【课件】节圆周运动.pptx

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/3/7,#,节圆周运动,-,2,-,基础夯实,自我诊断,一、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度,1,.,匀速圆周运动,(1),定义,:,做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的圆弧长,相等,其运动就是匀速圆周运动。,(2),特点,:,加速度大小,不变,方向始终指向,圆心,是变加速运动。,(3),条件,:,合外力大小,不变,、方向始终与,速度,方向垂直且指向圆心。,-,3,-,基础夯实,自我诊断,2,.,描述圆周运动的主要物理量,-,4,-,基础夯实,自我诊断,-,5,-,基础夯实,自我诊断,二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动,-,6,-,基础夯实,自我诊断,-,7,-,基础夯实,自我诊断,三、离心运动,1,.,定义,做,圆周运动,的物体,在所受合外力突然消失或不足以提供做圆周运动所需,向心力,的情况下,将做逐渐远离圆心的运动。,2,.,本质,做圆周运动的物体,由于本身的,惯性,总有沿着圆周,切线方向,飞出去的倾向。,3,.,受力特点,(1),当,F,n,=m,2,r,时,物体做,圆周,运动。,(2),当,F,n,=,0,时,物体沿,切线,方向飞出。,(3),当,F,n,m,2,r,时,物体将逐渐靠近圆心,做近心运动。,-,8,-,基础夯实,自我诊断,1,.,匀速圆周运动和匀速直线运动中的两个,“,匀速,”,的含义相同吗,?,有什么区别,?,提示：,不同。前者指线速度的大小不变,后者指速度的大小和方向都不变。,-,9,-,基础夯实,自我诊断,2,.,如图所示,圆盘上的物体随圆盘一起匀速转动,在光滑漏斗内壁上,小球做匀速圆周运动。,(1),它们运动所需要的向心力分别由什么力提供,?,(2),要计算漏斗内壁上小球的角速度时还需要哪些信息,?,提示：,(1),圆盘上的物体是静摩擦力提供向心力,漏斗内壁上的小球由重力和支持力的合力提供向心力。,(2),小球做圆周运动的半径和漏斗内壁的倾角。,-,10,-,基础夯实,自我诊断,1,.(,多选,),下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是,(,),A.,因向心力总是沿半径指向圆心,且大小不变,故向心力是一个恒力,B.,因向心力指向圆心,且与线速度方向垂直,所以它不能改变线速度的大小,C.,向心力就是物体所受的合外力,D.,向心力和向心加速度的方向都是不变的,答案,解析,解析,关闭,做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所受的合外力,由于指向圆心,且与线速度垂直,所以向心力不能改变线速度的大小,只用来改变线速度的方向,;,向心力大小虽不变,但方向时刻改变,不是恒力,由此产生的向心加速度也是变化的,故,A,、,D,错误,B,、,C,正确。,答案,解析,关闭,BC,-,11,-,基础夯实,自我诊断,2,.(,多选,),一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为,4,m/s,转动周期为,2,s,则,(,),A.,角速度为,0.5,rad/s,B.,转速为,0.5,r/s,C.,轨迹半径为,m,D.,加速度大小为,4,m/s,2,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,12,-,基础夯实,自我诊断,3,.,某同学为感受向心力的大小与哪些因素有关,做了一个小实验,在绳的一端拴一小球,用手牵着绳的另一端在空中甩动,使小球在水平面内做圆周运动,(,如图所示,),则下列说法正确的是,(,),A.,保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将不变,B.,保持绳长不变,增大角速度,绳对手的拉力将增大,C.,保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将不变,D.,保持角速度不变,增大绳长,绳对手的拉力将减小,答案,解析,解析,关闭,由向心力的表达式,F,n,=m,2,r,可知,保持绳长不变,增大角速度,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项,A,错误,B,正确,;,保持角速度不变,增大绳长,向心力增大,绳对手的拉力增大,选项,C,、,D,错误。,答案,解析,关闭,B,-,13,-,基础夯实,自我诊断,4,.(,多选,),如图所示,当正方形薄板绕着过其中心,O,与板垂直的轴转动时,板上,A,、,B,两点的,(,),A.,角速度之比,A,B,=1,1,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,14,-,考点一,考点二,考点三,考点四,圆周运动的运动学分析,(,师生共研,),1,.,对公式,v=,r,的理解,当,r,一定时,v,与,成正比。,当,一定时,v,与,r,成正比。,当,v,一定时,与,r,成反比。,在,v,一定时,a,与,r,成反比,;,在,一定时,a,与,r,成正比。,-,15,-,考点一,考点二,考点三,考点四,例,1,如图所示,轮,O,1,、,O,3,固定在同一转轴上,轮,O,1,、,O,2,用皮带连接且不打滑。在,O,1,、,O,2,、,O,3,三个轮的边缘上各取一点,A,、,B,、,C,已知三个轮的半径之比,r,1,r,2,r,3,=2,1,1,求,:,(1)A,、,B,、,C,三点的线速度大小之比,v,A,v,B,v,C,;,(2)A,、,B,、,C,三点的角速度之比,A,B,C,;,(3)A,、,B,、,C,三点的向心加速度大小之比,a,A,a,B,a,C,。