梯形修改.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.5,梯形,（,2,）,教师：王丽萍,梯形的定义和分类：,四边形,一组对边平行,另一组对边不平行,梯 形,两腰相等,等腰梯形,有一个角是直角,直角梯形,等腰梯形的性质,2,、等腰梯形的两条,对角线相等,3,、等腰梯形是,轴对称图形,，过两底中点的直线是它的对称轴,1,、等腰梯形在,同一底上的两个角,相等,B,A,D,C,E,F,温故知新,给你一张三角形纸片，只剪一剪刀，能剪出梯形吗？请说出剪法，画出示意图，并说明理由。,问题解决,1,A,B,C,D,E,能剪出等腰梯形吗？,给你一张,等腰三角形,纸片，怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形？请说出剪法，画出示意图，并说明理由。,D,E,A,C,B,DE/BC,1=B,2=C,AB=AC,B=C,1=2,AD=AE,AB=AC,BD=CE,问题解决,2,理由如下：,1,2,梯形,ABCD,梯形,ABCD,是等腰梯形,给你一张,等腰三角形,纸片，怎样剪出一个以等腰三角形的底边为下底的等腰梯形？请说出剪法，画出示意图，并说明理由。,D,E,A,C,B,问题解决,2,1,2,问题解决,3,如果已知梯形,ABCD,中，,ADBC,B=C,你还能证明梯形,ABCD,是等腰梯形吗？请说明理由,A,B,C,D,G,A,B,C,D,E,A,B,C,D,M,N,1,证明：分别延长,BA,、,CD,它们相交于点,E,EB=EC,，,EA=ED,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,ADBC,，,B,C,EAD=B,，,EDA=C,EAD=EDA,AB=CD,（等腰三角形的判定）,A,B,C,D,E,A,B,C,D,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,证明：过,D,作,DEAB,，交,BC,于,E,E,则,DEC=B.,B=C,，,C=DEC.DE=DC.,又,ADBE,，,DEAB,，,四边形,ABED,为平行四边形,AB=DE.,AB=DC.,证明三：作梯形的高,AE,、,DF,RtABERtDFC,作,AEBC,于,E,，,DFCB,于,F.,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,ADBC,，,AEBC,，,DFCB,AE=DF,，,AEB=DFC=90,.,又,B,C,AB=DC,A,B,C,D,E,F,几何表达式：,梯形,ABCD,中，若,B=C(,A=D,）,，,则,AB=DC,，即,梯形,ABCD,是等腰梯形。,A,B,C,D,等腰梯形判定定理,1,：,在,同一底上,的两个内角相等的梯形是等腰梯形,如图,在梯形,ABCD,中,DE=AD,且,DEBC.,请问此时梯形,ABCD,为等腰梯形吗,?,说明你的理由,;,A,B,D,C,E,试一试,问题解决,4,已知：在梯形,ABCD,中，,ADBC,AC=BD,求证：梯形,ABCD,是等腰梯形,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,证明：过点,D,作,DEAC,交,BC,的延长线于点,E.,ADBC,DEAC,，,DE=AC=BD,E=,DBE,DBE=,ACB,ACED,是平行四边形，,ACB=E,在,ACB,和,DBC,中,AC=BD,ACB=,DBC,，,BC=CB,ABCDCB,AB=DC,梯形,ABCD,是等腰梯形,几何表达式：,梯形,ABCD,中，若,AC=BD,则梯形,ABCD,是等腰梯形。,A,B,C,D,等腰梯形判定定理,2,：,对角线相等的梯形是等腰梯形,等腰梯形判定方法：,角：,同一底上,的两个内角相等的梯形是等腰梯形,边：两腰相等的梯形是等腰梯形,回顾一下吧！,对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：梯形,ABCD,中，,ADBC,，,M,是,AD,的中点，,MB=MC,。求证：四边形,ABCD,是等腰梯形。,A,D,B,C,M,1,2,学以致用,3,4,A,D,B,C,M,1,2,3,4,证明：,又,MB=MC,1=3,，,2=4,ADBC,1=2,3=4,又,M,是,AD,的中点，,AM=DM,ABM DCM,AB=DC,即：梯形,ABCD,是等腰梯形。