可以忽略不计。因此，晶体二极管的开关速度主要取决于反向恢复时间。,3.4,数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？,解答：,在数字电路中，晶体三极管被作为开关元件一般工作在饱和与截至两种状态，相当于一个由基极信号控制的无触点开关，其作用对应于触点开关的,“,闭合,”,与,“,断开,”,。,31,习题课,3.5,晶体三极管的开关速度取决于哪些因素？为什么,MOS,管的开关速度比晶体三极管慢？,解答：,开通时间,t,on,和关闭时间,t,off,是影响电路工作速度的主要因素。,由于,MOS,管导通时的漏源电阻,r,DS,比晶体三极管的饱和电阻,r,CES,要大得多，漏极外接电阻,R,D,也比晶体管集电极电阻,R,C,大，所以，,MOS,管的充、放电时间较长，使,MOS,管的开关速度比晶体三极管的开关速度低。,32,习题课,3.6,TTL,与非门有哪些主要性能参数？,解答：,(1),输出高电平,V,OH,(2),输出低电平,V,OL,开门电平,V,ON,开门电平的大小反映了高电平抗干扰能力，,V,ON,愈小，在输入高电平时的抗干扰能力愈强。,关门电平,V,OFF,：,关门电平的大小反映了低电平抗干扰能力，,V,OFF,越大，在输入低电平时的抗干扰能力越强。,(5),扇入系数,N,i,(6),扇出系数,No,(7),输入短路电流,I,is,(8),高电平输入电流,I,ih,(9),平均传输延迟时间,t,pd,(10),空载功耗,P,33,习题课,3.7,OC,门和,TS,门的结构与一般,TTL,与非门有何不同？各有何主要应用？,解答：,集电极开路门,(Open Collector Gate,),是一种输出端可以直接相互连接的特殊逻辑门，简称,OC,门。,OC,门电路将一般,TTL,与非门电路的推拉式输出级改为三极管集电极开路输出。,集电极开路与非门在计算机中应用很广泛，可以用它实现,线与,逻辑、电平转换以及直接驱动发光二极管、干簧继电器等。,三态输出门有三种输出状态：输出高电平、输出低电平和高阻状态，前两种状态为工作状态，后一种状态为禁止状态。,三态与非门主要应用于总线传送，它既可用于单向数据传送，也可用于双向数据传送。,34,习题课,3.8,有两个相同型号的,TTL,与非门，对它们进行测试的结果 如下：,（,1,）甲的开门电平为,1.4V,，乙的开门电平为,1.5V,；,（,2,）甲的关门电平为,1.0V,，乙的开门电平为,0.9V,；,试问在输入相同的高电平时，哪个抗干扰能力强？在输入相同低电平时，哪个抗干扰能力强？,解答：,对于,TTL,与非门来说，开门电平愈小，输入高电平时的抗干扰能力愈强；关门电平愈大，在输入低电平时抗干扰能力愈强。因此，在两种情况下，均是甲的抗干扰能力强。,35,习题课,3.9,图,3.52,（,a,）所示为三态门组成的总线换向开关电路，其中,A,、,B,为信号输入端，分别送两个频率不同的信号；,EN,为换向控制端，控制电平波形如图（,b,）所示。试画出 、的波形,。,Y,2,Y,1,1,1,1,1,B,EN,A,解答：,由图中可以看出，当,EN,0,时，；当,EN,1,时，由此可以得到波形图如图中红线所示。,A,Y,2,Y,1,B,EN,36,习题课,解答：,左表给出了由与非门构成的,R-S,触发器的逻辑功能。右表给出了由或非门构成的,R-S,触发器的逻辑功能。,3.12,用与非门组成的基本,R-S,触发器和用或非门组成的基本,R-S,触发器在逻辑功能上有什么区别？,RS,Q,(n+1),功能说明,0 0,0 1,1 0,1 1,d,0,1,Q,不定,置,0,置,1,不变,基本,R-S,触发器功能表,RS,Q,(n+1),功能说明,0 0,0 1,1 0,1 1,Q,1,0,d,不变,置,1,置,0,不定,基本,R-S,触发器功能表,37,习题课,解答：,3.13,在图,3.53,（,a,）所示的,D,触发器电路中，若输入端,D,的波形如图,3.53,（,b,）所示，试画出输出端,Q,的波形（设触发器初态为,0,）。,&,&,&,1,&,D,CP,Q,CP,D,Q,38,习题课,3.14,已知输入信号,A,、,B,的波形如,左,图所示，试画出（,b,）、（,c,）中两个触发器,Q,端的输出波形，设触发器初态为,0,。,CP,A,B,Q,A,Q,B,Q,T,C,A,CP,B,&,解答：,由图可知，（,b,）是上升沿触发，其中,Q,；（,C,）是下降沿触发，其中,T,，当,T,0,时，,Q,保持不变，当,T,1,时，,Q,翻转。波形图如图中红线所示。,Q,D,C,A,CP,B,=1,39,习题课,3.15,设,如,图所示电路的初始状态 ,0,，输入信号及,CP,端的波形图如,右,图所示，试画出 、的波形。