,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,16,-,考点一,考点二,考点三,考点四,规律总结,常见的三种传动方式及特点,(1),皮带传动,:,如图甲、乙所示,皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即,v,A,=v,B,。,(2),摩擦传动,:,如图丙所示,两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即,v,A,=v,B,。,-,17,-,考点一,考点二,考点三,考点四,(3),同轴传动,:,如图丁所示,两轮固定在一起绕同一转轴转动,两轮转动的角速度大小相等,即,A,=,B,。,-,18,-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练,1,.(,多选,),右图为一链条传动装置的示意图。已知主动轮是逆时针转动的,转速为,n,主动轮和从动轮的齿数比为,k,以下说法正确的是,(,),A.,从动轮是顺时针转动的,B.,主动轮和从动轮边缘的线速度大小相等,C.,从动轮的转速为,nk,D.,从动轮的转速为,答案,解析,解析,关闭,主动轮逆时针转动,带动从动轮也逆时针转动,因为用链条传动,所以两轮边缘线速度大小相等,A,错误,B,正确,;,由,r,主,r,从,=k,2,nr,主,=,2,n,从,r,从,可得,n,从,=nk,C,正确,D,错误。,答案,解析,关闭,BC,-,19,-,考点一,考点二,考点三,考点四,2,.,学员驾驶汽车在水平面上绕,O,点做匀速圆周运动的俯视示意图如图所示。已知质量为,60,kg,的学员在,A,点位置,质量为,70,kg,的教练员在,B,点位置,A,点的转弯半径为,5.0,m,B,点的转弯半径为,4.0,m,则学员和教练员,(,均可视为质点,)(,),A.,运动周期之比为,5,4,B.,运动线速度大小之比为,1,1,C.,向心加速度大小之比为,4,5,D.,受到的合力大小之比为,15,14,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,20,-,考点一,考点二,考点三,考点四,圆周运动的动力学分析,(,师生共研,),1,.,向心力的来源,向心力是按力的作用效果命名的,可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,也可以是几个力的合力或某个力的分力,因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。,2,.,向心力的确定,(1),确定圆周运动的轨道所在的平面,确定圆心的位置。,(2),分析物体的受力情况,找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力,就是向心力。,-,21,-,考点一,考点二,考点三,考点四,3,.,向心力来源分析,-,22,-,考点一,考点二,考点三,考点四,-,23,-,考点一,考点二,考点三,考点四,例,2,某游乐场有一种叫,“,空中飞椅,”,的游乐设施,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看作一个质点,则可简化为如图所示的物理模型,其中,P,为处于水平面内的转盘,可绕竖直转轴,OO,转动。设绳长,l=10,m,人和座椅的质量,m=60,kg,转盘静止时座椅与转轴之间的距离,d=4,m,。转盘逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动,此时绳与竖直方向的夹角,=37,(,不计空气阻力及绳重,绳不可伸长,sin,37,=0.6,cos,37,=0.8,g,取,10,m/s,2,),。求质点与转盘一起做匀速圆周运动时转盘的角速度及绳的拉力大小。,-,24,-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：,质点做圆周运动的半径,R=d+l,sin,=,10,m,求质点做匀速圆周运动的角速度及所受拉力,可以通过以下两种方法,:,解法一,合成法,质点受力分析如图,(1),将质点所受拉力和重力合成,合力充当向心力,-,25,-,考点一,考点二,考点三,考点四,解法二,正交分解法,将质点所受拉力和重力沿水平方向和竖直方向分解,如图,(2),在竖直方向上,F,T,cos,=mg,在水平方向上,F,T,sin,=mR,2,联立,两式解得,F,T,=,750,N,-,26,-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨,(1),质点受到几个力的作用,?,画出质点的受力示意图。,(2),质点做圆周运动的半径是多少,?,提示：,(1)2,个力。,(2),质点做圆周运动的半径,R=d+l,sin,=,10,m,。,-,27,-,考点一,考点二,考点三,考点四,规律总结,1,.,求解圆周运动的动力学问题做好,“,三分析,”:,一是几何关系的分析,目的是确定圆周运动的圆心、半径等,;,二是运动分析,目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式,(,用运动学量来表示,);,三是受力分析,目的是利用力的合成与分解的知识,表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。