3第三章--无机材料的脆性断裂与强度.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,强度树图的建立：,以强度和断裂强度为树干，理论解释为树皮，支配强度的宏观因素和微观因素为树根，将各种强度特性以树枝形式伸展到各个应用领域。,例如：,高温材料必须在高温下具有一定的断裂强度，必须掌握如何评价它的耐热性、热冲击、化学腐蚀和机械冲击等特性。,强度树图,3.1,无机材料的理论强度,磨损,摩擦,硬度,机械冲击,化学腐蚀,耐热性,热疲劳,热冲击,断裂强度,材料的强度,强度理论,光学材料,多孔质材料,高温材料,结构材料,玻璃,水泥,耐火材料,复合材料,电子电器材料,生物材料,耐摩擦材料,耐磨损材料,工具材料,气孔、晶粒、杂质、晶界,(,大小、形状、分布,),等宏观缺陷,晶体结构,单晶多晶和非晶体中的微观缺陷,那些因素影响材料的强度？,这些因素与显微结构间的关系？,材料在怎样的状态下断裂,?,断裂过程怎样？,韧性是什么？,材料的可靠性？具有怎样的强度？可能用于什么地方？,与强度有关的问题,（共性，特性）,与材料强度有关的断裂力学的特点：,着眼于裂纹尖端应力集中区域的力场和应变场分布；,研究裂纹生长、扩展最终导致断裂的动态过程和规律；,研究抑制裂纹扩展、防止断裂的条件。,给工程设计、合理选材、质量评价提供判据。,断裂力学的分类：,断裂力学根据裂纹尖端塑性区域的范围，分为两大类：,（,1,）线弹性断裂力学,-,当裂纹尖端塑性区的尺寸远小于裂纹长度，可根据线弹性理论来分析裂纹扩展行为。,（,2,）弹塑性断裂力学,-,当裂纹尖端塑性区尺寸不限于小范围屈服，而是呈现适量的塑性，以弹塑性理论来处理。,固体在拉伸应力下，由于伸长而储存了弹性应变能，断裂时，应变能提供了新生断面所需的表面能。,即：,th,x/2=2,s,其中：,th,为理论强度；,x,为平衡时原子间距的增量；：表面能。,虎克定律：,th,=E(x/r,0,),理论断裂强度：,th,=2(,s,E/r,0,),1/2,3.1.1,理论断裂强度,(1),能量守衡理论,Orowan,以应力,应变正弦函数曲线的形式近似的描述原子间作用力随原子间距的变化。,x,/2,th,0,r,0,(2)Orowan,近似,x,很小时，根据虎克定律：,=E=Ex/r,0,且,sin(2x/)=2x/,得 ,th,=(,s,E/r,0,),1/2,与,th,=2(,s,E/r,0,),1/2,相比两者结果是一致的。,理论断裂强度：,th,=2 ,s,/,即 ,=,th,sin(2x/),分开单位面积的原子作功为：,U=,th,sin(2x/)dx=,th,/=2,s,/2,0,材料,Th,Kg/mm,2,c,th/,c,材料,th,c,th/,c,Al,2,O,3,晶须,5000,1540,3.3,Al,2,O,3,宝石,5000,64.4,77.6,铁晶须,3000,1300,2.3,BeO,3570,23.8,150,奥氏型钢,2048,320,6.4,MgO,2450,30.1,81.4,硼,3480,240,14.5,Si,3,N,4,热压,3850,100,38.5,硬木,10.5,SiC,4900,95,51.6,玻璃,693,10.5,66.0,Si,3,N,4,烧结,3850,29.5,130,NaCl,400,10,40.0,AlN,2800,60,100,46.7,28.0,Al,2,O,3,刚玉,5000,44.1,113,断裂强度理论值和测定值,3.2.1,应力集中强度理论,流体的流动,（,1,）应力集中,3.2,微裂纹强度理论,445:,材料中的裂纹型缺陷：材料中的伤痕、裂纹、气孔、杂质等宏观缺陷。,平板弹性体的受力情况,力线,n,力管,裂纹,长度,2c,为了传递力，力线一定穿过材料组织到达固定端,力以音速通过力管（截面积为,A,），把,P/n,大小的力传给此端面。,远离孔的地方，其应力为：,=(P/n)/A,孔周围力管端面积减小为,A,1,，孔周围局部应力为：,=(P/n)/A,1,椭圆裂纹 越扁平或者尖端半径越小，其效果越明显。,应力集中：材料中存在裂纹时，裂纹尖端处的应力远超过表观应力。