,J,Q,K,C,J,Q,K,C,R,D,A,CP,Q,1,Q,2,解答：,由,左,图可知，中,J,、,K,悬空，作,1,处理，因此，是由控制端,A,控制，当,A,的下降沿来临时，翻转，同时 的置,0,端由 的非控制，当 ,1,时，置,0,；的,J,端为,，的,K,端,悬空作,1,处理，由控制端,CP,控制，当 ,0,时，的,JK,01,，则当,CP,的下降沿来临时，置,0,，当 ,1,时，的,JK,11,，则当,CP,的下降沿来临时，翻转。波形图如图中红线所示。,CP,A,Q,2,Q,1,53,习题课,第五章 同步时序逻辑电路,5.1,简述时序逻辑电路与组合逻辑电路的区别。,解答：,时序逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出信号不仅与该时刻电路的输入信号有关，而且与电路过去的输入信号有关；而组合逻辑电路仅仅与该时刻电路的输入信号有关。,5.3,已知状态图如图,5.47,所示，输入序列为,x,11010010,，设初始状态为,A,，求状态和输出响应序列。,0/0,A,C,B,0/0,1/0,1/0,1/0,0/1,解答：,状态为：,AABCBBCB,输出响应序列为：,00001001,54,习题课,5.2,作出与,下,表所示状态表对应的状态图。,解答：,现态,y,2,y,1,次态,y,2,（,n,1),y,1,（,n,1,）,/,输出,Z,x,2,x,1,=00,x,2,x,1,=01,x,2,x,1,=11,x,2,x,1,=10,A,B,C,D,B/0,B/0,C/0,A/0,B/0,C/1,B/0,A/1,A/1,A/0,D/0,C/0,B/0,D/1,A/0,C/0,00/0 01/0 10/0,10/1,11/1,00/0,00/0,01/1,A,C,B,D,11/0,10/0,11/0,11/0 10/0,01/0,01/1,00/0,55,习题课,5.4,分析,如,图所示的逻辑电路。假定电路初始状态为,00,，说明该电路逻辑功能。,解答：,(1),因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为,Mealy,型电路；其输出函数和激励函数为：,y,2,y,1,K,2,C J,2,K,1,C J,1,CP,x,&,&,Z,1,56,习题课,(2),列出电路次态真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 0,1 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 1,1 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,1 0,1 0,1 0,1 0,J K,Q,(n+1),0 0,0 1,1 0,1 1,Q,0,1,Q,输 入,现 态,激励函数,J,2,K,2,J,1,K,1,次 态,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,X,y,2,y,1,输 出,Z,0,0,0,0,0,0,0,1,57,习题课,(3),状态表和状态图,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,/Z,X=0,x=1,00,01,10,11,00/0,00/0,00/0,00/0,01/0,11/0,11/0,11/1,1/0,1/0,10,00,01,11,0/0,1/1,1/0,0/0,0/0,0/0,(4),功能分析,该电路是一个可重叠的,111,序列监测器。,58,习题课,5.5,分析,如,图所示的同步时序逻辑电路，说明该电路功能,y,2,y,1,C D,2,CP,&,1,C D,1,=1,1,&,&,Z,1,&,&,x,解答：,(1),因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为,Mealy,型电路；其输出函数和激励函数为：,59,习题课,(2),次态真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 1,1 1,0 1,0 0,1 1,0 0,1 1,0 1,0 1,1 1,0 1,0 0,1 1,0 0,1 1,0 1,输 入,现 态,激励函数,D,2,D,1,次 态,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,X,y,2,y,1,输 出,Z,0,0,0,1,1,0,0,0,60,习题课,(3),状态表和状态图,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,/Z,X=0,x=1,00,01,10,11,01/0,11/0,01/0,00/1,11/1,00/0,11/0,01/0,1/0,0/0,11,00,01,10,1/0,0/1,0/0,1/1,1/0,0/0,(4),功能分析,该电路是一个三进制可逆计数器。