武汉理工大学测试技术课件-第二章.ppt

,测试技术,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,测试技术,2020/12/19,章测试信号基础,主要研究内容：,1、信号分类与描述,2、周期信号的频谱分析,3、非周期信号的频谱分析,4、信号的时域分析,5、数字信号处理,测试技术基础,2020/12/19,2.1,信号的分类与描述,为深入了解信号的物理实质，将其进行分类研究是非常必要的，从不同角度观察信号，可以将其分为：,1,按信号随时间的变化特征分类,-,确定性信号与非确定性信号；,3,按信号的能量特征分类,-,能量信号与功率信号；,第二章,测试信号基础,2,按信号幅值随时间变化的连续性分类,-,连续信号与离散信号；,2020/12/19,1,确定性信号与非确定性信号,确定性信号：可用明确数学关系式描述的信号。,非确定性信号：不能用数学关系式描述的信号。,信号的分类与描述,信号,确定性信号,非确定性信号,周期信号,非周期信号,简单周期信号,复杂周期信号,准周期信号,瞬态信号,平稳随机信号,非平稳随机信号,2020/12/19,周期信号：经过一定时间可以重复出现的信号,x(t),=,x(t+nT),简单周期信号,信号的分类与描述,m,k,A,x,(,t,),复杂周期信号,2020/12/19,b),非周期信号：再不会重复出现的信号。,准周期信号,:,由多个周期信号合成，其中至少有一对频率比不是有理数。如：,瞬态信号,:,持续时间有限的信号，如,信号的分类与描述,2020/12/19,c),非确定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。,信号的分类与描述,平稳与非平稳,2020/12/19,2,连续信号与离散信号,a),连续时间信号,信号的分类与描述,b),离散时间信号,2020/12/19,3,能量信号与功率信号,a),能量信号,在所分析的区间（,-,，），能量为有限值的信号称为能量信号，满足条件：,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,瞬态信号,信号的分类与描述,2020/12/19,b),功率信号,在所分析的区间（,-,，），能量不是有限值此时，研究信号的平均功率更为合适。,一般持续时间无限的信号都属于功率信号。,信号的分类与描述,噪声信号,复杂周期信号,2020/12/19,4,信号描述方法,时域描述：反映信号随时间变化,信号的分类与描述,频域描述：反映信号的组成成分,幅值域描述：反映信号幅值大小的分布,时延域描述：反映信号间的相互关系,同一信号无论选用哪种描述方法都含有同样的信息量,2020/12/19,信号频域分析是采用傅立叶变换将时域信号,x(t),变换为频域信号,X(f),，从另一个角度来了解信号的特征。,第二章,测试信号基础,2.2,周期信号的频谱分析,2020/12/19,频域分析的概念,周期信号的频谱分析,2020/12/19,时域分析与频域分析的关系,周期信号的频谱分析,MP3,2020/12/19,周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件：,x(t),=,x(t+nT),从数学意义上，凡是满足“狄里赫莱”条件的周期函数，都可以展开成傅里叶级数。,傅里叶级数的三角函数展开式：,周期信号的频谱分析,2020/12/19,式中,:,傅里叶级数的复指数函数展开式：,T,周期，,T=2/,0,；,0,基波圆频率；,f,0,=,0,/2,周期信号的频谱分析,2020/12/19,欧拉公式,周期信号的频谱分析,2020/12/19,傅里叶级数的三角函数展开式：,改为复指数函数展开式：,令：,周期信号的频谱分析,2020/12/19,可得：,其中：,实频谱,虚频谱,幅频谱相频谱,周期信号的频谱分析,2020/12/19,例子：方波信号的频谱展开,三角函数展开式：,幅频图,相频图,周期信号的频谱分析,2020/12/19,复指数函数展开式：,其中：,周期信号的频谱分析,2020/12/19,方波信号复指数展开式的实、虚频谱和幅、相频谱,实频谱,虚频谱,幅频谱,相频谱,频谱图的概念,周期信号的频谱分析,2020/12/19,方波信号的时域和频域的描述,周期信号的频谱分析,2020/12/19,波形合成,周期信号的频谱分析,2020/12/19,三角函数展开形式的频谱是单边谱复指数展开形式的频谱是双边谱,双边幅频谱为偶函数，双边相频谱为奇函数。,两种形式频谱图具有确定的关系：,周期信号的频谱分析,2020/12/19,1),周期信号频谱是离散的；,2),每条谱线只出现在基波频率的整倍数上，不存,在非整倍数的频率分量；,3),各频率分量的谱线高度与对应谐波的振幅成,正比。工程中常见的周期信号，其谐波幅值,总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。