,裂纹尖端处的应力集中,用弹性理论计算得：,Ln,=,1+/(2x+)c,1/2,/(2x+),1/2,+/(2x+),当,x=0,Ln,=,2(c/),1/2,+1,当,c,，即裂纹为扁平的锐裂纹 ,Ln,=,2(c/),1/2,当最小时（为原子间距,r,0,）,Ln,=,2(c/r,0,),1/2,裂纹尖端的弹性应力沿,x,分布通式：,Ln,=q(c,x),Ln,x,2c,Ln,0,裂纹尖端处的弹性应力分布,（,2,）裂纹尖端的弹性应力,断裂的条件：当裂纹尖端的局部应力等于理论强度,th,=(,s,E/r,0,),1/2,时，裂纹扩展，沿着横截面分为两部分，此时的外加应力为断裂强度。,即,Ln,=,2(c/r,0,),1/2,=,th,=(,s,E/r,0,),1/2,断裂强度,f,=(,s,E/4c),1/2,考虑裂纹尖端的曲率半径是一个变数，即不等于,r,0,，其一般式为：,f,=y(,s,E/c),1/2,y,是裂纹的几何（形状）因子。,(3),应力集中强度理论,裂纹模型根据固体的受力状态和形变方式，分为三种基本的裂纹模型，其中最危险的是张开型，一般在计算时，按最危险的计算。,张开型,错开型,撕开型,（,1,）裂纹模型,3.2.2 Griffith,微裂纹脆断理论,(a)(b)(C)(d),(a),平板受力状态,(b),预先开有裂纹的平板受力状态,(c),恒位移式裂纹扩展,(d),恒应力式裂纹扩展,裂纹失稳扩展导致材料断裂的必要条件是：在裂纹扩展中，系统的自由能必须下降。,2(C+dC),d,2C,2(C+dC),（,2,）裂纹扩展的判据,(c),、,(d),与,(b),状态相比，自由能发生了三项变化：,裂纹扩展弹性应变能的变化,dU,E,；,裂纹扩展新生表面所增加的表面能,dU,S,=,4dC,s,；,外力对平板作功,dU,W,。,两个状态与,(b),相比自由能之差分别为：,U,C,U,B,=dU,E,dU,S,dU,W,和,U,D,U,B,=dU,E,dU,S,dU,W,裂纹失稳而扩展的能量判据,:,d,U,W,-d,U,E,d,U,S,或,d (,U,W,U,E,)/C,d,U,s,/C,即：,d (,U,W,U,E,),4dC,s,M,J,L,N,2C,2(C+dC),应变,应,力,O,K,在恒应力状态,(d),下，外力作功：,U,W,=P,说明：,外力作功一半被吸收成为平板的弹性应变能，另一半支付裂纹扩展新生表面所需的表面能，,外力作功平板中储存的,弹性应变能：,U,E,=2P,有,U,E,=,U,W,/2,由裂纹扩展的条件：,(,U,W,U,E,)/C ,U,S,/C,及,U,E,=,U,W,/2,得,U,E,/C ,U,S,/C,结论：,在恒应力状态下，弹性应变能的增量大于扩展单位裂纹长度的表面能增量时，裂纹失稳扩展。,结论：,弹性应变能释放率,U,E,/C,等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量,U,S,/C,，裂纹失稳而扩展。,在恒位移状态下，外力不作功，所以，,U,W,=0,得裂纹扩展的条件：,-,U,E,/C ,U,S,/C,Griffith,提出的关于裂纹扩展的,能量判据,弹性应变能的变化率,U,E,/C,等于或大于裂纹扩展单位裂纹长度所需的表面能增量,U,S,/C,，裂纹失稳而扩展。,根据,Griffith,能量判据计算材料,断裂强度（临界应力）,外力作功，单位体积内储存弹性应变能：,W=U,E,/AL=,（,1/2,）,P L/A L,=,（,1/2,）,=,2,/2E,设平板的厚度为,1,个单位，半径为,C,的裂纹其弹性应变能为：,U,E,=,W,裂纹的体积,=,W,（,C,2,1,）,=C,2,2,/2E,（,3,）断裂强度（临界应力）的计算,平面应力状态下扩展单位长度的微裂纹释放应变能为：,d,U,E,/dC=C,2,/E,（平面应力条件）,或,d,U,E,/dC,=(1,2,)C,2,/E,（平面应变条件）,由于扩展单位长度的裂纹所需的表面能为：,U,S,/,C,=2,s,断裂强度（临界应力）的表达式：,f,=2E,s,/,C,1/2,（平面应力条件）,f,=2E,s,/(1,2,)C,1/2,（平面应变条件）,弹性模量,E,：取决于材料的组分、晶体的结构、气孔。对其他显微结构较不敏感。,断裂能,f,：不仅取决于组分、结构，在很大程度上受到微观缺陷、显微结构的影响，是一种织构敏感参数,起着断裂过程的阻力作用。,裂纹半长度,c,：材料中最危险的缺陷，其作用在于导致材料内部的局部应力集中，是断裂的动力因素。,（,4,）控制强度的三个参数,断裂能,热力学表面能：,固体内部新生单位原子面所吸收的能量。