当,x=0,时，实现加,1,计数；当,x=1,时，实现减,1,计数。,61,习题课,5.6,分析,如,图所示的逻辑电路，说明该电路功能,。,y,2,y,1,K,2,C J,2,K,1,C J,1,CP,x,=1,1,Z,&,&,1,1,62,习题课,解答：,(1),因为电路的输出和电路的状态及输入有关，故此电路为,Mealy,型电路；其输出函数和激励函数为：,63,习题课,(2),次态真值表,0 0 0,0 0 1,0 1 0,0 1 1,1 0 0,1 0 1,1 1 0,1 1 1,0 0,1 1,0 0,1 1,1 1,0 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 1,J K,Q,(n+1),0 0,0 1,1 0,1 1,Q,0,1,Q,输 入,现 态,激励函数,J,2,K,2,J,1,K,1,次 态,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,X,y,2,y,1,输 出,Z,0,0,0,1,1,0,0,0,64,习题课,(3),状态表和状态图,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,/Z,X=0,x=1,00,01,10,11,01/0,10/0,11/0,00/1,11/1,00/0,01/0,10/0,1/0,1/0,11,00,01,10,0/0,0/1,0/0,1/1,1/0,0/0,(4),功能分析,该电路是一个模,4,可逆计数器。当,x=0,时，实现两位二进制数加,1,计数，输出为进位信号；当,x=1,时，实现两位二进制数减,1,计数，输出为借位信号。,65,习题课,5.7,作出,“,0101,”,序列监测器的,Mealy,型和,Moore,型状态图。典型的输入输出序列如下：,输入,x,：,1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1,输出,Z,：,0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0,解答：,(1),Mealy,型状态图,(2),Moore,型状态图,1,0,0,0,1,1,D/0,A/0,B/0,C/0,E/1,1,0,A,D,0/0,0/0,B,0/0,1/0,C,1/0,1/1,1/0,0/0,1,0/0,66,习题课,5.8,设计一个代码监测器，该电路从输入端,x,串行输入余三码（先低位后高位），当出现非法数字时，电路输出,Z,位,1,，否则输出为,0,。试作出,Mealy,型状态图。,解答：,A,0/0,B,0/0,D,1/0,E,0/0,H,1/0,I,0/0,J,1/0,K,1/0,C,0/0,F,1/0,G,0/0,L,1/0,M,0/0,N,1/0,O,0/0,1/0,0/1,1/0,0/0,1/1,0/1,1/0,0/0,1/1,0/0,1/0,0/1,1/0,0/0,1/1,67,习题课,5.9,化简,下,表所示原始状态表。,解答：,（,1,）作隐含表,AF,FG,AF,CG,FC,AB,AC,CE,GE,AC,FE,BC,CE,AB,BF,CG,CF,A,B,C,D,E,G,B,C,D,E,F,G,E/0,现态,次态,/,输出,X=0,X=1,A,B,C,D,E,F,G,B/0,A/0,F/0,A/0,A/0,C/0,A/0,C/0,F/0,G/0,C/0,A/1,B/1,68,习题课,（,2,）,求最大等效类,最大等效类为：,(A,B,D),，,(C,F),，,(G,E),AF,FG,AF,CG,FC,AB,AC,CE,GE,AC,FE,BC,CE,AB,BF,CG,CF,A,B,C,D,E,G,B,C,D,E,F,G,E/0,现态,次态,/,输出,X=0,X=1,A,B,C,D,E,F,G,B/0,A/0,F/0,A/0,A/0,C/0,A/0,C/0,F/0,G/0,C/0,A/1,B/1,(3),状态合并，得到最简状态表。,用,a,、,b,、,c,分别表示,(A,B,D),，,(C,F),，,(G,E),，则得到最简状态表如右表所示。,现态,次态,/,输出,X=0,X=1,a,b,c,a,/0,b,/0,a,/0,b,/0,c,/0,a,/1,69,习题课,5.,10,化简,下,表所示不完全确定原始状态表。