第四章-基本视图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,制药工程教研室,画法几何与工程制图,第三章,基本体和组合体视图,主视图,体的正面投影,俯视图,体的水平投影,左视图,体的侧面投影,1.1 视图的概念,视图:就是将物体向投影面投射所得的图形。,THIRD,ANGLE,1.1 基本视图的概念,投影面在物体后面、下面、右面,第一、第三角示意图,第一角投影示意图,V,W,H,1.2 三视图的形成及其投影规律,俯视方向,左视方向,主视方向,1、视图方向及其投影,三等关系,俯视左视宽相等且对应,宽相等,主视左视高相等且平齐,高平齐,主视俯视长相等且对正,长对正,长,高,宽,宽,1.2 三视图之间的度量对应关系,1,六视图之间仍保持三等规律不变(长对正、宽相等、高平齐)；,2按规定位置画图时不加标注，否则需加箭头及字母标注,3远离主视图的一侧表示物体的前面。,2 平面与曲面立体的投影,一、平面立体,的投影,三、曲面立体,的投影,2.1 平面立体,平面立体,：,由若干平面所围成的几何体,，,如,棱柱、棱锥,等。,平面立体侧表面的交线称为,棱线,若平面立体所有棱线互相平行，上下底面互相平行称为,棱柱,。,若平面立体所有棱线交于一点，称为,棱椎,。,平面立体的投影:,是平面立体各表面投影的集合-由直线段组成的封闭图形。,2.1.1 棱柱,作图过程：,(1)棱柱的投影,(2)棱柱表面取点,在图示位置时，六棱柱的两底面为水平面，在俯视图中反映实形。前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。,2.2.1 回转面的形成,一动线（直线、圆弧或其他曲线）绕一定线（直线）回转一周后形成的曲面，叫回转面。,回转面的形状取决于母线的形状及母线与轴线的相对位置。,轴线,母线,纬圆,圆锥体的组成,由圆锥面和底面组成。,圆锥面是由直线,SA,绕与它相交的轴线,OO,1,旋转而成。,S,称为,锥顶,，,直线,SA,称为母线,。,圆锥面上过锥顶的任一直线称为圆锥面的,素线,。,A,O,1,O,S,母线,2.2.2,圆锥体,s,s,2.2.2,圆锥体,圆锥体的三视图,轮廓线素线的投影与,曲面的可见性的判断,圆锥面上取点,k,辅助直线法,辅助圆法,(,n,),s,n,k,(,n,),k,如何在圆锥面上作直线？,过锥顶作一条素线。,2.2.3 圆柱体,圆柱体的组成,圆柱面上与轴线平行的任一直线称为圆柱面的素线.,圆柱面是由直线,AA,1,绕与它平行的轴线,OO,1,旋转而成。直线,AA1,称为母线。,由圆柱面和两底面组成。,A,1,A,O,O,1,圆柱面的俯视图,积聚,成一个圆，在另两个视图上分别以两个方向的轮廓素线的投影表示。,2.2.3 圆柱体,圆柱体的三视图,轮廓线素线的投影与曲面的可见性的判断,圆柱面上取点,a,a,a,利用投影的积聚性,2.2.4,圆球,圆球的形成,圆母线以它的直径为轴旋转而成。,2.2.4 圆球,圆球的三视图,轮廓线的投影与曲,面可见性的判断,圆球面上取点,k,辅助圆法,k,k,圆的半径？,n,n,n,三个视图分别为三个和圆球的直径相等的圆，它们分别是圆球三个方向轮廓线的投影。,3.立体表面的交线,1.截交线的画法,2.平面立体的截切,3.回转体的截切,4.相贯线的画法,1.截交线的画法,截切,：,用平面与立体相交，截去立体的一部分。,截平面,:,用以截切物体的平面。,截交线,:,截平面与物体表面的交线。,截断面,:,因截平面的截切，在物体上形成的平面。,讨论的问题：,截交线的分析和作图,。,3.1 平面立体的截切,一、平面立体截切的基本形式,平面立体的截交线是一个由直线组成的,平面封闭多边形,，其形状取决于平面立体的形状及截平面在平面立体上的截切位置。,截交线的每条边都是,截平面与棱面的交线(共有性),。,截交线的性质：,二、平面立体截交线的画图,求截交线的两种方法：,棱线法,求各棱线与截平面的交点,棱面法,求各棱面与截平面的交线,1,2,3,4,5,6,2.截交线的形状,（1）分析截平面与立体的相对位置以确,定截交线的形状。,（2）分析截平面与投影面的相对位置以,确定截交线的投影形状。