,塑性形变能：,发生塑变所需的能量。,相变弹性能：,晶粒弹性各向异性、第二弥散质点的可逆相变等特性，在一定的温度下，引起体内应变和相应的内应力。结果在材料内部储存了弹性应变能。,微裂纹形成能：,在非立方结构的多晶材料中，由于弹性和热膨胀各向异性，产生失配应变，在晶界处引起内应力。当应变能大于微裂纹形成所需的表面能，在晶粒边界处形成微裂纹。,径向裂纹,侧向裂纹,残余应力,材料表面受研磨粒子损伤后形成的裂纹,工艺缺陷,工艺缺陷包括大孔洞、大晶粒、夹杂物等，形成于材料制备过程中。与原料的纯度、颗粒尺寸、粒度的分布、颗粒形貌等有关。,裂纹的形成,表面裂纹：一个硬质粒子（如研磨粒子）受到力,P,的作用而穿入脆性固体的表面，可能引起局部屈服，塑性形变造成的残余应力将激发出表面裂纹。,形成于表面加工（切割、研磨、抛光）或粒子冲刷过程。,例,1,：由坯釉热膨胀系数不同引起。上釉陶瓷,:,釉的热膨胀系数：,1,；坯体的热膨胀系数：,2,坯受较强的拉力作用釉被拉离坯面,1,2,1,2,釉受较大拉力的作用,发生龟裂或坯向内侧弯曲,陶瓷的无釉坯料与上釉坯料的抗弯强度,陶瓷的种类,无釉坯料,(kg/cm,2,),上釉坯料,(kg/cm,2,),粘土质绝缘子,735,910,滑石瓷绝缘子,1330,1715,粘土质化学瓷,840,925,锆英石质化学瓷,1740,2100,瓷砖,672,861,硬质瓷,364,490,上釉,NaOBaOAl,2,O,3,SiO,2,系微晶玻璃的抗弯强度,热膨胀系数,(03000,o,C),10,-7,/,o,C,热膨胀系数差,上釉温度,(,o,C,),抗弯强度,(kg/cm,2,),坯料,釉,114.1,65,49.1,1030,3520,114.1,81,33.1,1030,1400,96.8,65,31.8,1030,2600,96.8,81,15.8,1050,1400,96.8,40,56.8,1100,2740,91.2,65,26.2,1030,3160,91.2,81,10.2,1050,1260,88.6,65,23.6,1030,2810,107.5,65,42.5,1030,3020,固定支座对膨胀的约束,自由膨胀,T,0,L,0,T L,0,+,L,（,a),(b),有下列关系：,=E(-,L/L)=E,(T,To),T,E,基体,夹杂物脱离基体，形成空洞,形成与张应力平行的微裂纹,形成与张应力垂直的微裂纹,基体的切向应力引起切向裂纹,最危险,导致断裂的几率较小 高断裂几率 高断裂几率危险条件,径向热拉应力引起,夹杂物类似于楔子,夹杂物在张应力的作用下发生拉伸,临界和亚临界夹杂物断裂,最危险条件,位错运动对材料断裂有两方面的作用：,引起塑性形变，导致应力松弛和抑制裂纹扩展；,位错运动受阻，导致应力集中和裂纹成核。,例如：位错塞积群的前端，可产生使裂纹开裂的应力集中。,例,7,：位错型缺陷引起微裂纹,1.,位错塞积模型,滑移带的前端有障碍物，领先位错到达时，受阻而停止不前；,相继释放出来的位错最终导致位错源的封闭；,在障碍物前形成一个位错塞积群，导致裂纹成核。,2.,位错反应模型,（,110,）,（,100,）,（,110,）,设：平板为无限大的薄板,A,点处的,r,，即裂纹为扁平的锐裂纹 ，裂纹尖端局部（,x=0,，,y=0,）的应力：,Ln,=,2(c/),1/2,和,Ln,=,yy,=K,1,/(2 r),1/2,得,K,1,=,(2 r),1/2,yy,=2(2 r),1/2,/,1/2,c,1/2,=Y,c,1/2,定义：张开裂纹模型的应力强度因子为：,K,1,=Y,c,1/2,说明：,Y,是与裂纹模型和加载状态及试样形状有关的无量纲几何因子，与应力场的分布无关，用之以描述裂纹尖端的应力场参量。,对于无限宽板中的穿透性裂纹,Y,=,1/2,（,2,）应力强度因子,（,3,）断裂韧性,临界应力强度因子,K,1C,：当,K,1,随着外应力增大到某一临界值，裂纹尖端处的局部应力不断增大到足以使原子键分离的应力,f,，此时，裂纹快速扩展并导致试样断裂。,K,1c,=,f,（,c),由 ,f,=,（,2E,s,/,c),1/2,得：,K,1c,=,（,2E,s,),1/2,断裂韧性参数,(K,1c,),：,是材料固有的性能，也是材料的组成和显微结构的函数,是材料抵抗裂纹扩展的阻力因素。与裂纹的大小、形状以及外力无关。