,2,.,圆周运动问题的解题思路,-,28,-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练,3,.,如图所示,一根细线下端拴一个金属小球,P,细线的上端固定在金属块,Q,上,Q,放在带小孔,(,小孔光滑,),的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动,;,现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动,而金属块,Q,始终静止在桌面上的同一位置,则改变高度后与原来相比较,下列判断正确的是,(,),A.,细线所受的拉力变小,B.,小球,P,运动的角速度变大,C.,Q,受到桌面的静摩擦力变小,D.,Q,受到桌面的支持力变大,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,29,-,考点一,考点二,考点三,考点四,4,.(2018,福建厦门月考,),如图所示,在竖直平面内有一个,“,V,”,形框架,绕过顶点的竖直轴匀速转动,框架两边与竖直轴的夹角,=45,质量为,m,的小球,A,穿在一边的框架上,随框架在水平面内做匀速圆周运动,其运动平面与框架顶点的距离为,h,此时小球,A,与框架间恰好没有摩擦力。现保持框架转动的角速度不变,把小球,A,的位置上移,小球,A,仍能与框架保持相对静止状态,其运动平面与框架顶点的距离为,1.5h,已知重力加速度为,g,则此时小球,A,与框架间的摩擦力大小为,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,30,-,考点一,考点二,考点三,考点四,圆周运动中的临界问题,(,师生共研,),临界问题广泛地存在于圆周运动中,解答临界问题的关键是准确判断临界状态,再选择相应的规律灵活求解。,(1),判断临界状态,:,题目中的,“,刚好,”“,恰好,”“,正好,”,等字眼,表明题述的过程存在临界点,;,题目中的,“,取值范围,”“,多长时间,”“,多大距离,”,等词语,表明题述过程的起止点往往是临界状态,;,题目中的,“,最大,”“,最小,”“,至多,”“,至少,”,等字眼,表明题述的过程存在着极值,这个极值点往往是临界状态。,(2),确定临界条件,:,判断题述的过程存在临界状态之后,要通过分析弄清临界状态出现的条件,并以数学形式表达出来。,(3),选择物理规律,:,当确定了物体运动的临界状态和临界条件后,对于不同的运动过程或现象,要分别选择相对应的物理规律,然后再列方程求解。,-,31,-,考点一,考点二,考点三,考点四,例,3,如图所示,用一根长为,l=1,m,的细线,一端系一质量为,m=1,kg,的小球,(,可视为质点,),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角,=37,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为,时,细线的张力为,F,T,。,(g,取,10,m/s,2,结果可用根式表示,),(1),若要小球离开锥面,则小球的角速度,0,至少为多大,?,(2),若细线与竖直方向的夹角为,60,则小球的角速度,为多大,?,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,32,-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨,(1),小球离开锥面的临界条件是小球仍沿锥面运动,支持力为零。,(2),细线与竖直方向夹角为,60,时,小球离开锥面,做圆锥摆运动。,-,33,-,考点一,考点二,考点三,考点四,例,4,(,多选,),如图所示,两个可视为质点的、相同的木块,A,和,B,放在转盘上,两者用长为,l,的细绳连接,木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的,k,倍,A,放在距离转轴,l,处,整个装置能绕通过转盘中心的转轴,O,1,O,2,转动,开始时,绳恰好伸直但无弹力,现让该装置从静止开始转动,使角速度缓慢增大,则下列说法正确的是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,34,-,考点一,考点二,考点三,考点四,思维点拨,(1),刚开始时,绳上无拉力,静摩擦力产生向心力,当,B,受到的静摩擦力达到最大值时,绳上开始有拉力。,(2),随角速度增大,A,受到的摩擦力达到最大值时角速度达到了临界点。,规律总结,1,.,当角速度,变化时,物体有远离或向着圆心运动的趋势,(,半径有变化,),。这时要根据物体的受力情况,判断某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪,(,特别是一些接触力,如静摩擦力、绳的拉力等,),。,2,.,三种临界情况,:,(1),两物体相接触或脱离的临界条件是弹力,F,N,=0,。,(2),两物体相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值。,(3),绳子发生断裂的临界条件是绳中拉力达到它所能承受的最大拉力,绳子松弛的临界条件是,F,T,=0,。,-,35,-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练,5,.,如图所示,半径为,R,的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心,O,的对称轴,OO,重合,转台以一定角速度,匀速旋转,一质量为,m,的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和,O,点的连线与,OO,之间的夹角,为,60,。,(1),若,=,0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求,0,;,(2),若,=(1,k),0,且,0k1,求小物块受到的摩擦力大小和方向。