一元二次方程的根系关系.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.4,一元二次方程的,根系关系,双流中学实验学校 肖月季,【,巩固复习,】,(,打“”或“,”),1,.,方程,ax,2,+bx+c=0,是一元二次方程,.,(),2.,一元二次方程,3x,2,-8x-10=0,的一次项系数是,8.,(),3.,一元二次方程,x,2,=1,的解是,x=1.,(),4.,用配方,法解方程,x,2,+4x+1=0,，配方得,(x+2),2,=3.,(),5.,方程,2x,2,-3x=1,中，,=(-3),2,-421=1.,(),6.,一元二次方程,ax,2,+bx+c=0(a0),有实数根的条件是,b,2,-4ac0.(,),7.,方程,x,2,+x+1=0,的两个根之和是,-1,，两根之积是,1.,(),创设情境、提出问题,知识系统化,1,、知识重现,韦达定理：如果方程,ax,2,+bx+c=0(a0),的两个实数 根是,x,1,，,x,2,，那么,x,1,+x,2,=_ x,1,x,2,=_.,注意：,使用韦达定理的前提条件是,a0,且,0.,2,、韦达定理中考高频考点：,（,1,）根据解的情况求参数；,（,2,）利用韦达定理求值；,（,3,）,利用韦达定理反求方程；,类型之一：根据解的情况求参数,例,1,：（,1,）,（,2015,攀枝花）关于,x,的一元二次方程（,m2,）,x,2,+,（,2m,+,1,）,x,+,m2=0,有两个不相等的正实数根，则,m,的取值范围是（）,A,m,B,m,且,m,2,C,m,2,D,m,2,例题讲解、方法引导,D,不要忘记,“,m-20,”且“,0,”,（,2,）,已知,、,是关于,x,的一元二次方程,x,2,+,(,2m+3)+m,2,=,0,的两个不相等的实数根，且满足,=-1,，则,m,的值是,.,例题讲解、方法引导,=,=-1,3,变式练习,:,若关于,x,的一元二次方程,x,2,+2(m-1)x+m,2,=,0,的两个实数根分别是,x,1,，,x,2,且满足,x,1,+x,2,0,，,x,1,x,2,0,则,m,的取值范围是（,）,A.,m,B.,m,且,m,0,C.,m,1,D.,m,1,且,m,0,例题讲解、方法引导,B,例,2,：,已知,x,1,，,x,2,是方程,x,2,+3x+1=,0,的两个实数根，求下列各式的值：,（,2,）,(,x,1,-2)(,x,2,-2),（,3,）,（,4,）,+,（,5,）,|,x,1,-x,2,|,（,1,）,x,1,2,+x,2,2,类型之二：利用韦达定理求值,例题讲解、方法引导,（,6,）,x,1,3,+8,x,2,+20,攻略：,先变形，,把要求式子凑出,x,1,+x,2,或,x,1,x,2,再整体代入,变式练习：,（,1,）已知,方程,x,2,+3x-5=,0,的两个实数根为,x,1,，,x,2,，求,x,1,3,+,x,2,3,的值,.,例题讲解、方法引导,变式练习：,（,2,）（,2014,扬州）已知,a,，,b,是方程,x,2,x,3=0,的两个根，则代数式,2a,3,+b,2,+3a,2,11a,b+5,的值为,类型之三：利用韦达定理反求方程,例题讲解、方法引导,例,3,：,已知一元二次方程的两个根为,x,1,=-2,，,x,2,=5,，写出一个满足要求的方程,.,变式练习：,已知实数 满足,=12,，则以 为根的一元二次方程是（）,x,1,，,x,2,x,1,+x,2,=7,，,x,1,x,2,x,1,，,x,2,C.,X,2,+7x-12=,0,B,.,X,2,+7x+12=,0,A.,X,2,-7x+12=,0,D.,X,2,-7x-12=,0,例题讲解、方法引导,A,总结提升,一、你想说：,（,1,）对自己说，你有什么收获？,（,2,）对同学说，你有什么温馨提示？,（,3,）对老师说，你还有什么困惑？,通过本节课的学习，,（,2016,鄂,州）,关于,x,的,方,(,k,1,),x,2,+2kx+2=0,（,1,）求证：无论,k,为何值，方程总有实数根,（,2,）设,x,1,，,x,2,是方,程,(,k,1,),x,2,+2kx+2=0,的两个根，记,S,=+,x,1,+x,2,，,S,的值能为,2,吗？若能，求出此时,k,的值；若不能，请说明理由,巩,固延伸,