随着材料的弹性模量和断裂能的增加而提高，,经典强度理论与断裂力学强度理论的比较,经典强度理论 断裂强度理论,断裂准则,：,f,/n K,1,=,（,c),K,1c,有一构件，实际使用应力为,1.30GPa,有下列两种钢供选：,甲钢：,f,=1.95GPa,K,1c,=45Mpa,m,12,乙钢：,f,=1.56GPa,K,1c,=75Mpa,m,12,传统设计：甲钢的安全系数,:1.5,，乙钢的安全系数,1.2,断裂力学观点：最大裂纹尺寸为,1mm,Y=1.5,甲钢的断裂应力为,:1.0GPa,乙钢的断裂应力为,:1.67GPa,3.2.4,应变能释放率与应力强度因子的关系,说明：应变能释放率与应力强度因子之间有着密切联系，即两者都是裂纹扩展的动力。,当,d,U,E,/dC=K,1,2,/E ,（,d,U,E,/dC,C,=K,1C,2,/E(,临界应变能释放率）时，裂纹发生扩展。,当,d,U,E,/dC,（,d,U,E,/dC,）,C,(,临界应变能释放率）时，裂纹处于稳定状态。,平面应力状态下的应变能释放为：,d,U,E,/dC,=C,2,/E=K,1,2,/E,平面应变状态时：,d,U,E,/dC,=,（,1,2,)K,1,2,/E,ij,=K,1,/(2 r),1/2,f,ij,(,),r,C,处，弹性应力非常大，且在,r,2000,o,C,温度,强度,A,B,C,T,AB,T,BC,材料的脆塑性温度取决于多种因素。如：第二相物质、晶界杂质,(1),晶粒的尺寸,f,=KGg,-a,f,=M+KGg,-1/2,2.,显微结构,(2),气孔,f,=,0,e,-bp,(,3),晶相,3.,陶瓷的工艺过程,陶瓷制备的工艺过程,干燥,母盐的种类,沉淀的生成,杂质,干燥,热分解煅烧,粉碎,添加剂,原料制备工艺,混,合,煅,烧,粉,碎,造,粒,成,型,烧,结,烧结后,处理,烧成气氛,热 压,干,法,湿,法,干,法,湿,法,干,法,湿,法,干,燥,干,燥,原料制备工艺,混 合,煅 烧,粉 碎,造 粒,成 型,烧,结,之,前,工,艺,烧,成,工,艺,固 相 反 应,烧成时间、温度,烧 成 气 氛,热 压,添 加 剂,陶瓷强度,烧结体中的气孔,（高致密化）,控制晶粒生长,烧成后处理,前期因素,内在因素,外界因素,本质的,次要的,母盐的种类,晶粒大小,杂质种类,添加剂的种类数量,母盐的制备条件,颗粒大小,杂质数量,粉碎处理,母盐的分解温度,颗粒分布,结构缺陷,高能照射,母盐的分解时间,颗粒形状,结构畸变,超声波处理,煅烧温度,表面状态,形态的稳定性,储藏气氛,煅烧时间,表面能,成型方法压力,扩散系数,烧结温度时间,粘度,升温速度降温速度,转变点,炉内压力气氛,影响固相烧结的因素,3.4.1,概述,塑性形变是位错（微观缺陷）运动的结果，说明实际晶体在远低于理想晶体的屈服强度的应力下，发生塑性形变。,断裂力学说明材料的断裂是裂纹（宏观缺陷）扩展的结果。实际晶体在远低于理论强度的应力下，发生断裂。,两者有相似之处、差异、和相关点。,断裂与塑性形变的比较,3.4,无机材料的断裂过程,张应力作用下的裂纹扩展和切应力下的位错运动,相同点：,裂纹和位错的前端都将晶体划分为已断裂（滑移）和未发生变化的两部分。,裂纹扩展和位错运动都使原子键连续破坏。,不同点：,裂纹扩展使原子键永久性的撕开，位错运动之后，断开的原子键随即重新愈合。,结构不连续区域的特点：,材料中任何结构不连续性都会使局部能量处于高能量状态，即应力状态；,外力作用下，能量高的不连续区域首先发生运动，在能量较低的不连续区域使其能量降低；,结构不连续区域在可能情况下总是降低其能量；,不连续区域在运动过程中，遇到势垒，会发生塞积，引起高度的应力集中，此应力又会激活其他结构不连续区域。,3.4.2,裂纹成核,结构不连续区域都会使裂纹成核。,脆性,程度,材料类别,滑移系个数,位错可移动性,裂纹成核途径,室温,高温,可动性,灵活性,全,脆,性,Si,3,N,4,TiC,Al,2,O,3,TiO,2,SiO,2,无,无,无,制备过程、机械加工引入，热应力引起，不可能有位错机理的裂纹成核。,半,脆,性,MgO,CaF,2,LiF,NaCl,CsCl,Al,2,O,3,TiO,2,MgO,小,于,五,个,可,无,制备过程、机械加工引入，热应力引起，可能有位错机理的裂纹成核。,无机材料的脆性和裂纹成核途径,塑,性,AgBr,AgCl,CaF,2,LiF,NaCl,CsCl,五个,可,可,位错滑移最终导致塑性形变。,空洞合并导致裂纹成核。