,拓展训练,已知：如图，在,四边形,ABCD,中，,AC,BD,交于,O,点，,AD=BC,，,AC=BD,，,ABDC,，求证：四边形,ABCD,是等腰梯形,D,A,B,C,分析：,四边形,梯形,等腰梯形,o,E,F,1,、等腰梯形的判定方法：,、梯形中常用的辅助线,谈谈这节课的收获,有两腰相等的梯形是等腰梯形,同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形,对角线：对角线相等的梯形是等腰梯形,homework:,课本,第,124,页,2,、,3,、,4,。,谢谢合作！,拓展训练,A,B,C,Q,D,P,已知：四边形,ABCD,是直角梯形，,B=90,。,AD=28cm,AD=28cm,BC=30cm,点,P,从,A,出发，以,1cm/s,的速度向,D,运动，点,Q,从,C,出发，以,3cm/s,的速度向,B,运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形,PQCD,是平行四边形？成为等腰梯形？,回顾一下吧！,30,。,45,。,60,。,1,1,简单应用,:,在三角形,ABC,中，为直角，若,则,_ _,方法：,构造直角三角形,如何利用特殊角的三角函数值解决一般三角形中的问题,D,例,1.,在三角形,ABC,中，,BC=8,求：及,AC,和,AB,的长。,8,例,2.,在三角形,ABC,中，,BC=10,求,AB,的边长 。,D,10,X,D,例,3.,如图，太阳光与地面成,60,度角，一棵倾斜的大树,AB,与地面成,30,度角，这时测得大树在地面上的影长约为,10,米，则大树离开,地 面的高度是多少？,A,B,C,D,30,60,10,方法小结：,构造直角三角形,选择恰当的三角函数,的对边求斜边,的邻边求斜边,的对边求邻边,例,4.,如图，不透明圆锥体,DEC,放在水平面上，在,A,处灯光下形成影子，,设,BP,过底面圆的圆心,O,，已知圆锥体的高为 米，底面半径,为,2,米，,BE=4,米，（,1,）求：的度数。,（,2,）若,求光源,A,距水平面的高度。,再接再厉哦！,D,E,C,A,B,P,O,独立练习一下吧！,练,1.,在一个坡角为,30,度的斜坡上有一棵树，高为,AB,，当太阳,光与水平线成,60,度时，测得该树在斜坡上的影长,BC,为,7,米，,求树高。,A,B,C,P,D,30,综合拓展！,某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距,40,千米的,A,B,两地，分别有甲，乙两个医疗队，如图所示，在,A,地北偏东,45,度，,B,地北偏西,60,度方向上有一牧民区,C,地，一天，甲医疗队接到牧民区,C,地的求救电话，立刻设计了两种救助方案,:,方案一：从,A,地开车沿公路到离牧民区,C,地最近的,D,处，在开车穿越草地沿,DC,方向到牧民区,C,处。,方案二：从,A,地开车穿越草地沿,AC,方向到牧民区,C,地已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的,3,倍。,(1),求牧民区,C,地到公路的最短距离,CD.,(2),你认为哪种方案比较合理，并说明理由。,45,60,北,东,A,D,C,B,我们的收获：,1.,直角三角形的边角关系，在实际问题中有着广,泛的应用解决这类问题的关键在于发现或构造,出直角三角形,2.,在解决两个直角三角形的问题中，抓住联系两个,三角形的关键元素，寻找等量关系，构造方程也,是一个重要方法,homework:,轻巧夺冠,第,6,、,7,页。,谢谢合作！,证明：分别延长,BA,、,CD,它们相交于点,E,EB=EC,，,EA=ED,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,ADBC,，,B,C,EAD=B,，,EDA=C,EAD=EDA,AB=CD,（等腰三角形的判定）,A,B,C,D,E,A,B,C,D,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,证明：过,D,作,DEAB,，交,BC,于,E,E,则,DEC=B.,B=C,，,C=DEC.DE=DC.,又,ADBE,，,DEAB,，,四边形,ABED,为平行四边形,AB=DE.,AB=DC.,证明三：作梯形的高,AE,、,DF,RtABERtDFC,作,AEBC,于,E,，,DFCB,于,F.,如图，已知,:,在梯形,ABCD,中，,ADBC,，,B,C .,求证：,AB,DC.,ADBC,，,AEBC,，,DFCB,AE=DF,，,AEB=DFC=90,.,又,B,C,AB=DC,A,B,C,D,E,F,