SPSS数据分析教程-4概率论初步.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,SPSS,数据分析教程,SPSS,数据分析教程,第,4,章 概率论初步,目录,4.1,离散型随机变量的仿真,4.1.1,均匀分布的随机数,4.1.2,正态分布的随机数,4.2,理论分布,4.2.1,二项分布的分布函数和概率,4.2.2,连续分布的随机变量,正态分布,4.3,经验分布,4.4,抽样分布,4.5,置信区间,本章学习目标,用仿真方法从总体中抽取随机样本：生成服从某种分布的随机数；,得到观测值的理论分布、经验分布；,理解抽样分布的形状；,掌握如何求置信区间；,学习如何从数据集中选择符合条件的个案。,4.1,离散型随机变量的仿真,4.1.1,均匀分布的随机数,假设我们有一个正方形，它被均匀的分为,4,个相同大小的小正方形。现在从正方形的中心上方随机地投掷一颗玉米粒,1000,次，假设每次投掷的玉米粒都等可能的落在,4,个小正方形中的一个之中。,问题是：落在,1,号、,2,号、,3,号和,4,号正方形中的情况如何呢？,1,2,4,3,模拟投掷的过程（,1,）,第,1,步：设置随机数种子,选择,【,转换,】【,随机数字生成器,】,，勾选“设置起点”，并在“固定值”下的“值”中输入一个用户给定的数值。,第,2,步：生成均匀分布的随机数,等可能的产生,1,，,2,，,3,和,4,这四个数共计,1000,个,.,选择,【,转换,】【,计算变量,】,，在“目标变量”框中输入变量名“,Spinn,”,，在“数字表达式”框中输入,TRUNC(RV.UNIFORM(1,5),，然后单击,【,确定,】,按钮,.,模拟投掷的过程（,2,）,第,3,步：然后分析这四个数出现的次数和相对频率。,选择,【,分析,】【,描述统计,】【,频率,】,随机数分析（,1,）,随机数分析（,2,）,4.1.2,正态分布的随机数,正态分布的随机变量是连续型随机变量，它的可能取值是所有实数。数据分析的许多模型和理论都要求数据服从正态分布，因此正态分布的随机数在模拟中有广泛的应用。,一、生成正态分布的随机数,第,1,步：设置随机数种子为,123456,第,2,步：选择,【,转换,】【,计算变量,】,，,应用函数,RV.Normal(0,1),。,SET SEED=123456.,COMPUTE Rnorm01=RV.NORM(0,1).,SAVE OUTFILE=D:,SPSSIntrodataSim_norm.sav,/COMPRESSED.,EXECUTE,生成随机数示意图,二、分析这些正态随机数的性质,绘制随机数的序列图，有几种方法,方法,1,：选择,【,图形,】【,图表构建程序,】,选择“条”,方法,2,：选择,【,分析,】【,预测,】【,序列图,】,方法,3,：选择,【,图形,】【,旧对话框,】【,线图,】,该样本数据的确是从正态分布的总体中随机抽取的呢？,绘制随机数的带有正态曲线的直方图,4.2,理 论 分 布,除,4.1,中的均匀分布和正态分布外，常见的分布还有二项分布、负二项分布、泊松分布、指数分布、,t,分布等。,SPSS,软件中提供了这些常见分布的分布函数、概率分布函数和概率密度函数。,SPSS,的,PDF,与非中心,PDF,函数族提供了相关分布的概率分布函数或者概率密度函数，,CDF,与非中心,CDF,函数族提供了相关分布的累积概率分布函数（或简称分布函数）。而逆,DF,函数族则给出了相应分布的分位数。,4.2.1,二项分布的分布函数和概率,如果随机试验只有两个可能的结果，设该试验中成功的概率为,p,。如果将该试验独立地重复进行次,n,次，这一串重复的独立试验称为重,n,贝努力试验。如果用,X,表示在这次试验中成功的次数，则随机变量,X,服从二项分布，其分布函数为,CDF.BINOM(x,10,0.25),，该函数用于计算出,x,所对应的累计概率，即：,（,1,）,这里,x,表示不大于的最大整数。,PDF.BINOM(x,10,0.25),计算而,X,取某个特定值,i,的概率为：,（,2,）,由上面（,1,）式计算出的为分布函数的值；如果是离散随机变量，（,2,）式给出的为概率值，它是随机变量,X,取各个离散值,0,，,1,，,2,，,，,10,的概率。,函数,CDF.BINOM(x,10,0.25),用于计算,n=10,，,p=0.25,的二项分布下,x,的分布函数值或者称为累计概率。,二项分布的概率分布图,4.2.2,连续分布的随机变量,正态分布,连续型随机变量的任何两个可能取值之间都有无限多个可能的取值，因此所有可能取值是不能列举的，也不能给随机变量的某可能取值赋给一个唯一的概率值。,一般考虑连续型随机变量的分布函数（即累积概率函数（,Probability Cumulative Function,，,CDF,）和密度函数（,Probabilitty,Density Function,，,PDF,）。,SPSS,的,CDF,函数族给出的就是分布函数的值。,CDF.NORMAL(x,0,1),是给出均值为,0,，标准差为,1,的正态分布变量,x,的累计概率分布函数值。,PDF.NORMAL(x,0,1),是给出均值为,0,，标准差为,1,的正态分布变量,x,的密度函数值。,可以画出累计概率分布函数的线图,可以画出正态分布变量,x,的密度函数的线图,比较不同参数的正态分布函数,4.3,经 验 分 布,把观测到的样本数据的相对频率分布称为经验分布，根据概率的频率定义，当样本量足够大时，频率稳定到概率。实际问题中样本数据所服从的分布常常是未知的，我们只能通过样本数据的经验分布来了解数据的分布情况。,SPSS,描述性统计菜单的的频率过程中把频率称为百分比，而把结果出现的次数称为频率。,频率,数据,GSS2004.sav,，它记录了美国,2004,年社会调查的数据，有调查对象的年龄、性别、受教育年限、最高学历、子女个数等。这里我们考察调查对象子女个数的分布情况。,频率表,选择,【,分析,】【,频率,】,，把变量“,CHILDS”,选到右侧的“变量,（,V,）,”框中。,相对频率直方图,4.4,抽 样 分 布,由于样本选择的随机性，样本统计量也是随机变量，不同的样本，样本统计量的取值也可能不同。,每个随机变量都有其分布性质，例如描述性统计量均值、方差、分位数等。样本统计量的分布称为抽样分布。,模拟从同一个分布已知的总体中随机抽取若干不同的样本，然后观察样本统计量的分布情况。,从一个均值为,50,、标准差为,10,的正态总体中随机抽取,80,个容量为,50,的样本。,Sample80.sps,INPUT PROGRAM.,VECTOR X(80).,LOOP#I=1 TO 50.,LOOP#J=1 TO 80.,COMPUTE X(#J)=RV.NORMAL(50,10).,END LOOP.,END CASE.,END LOOP.,END FILE.,END INPUT PROGRAM.,EXECUTE.,4.5,置 信 区 间,SPSS,的许多过程都会给出相关统计量的置信区间。例如在,【,描述,】,菜单中，它会给出均值的置信区间；在回归分析中，它会给出拟合值和预测值的置信区间，也可以给出所估计的回归系数的置信区间。,作业,