初三一轮复习--反比例函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一轮复习 反比例函数 专讲,保定市第二十六中学 张肖建,1,、已知反比例过以下各点分别求,K,的值,P,1,(-1,，,4)P,2,(2,，,3),归类示例,2,、,若反比例函数的图像过点,D(3,，,m)E(12,m-3),求,K,的值,方法点拨：由 可得,k=xy,所以,K,1,=(-1)X4=,-4,K,2,=2X3=,6,方法点拨：,而此题有两个点的坐标但都不知道，所以应建立等式关系,由,K,=3m,K,=12(m-3),则,3m=12(m-3),所以,m=4,则,点,D(3,，,4,),所以,K,=3,X,4=,12,总结：求K的值就是,求图像上一个点的坐标积,3,、,反比例函数的图象与一次函数,y,2x,1,的图象的一个交点是,(1,，,m),，,则反比例函数的表达式是,_.,归类示例,4,、,如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上反比例函数y(x0)的图象经过顶点B，则k的值为(),A12 B20 C24 D32,方法点拨：由交点坐标（,1,，,m,）可得,m=2x1+1=3,所以,k=1x3=3,即,y=,D,方法点拨：过点CD垂直OA 由点C(3,4),得OD=3，CD=4，所以OC=5,点B(8,4),所以k=8,x4=,32,5,、已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，则k_;,若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.,k4,k0,K4,（,2,）,4-K4,C,归类示例,7,、,如图，点,A,是反比例函数图象上的一点，自点,A,向,y,轴作垂线，垂足为,T,，已知,S,AOT,=3,则此函数的表达式为,_,方法点拨：由,s=,所以,|k|=2S,则,|k|=2x3=6,所以,y=-,8,、,如图，在平面直角坐标系中，,O,为坐标原点，,ABO,的边,AB,垂直与,x,轴，垂足为点,B,，反比例函数（,x,0,）的图象经过,AO,的中点,C,，且与,AB,相交于点,D,，,OB=4,，,AB=3,，,(,变形,OB=4,，,AD=3),（,1,）求反比例函数的解析式；,（,2,）求,cosOAB,的值；,（,3,）求经过,C,、,D,两点的一次函数解析式,1,求反比例函数的解析式；,2,求,cosOAB,的值；,3,求经过,C,、,D,两点的一次函数解析式,解：（,1,）由,0B=4,，,AB=3.,所以点,A,（,4,3,）,又因为点,C,是,OA,的中点，所以点,C,（,2,1.5,）,设,y=,则,k=2x1.5=3,所以,y=,(2),由,OB=4,，,AB=3,，,B=90,度，所以,OA=5,所以,cosOAB=,（,3,）由题意可知点,D,的坐标,x=4,代入,y=,所以,y=,即点,D,（,4,，,）,设一次函数,y=kx+b,代入点,C,点,D,则,2,k+b=1.5 k=-,所以 所以,y=-+,4k+b=b=,考点聚焦,反比例函数的应用,9、心理学家研究发现：一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后注意力开始分散，学生的注意力指标数y随时间,t,（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）,（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？,（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好。要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需要的状态下讲解完这道题,40,A,20,25,10,D,C,B,解：（,1,）由线段,AB,为一次函数，设,y=kx+b,代入点（,0,20,）（,10,40,）,则,b=20 k=2,所以,y=2t+20,10k+b=40 b=20,由,CD,为反比例函数，设,y=,代入点（,25,40,）,所以,k=25x40=1000,则,y=,当,t=5,时，,y=2x5+20=30,当,t=30,时，,y=,而,3019,答：能讲解完这道题。,40,A,20,25,10,D,C,B,