,热压,无压烧结,气相沉积,夹杂物,加工缺陷,非均质粗晶,不完善结合区,大气孔,夹杂物,粗晶,表面层缺陷,粗晶,分层,各种制备工艺引入的缺陷类型,接上表,（,1,）亚临界裂纹扩展,在受到低于临界应力的作用状态下，脆性材料的裂纹扩展取决于温度、应力和环境介质。材料处于稳态。,3.4.3,亚临界裂纹扩展（静态疲劳）,（,2,）亚临界裂纹扩展速率与应力强度因子的关系,其典型关系式：,V=AK,1,n,特点：,几乎所有材料都有一个不发生亚临界裂纹扩展的应力强度因子低限值,K,0,。,超过低限值，,V,与,K,1,n,总是呈正比，其中，,n,是与机理相关的常数。,恒速裂纹扩展区。,快速裂纹扩展区。,裂纹扩展速率曲线,LogV,I,II,III,K,0,1,）环境介质的作用,(,应力腐蚀）引起裂纹的扩展,玻璃在含有,OH-,介质中的亚临界裂纹扩展机理,:,OH-,对裂纹的强化作用有：,吸附导致键强的下降；,应力加速了裂纹尖端玻璃的溶解；,离子互换导致裂纹尖端张应力的增长。,（,3,）亚临界裂纹扩展机理,例如：在含水气不同 的,N2,气氛中，玻璃,Na,2,O,CaO,SiO,2,的亚临界裂纹扩展。,裂纹生长的主要原因是应力促进了水与玻璃的化学反应，生长速率受反应速率所控制。,裂纹生长速率几乎与应力无关，此时裂纹生长速率取决于,OH-,离子向裂纹尖端迁移的速率。,裂纹生长的速率又随,K1,的增大而呈指数的增长，与水气含量无关，裂纹生长受到玻璃的化学组分和结构的控制。,K1,（,Nm-3/210,5,),V,（,ms,-1,）,III,I,II,水气含量,K,1,V,钠钙玻璃,硼硅玻璃,硅玻璃,铝硅玻璃,化学组成和结构对,玻璃区域,III,亚临界裂纹扩展的影响,SiC,界面的氧化作用引起裂纹扩展过程：,空气中的氧气在裂纹尖端与,SiC,发生如下反应,:,2SiC+3O,2,=2SiO,2,+2CO,过程包括：氧离子通过氧化层传递至裂纹尖端；,氧离子的吸附，,SiCSiO,2,的反应；,CO,从反应区离去；,裂纹形成的新表面被氧化层覆盖，接着进行下一个腐蚀开裂循环，周而复始，形成宏观裂纹。其形成的组分中含有硅酸盐晶界薄层。,2,）塑性效应引起裂纹的扩展,在高温、无害介质环境中，无机材料的亚临界裂纹扩展，是裂纹尖端的塑性效应的结果。,晶体中的位错在大于临界剪应力作用下，一些位错源开始滑移并发射位错，在其露出晶面之前，发生交滑移，交滑移源发出的位错被送回到裂纹尖端，位错应力场的作用使裂纹尖端的应力提高，结果在,K,1,K,0,的条件下发生了亚临界裂纹扩展。,裂纹尖端附近切应变的激活，位错从晶界处的源出发，在滑移面取向合适的情况下，位错在晶粒内部运动直到在另一侧晶界处发生塞积，引起裂纹成核。,（依据：多晶体中，晶界既可是位错的发源地，也可是位错前进的障碍。）,晶界处的裂纹扩展,次裂纹,主裂纹,高温下裂纹尖端的应力空腔作用：,在高温下，多晶多相材料长期受力作用，晶界玻璃相粘度下降，毛细管力在此处引起局部应力，使晶界发生蠕变或粘性流动，晶界处的气孔、夹杂物、及结构缺陷逐渐长大，形成空腔，空腔进一步沿晶界方向长大、连通形成次裂纹，与主裂纹汇合形成裂纹的缓慢扩展。,例如 热压,Si,3,N,4,的塑性效应控制亚临界裂纹扩展,K,1,V,1400,0,C,1350,0,C,1300,0,C,1250,0,C,1200,0,C,n=10,低速区,n=50,高速区,通过激活能的计算，其激活能远超过了化学反应激活能或离子扩散激活能，而与粘滞流动或蠕变过程激活能相当，所以，裂纹扩展与环境介质无关，而是由粘滞流动或蠕变过程控制。,高温区断裂韧性增大，原因：塑性效应导致应力松弛,.,热压,Si,3,N,4,的,K,1C,随温度变化的曲线,K,1C,温度,3,）扩散过程,裂纹尖端区域点缺陷扩散对裂纹的扩展起着一定的作用。,在无外加应力作用条件下，材料内部的自扩散随着温度的提高而加速，导致裂纹的愈合和材料的烧结和致密化。,+,裂,纹,扩,展,速,率,2,K,1,Al,2,O,3,多晶裂纹扩展和,K,1,的变化规律,当有外加张应力作用时，裂纹愈合速度很快消失。随着应力的提高，空位从裂纹尖端扩散离去的速率下降，在较大的应力作用下，出现裂纹扩展。,4,）热激活键撕裂作用引起裂纹扩展,裂纹尖端晶格点阵的非连续性，即有高能量的点阵，借助于热激活作用，裂纹尖端有可能产生移动。,3.4.4,临界裂纹扩展导致断裂的过程,当裂纹由成核生长和亚临界扩展发展到临界长度，此时,K,1,的数值也随着裂纹的扩展增长到,K,1c,的数值。