三角形内角和定理及其应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,11.2.1,三角形的内角和,南昌八中,授课人：杨 巧,如,图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一 样的玻璃,那么最省事的办法是,(),(A)带去(B)带去(C)带去(D)带和去,C,想一想,A,B,C,把,ABC,的,3,个内角剪开（如左图），然后把它们的顶点,A,、,B,、,C,重合在同一点，拼成右图,.,与,图,1,A,A,B,C,A,B,图,2,B,C,C,B,图,3,A,C,B,B,通过以上操作，你得到了什么结论,?,三角形的内角和等于180,0,.,图,2,B,C,A,B,过点,C,作,CEAB,E,A,已知，如图,ABC,求证：,A+B+ACB=180,证明：,作,BC,的延长线,CD,过点,C,作射线,CEBA,B=2,(,两直线平行，同位角相等,),.,1=A,，,(,两直线平行,内错角相等，,),.,又,1+2+,ACB=180,(,平角等于,180,度）,A+B+,ACB=180,（等量代换）,2,1,E,D,C,B,A,图,1,A,B,C,C,B,A,过点,A,作,EFBC,E,F,过点,A,作,AEBC,图,3,A,C,B,B,E,1.,根据下图填空：,(1)n=,；,(2)x=,；,(3)y=,.,81,72,n,(1),x,x,(2),31,y,(3),122,27,29,59,2.,在,ABC,中，,A:B:C=2:3:4,则,A=,B=,C=,.,3.,（,1,）,一个三角形中最多有,个直角？为什吗？,（,2,）一个三角形中最多有,个钝角？为什吗？,（,3,）一个三角形中至少有,个锐角？为什吗？,（,4,）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为,.,60,2,1,1,讨论,3.,已知：在,中，是边上的高。求的度数。,解：设,=x,，则,=2X,0,x,x,x,解得,:x=36,0,在中，,=18,0,动动脑：,如图，,C,岛在,A,岛的北偏东,50,方向，,B,岛在,A,岛的北偏东,80,方向，,C,岛在,B,岛的北偏西,40,方向。从,B,岛看,A,C,两岛的视角,ABC,是多少度？从,C,岛看,A,、,B,两岛的视角,ACB,是多少度？,北,.,A,D,北,.,C,B,.,东,E,解：CAB=BAD-CAD=80-50=30,ADBE，得：BAD+BADE=180,ABE=180-BAD=180-80=100,ABC=ABE-EBC=100-40=60,在ABC中，ACB=180-ABC-CAB,=180-60-30=90,答：,从B岛看A,C两岛的视角ABC是60，从C岛看A、B两岛的视角ACB是90,你还能想出其他办法吗？,？,为了证明三个角的和为,180,度,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方,法,.,思路总结,