,解答：,（,1,）,作隐含表,AB,CE,BD,AD,CE,A,B,C,D,B,C,D,E,A,B,C,D,E,现态,次态,/,输出,X=0,A,B,C,D,E,D/d,A/1,d/d,A/0,B/1,C/0,E/d,E/1,C/0,C/d,X=1,（,2,）,由隐含表可知，相容状态对为：,(A,B)(A,D)(B,C)(B,E)(C,E),（,3,）,作状态合并图,最大相容类为：,(A,B),，,(A,D),，,(B,C,E),70,习题课,（,4,）,作闭覆盖表，求最小闭覆盖。,现态,次态,/,输出,X=0,A,B,C,D,E,D/d,A/1,d/d,A/0,B/1,C/0,E/d,E/1,C/0,C/d,X=1,（,5,）,作出最简状态表,分别用,a,、,b,、,c,表示,(A,B),，,(A,D),，,(B,C,E),，得到最简状态表如右下表所示。,最大相容类,覆盖,闭合,A,B,C,D,E,x,0,x=1,A B,A D,B C E,AB,AD,AD,CE,C,CE,现态,次态,/,输出,X=0,a,b,c,b/1,b/0,a/1,c/0,c/0,c/1,X=1,71,习题课,5.,11,化简,下,表所示不完全确定原始状态表。,解答：,现态,次态,/,输出,X=0,A,B,C,D,A,/,0,C,/0,D,/1,B,/1,B,/,0,B,/,0,C,/,0,A,/,0,X=1,按照相邻法原则一：在相同输入条件下，具有相同次态的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，,AB,应该分配相邻的二进制代码。,按照相邻法原则二：在相邻输入条件下，同一现态的次态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，,AB,、,BC,、,CD,应该分配相邻的二进制代码,。,按照相邻法原则一：输出完全相同的现态应尽可能分配相邻的二进制代码。因此，,AB,、,CD,应该分配相邻的二进制代码。,由以上分析，我们分配状态,A,用,00,表示，状态,B,用,01,表示，状态,C,用,11,表示，状态,D,用,10,表示。编码后的状态表如右表所示,。,现态,次态,/,输出,X=0,00,01,11,10,00,/,0,11,/0,10,/1,01,/1,01,/,0,01,/,0,11,/,0,00,/,0,X=1,72,习题课,5.,12,分别用,D,、,T,、,J-K,触发器作为同步时序电路的存储元件，实现,下,表所示的二进制状态表的功能。试写出激励函数和输出函数表达式，并比较用哪种触发器时电路最简。,解答,：,（,1,）,作出激励函数和输出函数真值表。,现态,次态,/,输出,X=0,00,01,11,10,01,/,0,11,/0,10,/1,00,/1,10,/,0,10,/,0,01,/,0,11,/,1,X=1,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 1,0 d 1 d,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,T,2,T,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,1 0,1 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 0,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,73,习题课,（,2,）,用,D,触发器,。,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 1,0 d 1 d,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,T,2,T,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,1 0,1 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 0,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,74,习题课,用,T,触发器,。,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 1,0 d 1 d,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,T,2,T,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,1 0,1 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 0,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,75,习题课,用,JK,触发器,。