至此裂纹的扩展从稳态转入动态，出现快速断裂。,或,裂纹尖端屈服区附近足够大的内应力达到了足以撕开原子间键，导致固体沿着原子面发生解理。,裂纹快速断裂具备的能量条件：,裂纹前端的弹性应变能释放率等于或大于裂纹扩展单位长度所需的表面自由能增量。,原子键断裂模型,3.5,断裂理论在材料中的应用,材料工作者应致力于提高材料的,f,和,K,1c,以提高其抵抗破坏能力的系统材料的研制，以及为减小导致材料失效的动力,K,1,的工程设计。,断裂理论阐明裂纹尖端区域的应力强度因子,K,1,是裂纹扩展导致材料断裂的动力；,材料固有的临界应力强度因子,K,1c,是裂纹扩展的阻力；,断裂强度,f,是材料的临界应力因子所对应的临界应力。,一个理想材料构件的建立包括材料的研制、构件的设计、寿命的检测等一系列过程。,生产和使用于工程,材料科学,工程力学,抗裂纹扩展,裂纹尺寸及分布,抗断裂图谱,材料的实用性,不满足要求,满足要求,后选材料的发展,抗形变,抗热应力,抗粒子冲刷,工程要求,抑制裂纹扩展,构件设计,抗形变图谱,裂纹扩展的抑制,使用环境条件,应力分析,协调,对材料的要求,K,1c,=,（,2E,s,),1/2,材料的断裂韧性是弹性模量和断裂能的函数。所以与材料的结构和显微结构密切相关。,在材料中设置裂纹扩展中的附加能量耗损机制：韧性相、微裂纹区。,设置裂纹扩展的势垒：长轴晶相、纤维增韧。,1.,材料研制方面,2.,工程结构方面,理论基础：亚临界裂纹扩展速率方程：,V=AK,1,n,（,1,）安全载荷的选择,-,保证试验法,在构件交付使用前，先以一个超过预期使用的载荷对该构件的可靠性进行检验。在保证试验中，注意两点：,构件中最严重裂纹处的应力必须超过使用期间所承受的应力；,构件中最严重处的应力强度因子必须小于临界应力强度因子。,目的：保证构件不在保证试验期间破坏，保证通过试验的构件在使用期间的安全。,（,2,）安全期限的确定,-,亚临界裂纹的扩展,由,V,、,K,的关系知：材料存在一个亚临界裂纹扩展的应力强度因子门滥值,K,10,，当构件最严重裂纹尖端的,K,1,K,10,，裂纹不会扩展。当,K,10,K,1,K,1c,时，出现亚临界裂纹扩展，可以根据裂纹扩展的三个阶段的速率与应力强度因子的关系求构件的使用寿命,。,（,3,）破坏预报,-,声发射法,材料在释放弹性能时，发生各种形变和断裂过程的同时，会有能量的传播，这一能量被与构件接触的换能器接受，发出脉冲信号。,（,4,）断口分析,断口分析有助于对断裂根源的判断。,可作电子显微镜、扫描电镜、透射电镜和电子探针。,脆性是无机材料的特征。它间接地反映材料较低的抗机械冲击强度和较差的抗温度聚变性。,脆性直接表现在,:,一旦受到临界的外加负荷，材料的断裂则具有爆发性的特征和灾难性的后果。,脆性的本质是缺少五个独立的滑移系统，在受力状态下难于发生滑移使应力松弛。,1.,材料脆性的特点,3.6.1,材料的脆性,3.6,材料的脆性和克服脆性的途径,NaCl,金刚石 铜和银,th,/,th,0.49 1.16 30,显微结构的脆性根源是材料内部存在裂纹，易于导致高度的应力集中。,裂纹扩展速度决定着是否能发生消除应力集中的塑性流动，塑性形变需要一定的起始时间，若裂纹扩展的很快，则发生脆断，所以裂纹扩展的速度是脆性的一种量度。,断裂能、,th,/,th,也是材料脆性的一种量度,.,在一定的条件下，晶体中的滑移系统的数目及其可动程度，都是物质本质结构所决定的，材料脆性的本质难以改变；,根据材料的裂纹扩展行为及其断裂机理，可以借助于对裂纹扩展条件的控制，在一定程度上提高材料的韧性。,2.,改善材料韧性，提高材料强度,从断裂力学观点出发，克服脆性和提高强度的关键是：,提高材料的断裂能，便于提高抵抗裂纹扩展的能力；,减小材料内部所含裂纹缺陷的尺寸，以减缓裂纹尖端的应力集中效应。,强度韧性裂纹尺寸的关系,裂纹长度的倒数,强度,a,o,断裂韧性,K,1c,工程陶瓷的发展应是沿着既提高断裂韧性,又降低裂纹缺陷尺寸的途径,大幅度地提高材料的强度,.,1.,金属与无机材料的复合,-,增韧相弥散于材料中,增韧相的作用：起附加的能量吸收作用,使裂纹尖端区域高度集中的应力得以部分消除，抑制原先可能到达临界状态的裂纹，提高材料抵抗裂纹扩展的能力，相应改善其韧性。,通过裂纹尖端塑性形变的作用能量吸收：裂纹尖端的原子发生不可逆的重排，并以塑性功的形式吸收可观的弹性应变能，使裂纹扩展的动力减弱。