九年级数学上册第25章概率初步25.2用列举法求概率.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,25.2,用列举法求概率,（第,1,课时）,九年级上册,温故知新,掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结果有：,；,掷一个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，可能出现的结果有：,；,同时掷两枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况，可能出现的结有：,；,同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，所有可能出现的结果：,；,正面，反面,1,2,3,4,5,6,在一次试验中，如果可能出现的,结果只有有限个,，且,各种结果出现的可能性大小相等,，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率，这种求概率的方法叫,列举法,如何用简便的方法把所有可能结果,不重不漏,的表示出来？,例,1,同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：,（,1,）两枚硬币全部正面向上；,（,2,）两枚硬币全部反面向上；,（,3,）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上,2,探究新知,方法一：将两枚硬币分别记做,A,、,B,，于是可以直接列举得到：（,A,正，,B,正），（,A,正，,B,反），（,A,反，,B,正），（,A,反，,B,反）四种等可能的结果故：,2,探究新知,P,（两枚正面向上）,=,P,（两枚反面向上）,=,P,（一枚正面向上，一枚反面向上）,=,思考：“,同时掷两格质地均匀的硬币”与“先后两次掷一枚质地均匀的硬币”这两种试验的所有可能结果一样吗？,方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，,分步,思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况,2,探究新知,两枚硬币分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能出现的结果,正,反,正,（正，正）,（正，反）,反,（反，正）,（反，反）,第,1,枚,第,2,枚,由此表可以看出，同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有,4,个，并且它们出现的可能性相等,2,探究新知,列表法,例,2,同时掷两枚质地均匀的骰子，,计算下列事件的概率：,（,1,）两枚骰子的点数相同；（,2,）两枚骰子点数的和是,9,；（,3,）至少有一枚骰子的点数为,2,3,运用新知,解：两枚骰子分别记为第,1,枚和第,2,枚，可以用下表列举出所有可能的结果,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有,36,种，并且它们出现的可能性相等,3,运用新知,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,1,）两枚骰子点数相同（记为事件,A,）的结果有,6,种，即（,1,，,1,），（,2,，,2,），（,3,，,3,），（,4,，,4,），,（,5,，,5,），（,6,，,6,），所以，,P,（,A,）,=,=,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,2,）两枚骰子点数之和是,9,（记为事件,B,）的结果有,4,种，即（,3,，,6,），（,4,，,5,），（,5,，,4,），（,6,，,3,），,所以，,P,（,B,）,=,=,1,2,3,4,5,6,1,（,1,，,1,）,（,2,，,1,）,（,3,，,1,）,（,4,，,1,）,（,5,，,1,）,（,6,，,1,）,2,（,1,，,2,）,（,2,，,2,）,（,3,，,2,）,（,4,，,2,）,（,5,，,2,）,（,6,，,2,）,3,（,1,，,3,）,（,2,，,3,）,（,3,，,3,）,（,4,，,3,）,（,5,，,3,）,（,6,，,3,）,4,（,1,，,4,）,（,2,，,4,）,（,3,，,4,）,（,4,，,4,）,（,5,，,4,）,（,6,，,4,）,5,（,1,，,5,）,（,2,，,5,）,（,3,，,5,）,（,4,，,5,）,（,5,，,5,）,（,6,，,5,）,6,（,1,，,6,）,（,2,，,6,）,（,3,，,6,）,（,4,，,6,）,（,5,，,6,）,（,6,，,6,）,第,1,枚,第,2,枚,3,运用新知,（,3,）至少有一枚骰子的点数是,2,（记为事件,C,）的,结果有,11,种，所以，,P,（,C,）,=,练习,一个不透明的布袋子里装有,4,个大小、质地均相同的乒乓球，球面上分别标有,1,，,2,，,3,，,4,小林和小华按照以下方式抽取乒乓球：先从布袋中随机抽取一个乒乓球，记下标号后放回袋内搅匀，再从布袋内随机抽取第二个乒乓球，记下标号，求出两次取的小球的标号之和若标号之和为,4,，小林赢；若标号之和为,5,，小华赢请判断这个游戏是否公平，并说明理由,变式：,（1）如果把题中的“放回”改为“不放回”，结果还一样吗？,（2）如果把原题中的“随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球”改为“一次摸出两个小球”又该如何解答呢？,（,3,）如果把原题中“一个袋子中装有四个球”改为“标有,1,、,2,的放在一个袋子里，把标有,3,、,4,的放在另一个袋子里，分别从两个袋子中各取一个球”，其它条件不变，又该如何解答呢？,（,4,）如何改变原题中的游戏规则，能够让游戏变得公平？,4,巩固新知,（,1,）用列举法求概率应该注意哪些问题？（,2,）列表法适用于解决哪类概率求解问题？使用列表法有哪些注意事项？,5,课堂小结,