七年级数学下册6.2.1方程的简单变形讲义华东师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.2.1,方程的简单变形,知识回顾,上节课学习了,“,从实际问题到方程,”,，主要步骤有：,（,1,）设未知数；,（,2,）找等量关系；,（,3,）列方程；,如何用天平来称玻璃杯的重量？,把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当天平平衡时，天平的左边,=,天平的右边，说明,的重量就等于右边砝码的重量。,玻璃杯,天 平 与 等 式,所以，我们可以把一个等式看作一个天平，把,等号两边的式子,看作,天平两边的物体和砝码,，而,等号成立,就可看作是天平保持两边,平衡,。,等式左边,等式右边,等号,天 平 的 特 性,天平两边同时加入相同质量的砝码，,天平仍然平衡,。,天平两边同时拿去相同质量的砝码,，,天平仍然平衡,。,天平的左边,=,天平的右边,天平的左边,=,天平的右边,由天平的特性可知：,等式具有下列的性质,1,、等式的左右两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，等式仍然成立。,2,、等式的左右两边同时乘以或除以同一个不等于,0,的数，等式仍然成立。,那么，方程其实也是一个等式，同样也具有等式的上述两个性质，也可以像,天平一样变形,。,x,+2=5,X+2-2=5-2,x,=5-2,3,x,=2,x,+2,3X-2X=2X+2-2X,3,x,-2,x,=2,2,x,=6,2X2=62,x,=62,思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？,归纳：,（,1,）方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。,（,2,）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。,我们可以看到，方程能够这样变形：,通过对方程进行适当的变形，可以求得方程的解。,例,1,解下列方程：,（,1,）,x,5,=7,；（,2,）,4,x,=,3,x,4,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概括：,像这样，将方程中的某些项,改变符号,后，从方程的一边移到另一边的变形叫做,移项,。,解：方程两边都加上,5,X=7,+5,X=12,解：方程两边都减去,3X,4X,3X,=,4,X=,4,均需要加上或减去同一个数或同一个整式,3,、移项要,变号,！,1,、,移动的项的,位置,发生了变化，同时,符号,也发生了改变,.,2,、移项是从“,=,”,的一边移动到另一边,.,注意,:,试一试：用移项的方法解下列方程,（,1,）,x,-6=6;,（,2,）,7,x,=6,x,-4;,（,3,）,2+3X=4X,；,解：移项，得,X=6+6,X=12,解：移项，得,7X-6X=-4,X=-4,解：移项，得,2=4X-3X,2=X,即,X=2,移项要注意变号！,例,2,解下列方程：（,1,）,5,x,2,；解：,这两小题中方程的变形有什么共同点？,概 括：,上述解方程的过程，是对方程中含未知数的项的系数不为,1,的进行适当的变形，得到,x,C,的形式，这种变形称为,“,系数化为,1,”,。,试一试：用,“,系数化为,1,”,的方法解下列方程,（,1,）,8X=16,（,2,）,-50X=70,（,3,）,解：两边同时除以,8,，得,8X8=168,X=2,解：两边同时除以,-50,，得,解：两边同时乘以,4,，得,说明下列解方程的过程是用到,“,移项,”,还是,“,系数化为,1,”,移项,系数化为,1,系数化为,1,移项,系数化为,1,移项,移项没变号,判断下列方程的变形是否正确,（,1,）由,1+X=8,，得,X=8+1,（,2,）由,7X=-4,，得,（,3,）由 得,Y=2,（,4,）由,3=X-2,，得,X=-2-3,分子、分母颠倒,任何数乘以,0,，都得,0,有移动的项,-2,，没变为,+2,，没移动的项,3,，却变为,-3,做一做，解下列方程,（,1,）,5X=7+4X,（,2,）,-6X-3=-7X,(3)-12X=5 (4),本节课你的收获是什么？,这节课我们利用,“,移项,”,和,“,系数化为,1,”,的方法解方程。移项时要注意变号，系数化为,1,时要注意不能颠倒分子和分母。,再见！,