,3.6.2,克服材料脆性断裂的途径,金属对材料的增韧具备如下条件：,在显微结构方面金属相与无机相能否均匀分散成彼此交错的网络结构，决定着能否在裂纹尖端区域起到吸收部分能量的作用。,金属对材料具有很好的润湿性。否则，材料自成为连续相，金属成为分散于基体中的粒子，材料的力学行为仍为陶瓷相所控制，脆性改善有限。,有希望的系统：,ZrO,2,TaW,系统,(CrAl),2,O,3,CrMoW,系统。,此种复合材料的缺点：金属在高温下，易氧化会损害材料的耐热性。,2.,材料中的裂纹尖端增韧作用区,-,相变粒子弥散,相变粒子增韧：,利用,ZrO,2,四方相转变成,ZrO,2,单斜相的马氏体相变来实现增韧。,马氏体相变的特点：,相变前后无成分变化；,原子的配位不变；,原子的位移不超过一个原子间距；,无热、无扩散、相变激活能小，转变速度快，以近似于声波传播的速度进行，比裂纹扩展速度大,2,3,倍，为吸收断裂能和增韧提供必要条件。,相变伴随有体积变化,-,高温相向低温相转化引起体积膨胀。,相变具有可逆性，并受外界因素（温度、应力等）的 影响，相变发生于一个温度区间内，或降低相变温度而不是一个特定的温度点。,增韧机制：,应力诱导相变增韧,相变诱发微裂纹增韧,微裂纹分岔增韧。,裂纹尖端出现微裂纹区时，将导致弹性能的松弛和应力再分布。,(1),影响,ZrO,2,相变的因素,：,1,）,ZrO,2,颗粒在基体中相变的能量条件,在基体中，四方,ZrO,2,是高温稳定相，单斜,ZrO,2,是低温稳定相,在低于相变温度的条件下，由于受到基体约束力的抑制，未转化的四方,ZrO,2,相保持其介稳状态；,当基体的约束力在外力作用下减弱或消失，粒子从高能态转化为低能态的单斜相（发生相变），并在基体中引起微裂纹，吸收主裂纹扩展的能量。,相变反应过程中的能量变化,U,T,能,量,G,无抑制,受基体抑制,单斜相,四方相,G,chem,U,a,T,高温向低温的相转变方向,ZrO,2,粒子发生相变时的自由能平衡关系式为：,G,M/T,=,G,chem,+,U,T,U,a,+,S,G,M/T,-,单位体积四方相向单斜相转化引起的自由能变化；（相变动力）,G,chem,-,单斜相和四方相之间的自由能之差；（相变动力）,U,T,-,相变弹性应变能的变化；（相变阻力）,U,a,-,激发相变时，外应力所消耗能量；（相变动力）,S,-,单斜相与基体间的界面能和四方相与基体间的界面能之差,常被忽略。（相变阻力）,四方相向单斜相的转化能否发生，取决于转化后系统的自由能是否下降，即转化的能量条件为：,G,M/T,0,或,G,chem,U,T,U,a,引起相变单位体积弹性应变能的变化,U,T,的根源是单斜相和四方相密度的差别。,有 ,U,T,=E,2,/2,E,-,两相的平均弹性模量；,-,相变引起的应变。,借助于外应力,a,激发相变时，,U,a,=,a,V/2,，,其中体积为单位体积,V=1,a,=,2,U,a,/,得相变的应力条件：,a,2,（,U,T,G,chem,）,/,2,）弥散粒子的相变临界直径,考虑界面能之差,S,，以一个直径为,D,的颗粒为例说明相变时的临界直径：,S D,2,(,G,chem,U,T,+,U,a,)D,3,在一定温度和应力条件下，相应有一个发生相变的临界,ZrO,2,粒子直径,D,c,：,D,c,=,S/,(,G,chem,U,T,+,U,a,),相变能量条件：,(,G,chem,U,T,+,U,a,),S,/,D,c,D,值越小，由于单位体积粒子的比表面积越大，则其,S,也越大，即相变势垒越高，四方晶相更能保持其界稳状态，直到更低的温度才转化为单斜相。,ZrO,2,颗粒的尺寸对,ZrO,2,相变温度有影响。所以小颗粒的四方相向单斜相转化的温度低。,陶 瓷 系 统,ZrO,2,颗粒的临界,直径,D,c,ZrO,2,Vol,%,16,15,22,17.5,15,3.1,2,Al,2,O,3,0.52,Al,2,O,3,0.3,莫来石,1,尖晶石,0.3-1.0,Si,3,O,4,D,H,(,相变临界颗粒直径,),大颗粒在高温下发生相变，在到达常规相变温度（,1150,0,C,）左右，所有,D,D,H,(,相变临界颗粒直径,),的颗粒都发生相变。这一阶段的相变的特点是突发性的，产生微裂纹的尺寸较大，可导致主裂纹扩展过程中的分岔，对基体的增韧效果较小。