用一元一次方程解行程问题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,行程问题,一元一次方程的应用,速度、路程、时间之间的关系,?,路程,时间,速度,复习回顾,速度,时间,路程,速度,路程,时间,相遇、追及问题,（,1,）西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,65km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,85km/h,，两车同时,相向而行,，几小时相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车路程,快车路程,等量关系：,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,慢车路程,快车路程,等量关系：,慢车路程快车路程总路程,相遇问题,（,1,）解：设两车相遇时间为,x,小时，依题意得：,慢车路程为：,65,x,千米,快车路程为：,85,x,千米,总路程：,1500,千米,65,x +,85,x =,1500,解得：,x =,10,答：,两车相遇时间为,10,小时,（,2,）西安站和武汉站相距,1500km,，一列慢车从西安开出，速度为,60km/h,，一列快车从武汉开出，速度为,90km/h,，若两车,相向而行,，慢车先开,5,小时，快车行驶几小时后两车相遇？,西安,(,慢车,),（快车）武汉,慢车先行路程,快车路程,等量关系：,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,慢车后行路程,相遇问题,相遇问题,（,2,）解：设快车行驶,x,小时后两车相遇，依题意得：,慢车路程为：,605,+,60,x,千米,快车路程为：,90,x,千米,总路程：,1500,千米,（,605+60,x,）,+,90,x =,1500,解得：,x =,8,答：,快车行驶,8,小时后两车相遇,慢车先行路程,快车路程,等量关系：,（慢车先行路程慢车后行路程）快车路程总路程,慢车后行路程,一、相遇问题的常见类型,二、相遇问题的等量关系,2,、不同时出发（三段）,1,、同时出发（两段）,（,1,）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方,10m,处，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？,棕色马路程,追及问题,10m,黄色马路程,相隔距离,追及问题,（,1,）解：设棕色马,t,秒钟追上黄色马，依题意得：,6t+10,=7t,解得,t=10,答：,棕色马,10,秒钟可以追上黄色马,。,（,1,）两匹马赛跑，如果黄色马的起点在黑色马起点前方,10m,处，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，同时起跑，棕色马需要几秒才能追上黄色马？,（,2,）两匹马赛跑，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，如果让黄马先跑,5s,，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,棕色马路程,追及问题,30m,+,黄色马后跑路程,黄色马先跑路程,（,2,）两匹马赛跑，黄色马的速度是,6m/s,，棕色马的速度是,7m/s,，如果让黄马先跑,5m,，棕色马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？,追及问题,（,2,）解：设棕色马,t,秒钟追上黄色马，依题意得：,6t+56,=7t,解得,t=30,答：,棕色马,30,秒钟可以追上黄色马,。,常见的追及问题及其等量关系：,同地不同时出发：,前者走的路程,=,追者走的路程,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,同时不同地出发：,前者的路程,+,两地间隔的路程,=,追者的路程,甲,追上,乙,追者,间隔,前者,60 x+65x=480,60 x+65x=620-480,60 x+480=65x,做一做,一列长,200,米的火车，速度是,20m/s,，完全通过一座长,400,米的大桥需要几秒？,延伸拓展,一船航行于,A,、,B,两个码头之间，顺水航行需要,3,小时，逆水航行需要,5,小时，已知水流速度是,4km/h,求这两个码头之间的距离。,顺水速度船速水速,逆水速度船速水速,A,码头,B,码头,水流方向,延伸拓展,归纳：,在列一元一次方程解行程问题时,我们常画出线段图来分析数量关系。用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意，找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数,列出方程。正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高。,用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下,:,实际问题,数学问题,(,一元一次方程,),实际问题的答案,数学问题的解,(x=a),列方程,检验,解方程,小结：,这节课我们学习了,行程问题中的相遇和追及问题,，归纳如下：,相遇,A,路程,B,路程,等量关系：,A,路程,+B,路程,=,相距路程,A,后行路程,B,追击路程,A,先行路程,追击,等量关系：,B,路程,=A,先行路程,+A,后行路程,或,B,路程,=A,路程,+,相距路程,谢谢各位！,