,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 1,0 d 1 d,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,T,2,T,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,1 0,1 0,0 1,1 0,1 1,0 1,1 0,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,由此可见，用,J-K,触发器比较简单。,76,习题课,5.,13,已知某同步时序电路的激励函数和输出函数表达式为：,试求出用,J-K,触发器替换,D,触发器后的最简电路。,解答,：,（,1,）,作出激励函数和输出函数真值表。,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 d 1 d,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,77,习题课,（,2,）,用,J-K,触发器替代,D,触发器，则激励函数和输出函数表 达式为：,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0 d 1 d,0 1,1 1,0 0,1 0,1 0,1 0,1 1,0 1,0,0,1,1,0,0,1,0,x,y,2,y,1,y,2,（,n,1,）,y,1,（,n,1,）,D,2,D,1,J,2,K,2,J,1,K,1,Z,0,0,0,0,1,1,1,1,0 0,0 1,1 0,1 1,0 0,0 1,1 0,1 1,1 d d 0,d 1 0 d,d 0 d 1,1 d 0 d,1 d d 1,d 0 1 d,d 1 d 0,78,习题课,5.,14,设计一个能对两个二进制数,X,x,1,，,x,2,，,x,n,和,Y,y,1,，,y,2,，,y,n,进行比较的同步时序电路，其中，,X,、,Y,串行的输入到电路,x,、,y,输入端。比较从,x,1,、,y,1,开始，依次进行到,x,n,、,y,n,。电路有两个输出,Z,x,和,Z,y,，若比较结果,XY,则为,Z,x,1,，,Z,y,为,0,；若比较结果,XY,则,Z,x,为,0,，,Z,y,为,1,；若比较结果,X,Y,则,Z,x,和,Z,y,都为,1,。要求用尽可能少的状态数作出状态图和状态表，并用尽可能少的逻辑门和触发器（采用,J-K,触发器）实现其功能。,解答,：,（,1,）,采用,Moore,型电路，作状态图。根据题意，设,X,Y,，为,A,状态，输出为,11,；设,XY,，为,C,状态，输出为,10,。,01,00,01,10,11,10,A/11,C/10,B/01,00,01,10,11,00,11,79,习题课,（,2,）,作出原始状态表。,01,00,01,10,11,10,A/11,C/10,B/01,00,01,10,11,00,11,现态,次态,输出,xy=00,xy=01,xy=11,xy=10,A,B,C,A,B,C,B,B,C,A,B,C,C,B,C,11,01,10,（,3,）,状态编码。,（,状态数,N,3,，所以，需要触发器的个数,n,2,；,根据原则一，有,AB,、,AC,编码相邻；根据原则二，有,AB,、,BC,、,CA,编码相邻。所以，分配,A,状态用,00,表示，分配,B,状态用,01,表示，分配,C,状态用,10,表示。得到状态表如右表所示。,现态,次态,输出,xy=00,xy=01,xy=11,xy=10,00,01,10,00,01,11,01,01,11,00,01,11,C,01,11,11,01,10,80,习题课,（,4,）,真值表,。,xy,y,2,y,1,y,2,(n,1),y,1,(n,1),J,2,K,2,J,1,K,1,Z,00,0 0,0 1,1 0,0 0,0 1,1 0,11,01,10,01,0 0,0 1,1 0,0 1,0 1,1 0,11,01,10,10,0 0,0 1,1 0,1 0,0 1,1 0,11,01,10,11,0 0,0 1,1 0,0 0,0 1,1 0,11,01,10,0 d 0 d,0 d 1 d,1 d 0 d,0 d 0 d,0 d d 0,d 0 0 d,0 d d 0,d 0 0 d,0 d d 0,d 0 0 d,0 d d 0,d 0 0 d,81,习题课,（,6,）,无效状态分析。,（,5,）,激励函数和输出函数表达式为：,存在无效状态，但不会挂起，无错误输出。,11,状态在输入,10,时转向,10,状态，输入,01,时转向,01,状态，输入,00,、,11,时转向,00,状态，输出为,00,。,（,