,（,3,）主裂纹尖端增韧作用区的控制原则,D,H,D,D,R,(,室温相变临界颗粒直径）,基体含有相变诱发微裂纹，对基体的增韧有明显的提高，但材料的强度由于微裂纹的存在而下降。,D,R,D,基体中储存着弹性压应变 能。只在材料承受适当的外加应力，,克服了相变应变能对主裂纹扩展所起的势垒作用，粒子才有四方相转化为单斜相，并相应诱发出极细小的微裂纹。由于相变能和微裂纹的共同作用，增韧效果好，且材料的强度有一定的增强。,张应力诱导相变,相,对,频,率,0 D,1,D,2,D,3,D,4,D,5,粒子直径,室温条件下粒子的分布范围与韧化机制,切应力诱导相变,瞬时相变,应力诱导微裂纹,Al,2,O,3,+M,ZrO,2,PSZ,Al,2,O,3,+T,ZrO,2,Al,2,O,3,+T/M,ZrO,2,瞬时开裂,2,）控制颗粒的分布状态,3,）增韧颗粒最佳体积分数和均匀弥散程度,体积分数越高，增韧效果越好，但过高，将会导致微裂纹的合并，降低增韧效果，甚至恶化材料的性能。体积分数需控制在最佳值。,不均匀的弥散导致基体中局部的粒子含量过高，或不足，均匀弥散是最佳的体积分数发挥作用的前提,。,4,）基体和增韧粒子热膨胀系数匹配,两者热膨胀系数之差要小，目的在于保持基体和粒子之间在冷却过程中的结合力。,5,）控制弥散粒子的化学性质,控制弥散粒子的化学性质可以控制相变前后的化学自由能,G,chem,，即调节相变的动力,。,（,4,）表面韧化,基体表面层在一定深度之内有四方,ZrO,2,弥散相。,3.,基体中设置裂纹扩展势垒,-,纤维增强,纤维的作用：高强度和高模量的纤维能为基体分担大部分外加应力，也可阻碍裂纹的扩展，并能在局部纤维发生断裂时以拔出功的形式消耗部分能量，起到提高断裂能并克服脆性的效果。,纤维复合材料的性能取决于纤维和基体的本性、复合配比、两者的化学相容性和结合强度，即纤维在基体中的分布和排列等。,1,）弹性模量,选取纤维的分布是均匀连续和单向排列的复合材料，且纤维与基体紧密结合，纤维的取向和外加应力平行，即二者处于等应变状态。,（,1,）影响复合材料性能的因素,f,=P,f,/E,f,=,m,=P,m,/E,m,P,f,=,P,c,V,f,P,m,=,P,c,(1,V,m,),其中：,V-,体积分数,P,f,/P,m,=E,f,/E,m,V,f,/(1,V,m,),P,f,/P,c,=E,f,/E,m,/E,f,/E,m,+V,f,/(1,V,m,),应变,应,力,m,f,c,纤维和基体所承受的载荷之比等于它们的弹性模量和体积分数的乘积之比，即纤维的弹性模量越高，其对提高强度所其的作用越大。,E,f,/E,m,对复合材料的选择有重要的参考意义。,弹性模量,E(GN/m,2,),E,f,/E,m,碳纤维,200400,玻璃陶瓷,100,24,Al,2,O,3,270400,1,Si,3,N,4,150,1.32.7,石英玻璃,74,2,75.4,碳纤维和几种无机材料的弹性模量比,纤维在复合材料中所承受的载荷分数与纤维和基体的弹性模量比之间的关系,1 5,E,f,/E,m,85,30,P,f,/P,c,V,f,2,）断裂应变,c,=,f,m,f,c,m,复合材料的应变达到纤维的断裂应变值,f,时，纤维断裂。,复合材料的强度为：,c,=,V,f,f,+,(1,V,f,),m,这种复合材料达到增强的效果。,A E,f,E,m,c,=,f,m,有 ,c,=,V,f,E,f,m,高弹性模量的纤维可获得更好补强效果。例如,SiC,纤维与,CVDSiC,基体的复合材料。,B E,f,E,m,c,=,m,f,f,c,m,f,m,=,c,f,=,c,m,复合材料的强度为：,c,=,V,f,f,+,(1,V,f,),m,或,c,=,V,f,f,具有较好的补强效果。,例如：,C,纤维,/SiO,2,玻璃,B,纤维,/PbO,玻璃、,SiC,纤维,/PbO,玻璃。,纤维的弹性模量小于基体的弹性模量，纤维所承受的载荷较小，复合材料的强度不可能提高。,3,）纤维与基体的热膨胀匹配,界面结合力有足够的强度，基体在沿纤维的轴向处于受压状态，而纤维处于受张应力状态，起着支撑热应力的作用。,界面结合强度不足，受张应力作用的纤维 脱离，在其端部形成基体中的空隙。,径向热应力的作用。,轴向热应力的作用,当,m,f,基体在沿纤维轴向处于张应力状态。,当,m,f,mu,V,f,临界,=,mu,/,fu,（,3,）复合材料中的临界纤维长度,x,0,纤维表面上的剪应力与截面上的拉应力平衡，有下