,结论：周期信号的频谱具有离散性、谐波性和收敛性,周期信号的频谱分析,2020/12/19,非周期信号的频域分析手段是傅立叶变换。,2.3,非周期信号的频谱分析,第二章,测试信号基础,非周期信号可以看成是周期,T,0,的,周期信号，区间从（,T,0,/2,T,0,/2,）趋于（，），频谱的频率间隔,0,2,T,0,d,，离散的,n,0,变为连续的,，求和变为积分。,2020/12/19,或,非周期信号的频谱分析,频谱密度函数,复立叶变换对,连续幅值谱,连续相位谱,2020/12/19,例：单边指数衰减函数的频谱,非周期信号的频谱分析,2020/12/19,傅立叶变换的性质,非周期信号的频谱分析,2020/12/19,傅立叶变换的性质（续）,傅立叶变换的性质,2020/12/19,信号分析中常用的函数,函数,:,是一个理想函数，是物理不可实现信号。,非周期信号的频谱分析,t,1/,t,1,面积恒等于,1,2020/12/19,特性：,（,1,）乘积性,（,2,）积分性,（,3,）卷积性,（,4,）傅氏变换,非周期信号的频谱分析,2020/12/19,2.4,信号的时域波形分析,信号的时域波形分析是最常用的信号分析手段，用示波器、万用表等普通仪器直接显示信号波形，读取特征参数。,t,A,1,、周期,T,，频率,f=1/T,T,2,、峰值,P,，双峰值,P,p-p,P,P,p-p,第二章,测试信号基础,2020/12/19,A,3,、均值与绝对均值,均值,0,t,均值：反映了信号变化的中心趋势，也称之为直流分量。,信号的时域波形分析,绝对均值,2020/12/19,4,、有效值与均方值,有效值,(RMS),信号的时域波形分析,均方值（平均功率）,2020/12/19,5,、方差,方差：反映了信号绕均值的波动程度。,信号,x(t),的方差定义为：,信号的时域波形分析,t,x(t),2020/12/19,2.5,数字信号处理,1,、数字信号处理的基本步骤,物理信号,x(t),传感器,电信号,信号调理,电信号,A/D,转换,数字信号,数字信号分析仪或计算机,显示,信号分析与处理,物理信号,y(t),传感器,电信号,信号调理,电信号,A/D,转换,数字信号,2020/12/19,2,、采样、混叠和采样定理,1,）信号采样,时域采样过程是将采样脉冲序列,g(t),与信号,x(t),相乘来,数字信号处理,2020/12/19,1,）信号采样,时域采样过程是将采样脉冲序列,g(t),与信号,x(t),相乘,数字信号处理,2020/12/19,2,）频混现象,数字信号处理,频域解释（混叠）,时域解释（频混）,2020/12/19,3,）,采样,(,香农）定理,为保证采样后信号能真实地保留原始模拟信号信息，信号采样频率必须至少为原信号中最高频率成分的,2,倍。这是采样的基本法则，称为采样定理。,f,s,2f,max,工程实际中采样频率通常大于信号中最高频率成分的,3,到,4,倍。,在对信号进行采样时，满足了采样定理，只能保证不发生频率混叠，只能保证对信号的频谱作逆傅立叶变换时，可以完全变换为原时域采样信号,xs(t),，而不能保证此时的采样信号能真实地反映原信号,x(t),。,数字信号处理,2020/12/19,数字信号处理,频域采样,2020/12/19,3,、量化和量化误差,A/D,转换过程,量化,把采样信号,x(nTs),经过舍入变为只有有限个有效数字的数，这一过程称为量化,数字信号处理,2020/12/19,量化误差：模拟信号采样后的电压幅值变成为离散的二进制数码时，舍入到相近的一个量化电平上引起的随机误差。,数字信号处理,2020/12/19,量化误差实验：,数字信号处理,2020/12/19,4,、信号的截断、能量泄漏,和窗函数,为便于数学处理，通常对截断的信号做周期延拓，得到虚拟的无限长的信号。,不可能对时间历程无限的信号进行处理，因而取其有限的时间片段进行分析，这个截取过程成为信号的截断。（将无限长的信号乘以有限宽的窗函数）,数字信号处理,2020/12/19,周期延拓后的信号与真实信号是不同的。,设有余弦信号,x(t),用矩形窗函数,w(t),与其相乘，得到截断信号,:y(t)=x(t)w(t),将截断信号谱,X,T,(),与原始信号谱,X(),相比较可知，它已不是原来的两条谱线，而是两段振荡的连续谱,.,原来集中在,f0,处的能量被分散到两个较宽的频带中去了，这种现象称之为频谱能量泄漏。,数字信号处理,2020/12/19,能量泄漏分主瓣泄漏和旁瓣泄漏，主瓣泄漏可以减小因栅栏效应带来的谱峰幅值估计误差，有其好的一面，而旁瓣泄漏则是完全有害的。,数字信号处理,2020/12/19,常用的窗函数,1,）矩形窗,2,）三角窗,数字信号处理,2020/12/19,3,）汉宁窗,常用窗函数,数字信号处理,2020/12/19,能量泄漏实验：,数字信号处理,2020/12/19,