,-,36,-,考点一,考点二,考点三,考点四,解析：,(1),物块在弹力和重力的作用下做圆周运动,弹力的竖直分力与重力平衡,弹力的水平分力提供向心力,所以有,F,N,cos,=mg,(2),当,=,(1,+k,),0,时,滑块有沿斜面向上滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向下,受力分析如图甲。,竖直方向,:,F,N,cos,-F,f,sin,-mg=,0,水平方向,:,F,N,sin,+F,f,cos,=m,2,R,sin,当,=,(1,-k,),0,时,滑块有沿斜面向下滑的趋势,摩擦力方向沿罐壁切线向上,受力分析如图乙,竖直方向,:,F,N,cos,+F,f,sin,-mg=,0,-,37,-,考点一,考点二,考点三,考点四,水平方向,:,F,N,sin,-F,f,cos,=m,2,R,sin,-,38,-,考点一,考点二,考点三,考点四,圆周运动的实例分析,(,自主悟透,),1,.,凹形路面与拱形桥模型,-,39,-,考点一,考点二,考点三,考点四,2,.,火车转弯问题,-,40,-,考点一,考点二,考点三,考点四,突破训练,6,.,一辆汽车以不变的速率通过一座拱形桥后,接着又以相同速率通过一凹形路面。设两处的圆弧半径相等,汽车通过拱形桥桥顶时,对桥面的压力,F,N,1,为车重的一半,汽车通过圆弧形凹形路面的最低点时,对路面的压力为,F,N,2,则,F,N,1,与,F,N,2,之比为,(,),A.,3,1,B.,3,2,C.,1,3,D.,1,2,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,41,-,考点一,考点二,考点三,考点四,7,.(2018,辽宁大连期末,),在修建铁路时,弯道处的外轨会略高于内轨,(,如图丙所示,),当火车以规定的行驶速度转弯时,内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压,设此时火车的速度大小为,v,下列说法正确的是,(,),B.,当火车质量改变时,规定的行驶速度也将改变,C.,当火车速率大于,v,时,外轨将受到轮缘的挤压,D.,当火车速率小于,v,时,外轨将受到轮缘的挤压,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,42,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,竖直平面内圆周运动的,“,轻绳,”,和,“,轻杆,”,模型,轻杆一端固定质量为,m,的小球,以另一端,O,为圆心,使小球在竖直面内做半径为,R,的圆周运动,当小球运动到最高点,A,时,轻杆对小球的作用力方向如何,?,提示：,可能向上也可能向下,力的大小还可能为零。,-,43,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1,.,模型特点,在竖直平面内做圆周运动的物体,运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类,:,一是无支撑,(,如球与绳连接、沿内轨道的,“,过山车,”,等,),称为,“,轻绳模型,”;,二是有支撑,(,如球与杆连接、小球在弯管内运动等,),称为,“,轻杆模型,”,。,2,.,模型分析,绳、杆模型涉及临界问题分析,-,44,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,-,45,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,例题,(,多选,),长为,l,的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的水平轴上,使小球在竖直平面内做圆周运动,关于小球在最高点的速度,v,下列说法正确的是,(,),答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,46,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,思维点拨,(1),模型类型,:,竖直平面内圆周运动的轻杆模型。,(2),临界条件,:,最高点杆受力为零的条件为,v=,。,(3),选用规律,:,用牛顿第二定律列表达式、讨论。,-,47,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,解决竖直平面内在,“,轻绳,”,和,“,轻杆,”,作用下做圆周运动的解题思路,-,48,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,1,.(,多选,)(2018,浙江杭州模拟,),如图甲所示,用一轻质绳拴着一质量为,m,的小球,在竖直平面内做圆周运动,(,不计一切阻力,),小球运动到最高点时绳对小球的拉力为,F,小球在最高点的速度大小为,v,其,F-v,2,图像如图乙所示,则下列说法正确的是,(,),D.,只要,v,2,b,小球在最低点和最高点时绳的拉力差就均为,6a,答案,解析,解析,关闭,答案,解析,关闭,-,49,-,思维激活,模型建立,典例示范,以题说法,变式训练,2,.(2017,全国卷,),如图所示,一光滑大圆环固定在桌面上,环面位于竖直平面内,在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑,在小环下滑的过程中,大圆环对它的作用力,(,),A.,一直不做功,B.,一直做正功,C.,始终指向大圆环圆心,D.,始终背离大圆环圆心,答案,解析,解析,关闭,小环下滑过程中,光滑大圆环对小环的作用力为弹力,开始时大圆环对小环弹力背离圆心最后指向圆心,小圆环的速度方向沿着大圆环的切线方向,与半径垂直,所以光滑大圆环对小环的作用力时刻与小环的速度垂直,一直不做功,故选项,A,正确,B,、,C,、,D,错误。,答案,解析,关闭,A,