,截交线的边数=截平面截到的棱面数,例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。,3,2,1,(4,),1,2,4,3,1,2,4,交线的形状？,3,投影分析,求截交线,分析棱线的投影,检查,类似性,截平面与立体的几个棱面相交?,截交线与投影面的位置关系?,例2：求三棱锥被截切后的俯视图和左视图。,6,25,1,3,4,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,56,例3:求九棱柱被正垂面截切后的俯视图。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,19,28,5,34 6,7,1,2,3,4,5,6,7,8,9,用截交线的,类似性,检查,3.,2 回转体的截切,一、回转体截切的基本形式,截交线性质,共有性,回转体表面的形状,截交线形状,封闭的平面图形,截平面与回转体轴线的相对位置,二、求截交线的一般步骤,空间及投影分析,1),确定截交线的形状,2),明确,截交线的投影特性,(积聚性、类似性等),画截交线的投影,当截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：,顺次光滑地连接各点，并判断可见性。,先取特殊点，后取中间点。,分析截平面与回转体轴线的相对位置,明确回转体的形状,关键在分析截平面与投影面的相对位置,1,2,3,4,圆柱体的截切,截交线的形状取决于截平面与圆柱,轴线,的相对位置。,垂直,圆,椭圆,平行,两平行直线,倾斜,截交线的已知投影呢？,例4：求左视图,截交线的侧面投影是什么形状？,截交线的空间形状是怎样的?,椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变而改变。,45,什么情况下投影为圆呢?,截平面与轴线成45夹角时,找特殊点,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓素线的投影,例5：求左视图,空间及投影分析,利用,积聚性,求截交线,分析圆柱体轮廓素线的投影,截平面与体的相对位置,截平面与投影面的相对位置,解题步骤：,同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。,例6：求左视图,例7:补画出立体的左视图,2.作左切面上的投影,1.作圆柱的左视图,3.作下部通槽的投影,4.判别可见性,5.整理并擦除多余的线,完成作图.,圆锥体的截切,过锥顶,两相交直线,P,V,圆,P,V,=90,P,V,椭圆,抛物线,P,V,=,双曲线,P,V,=0,例8:圆锥被正垂面截切，求,截交线，并完成三视图。,截交线的空间形状?,截交线的投影特性？,找特殊点,如何找椭圆另 一根轴的端点？,补充中间点,光滑连接各点,分析轮廓线投影,(三)球体的截切,例9：求半球体截切后的俯视图和左视图。,水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。,两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。,判断可见性,例10:补画复合回转体的俯视图。,1:求水平面与立体的交线,1)找特殊点,2)补充中间点,3)依次光滑连接各点,2:求正垂截面与立体的交线,1)找特殊点,2)补充中间点,3)依次光滑连接各点并整理,4)作水平面与立体的其他交线并整理,(四)复合回转体的截切,平面体与回,转体相贯,回转体与回,转体相贯,多体相贯,1.相贯的形式,两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做,相贯线,。,平面体与平,面体相贯,3.4 相贯线的画法,2.相贯线的主要性质,表面性,封闭性,共有性,1.两平面体相交,两平面体的交线在一般情况下为,封闭曲线,。,2.互贯与全贯,3.求两平面体交线的方法,棱线法,棱线与棱面的交点,棱面法,各棱面的交线,（,A）,互贯,（,B）,全贯,3.3 平面体与平面体相贯,Pv,Qv,2,=3,1,=4,5,=7,6,=8,1,2,4,3,6,5,8,7,2=9,3=11,4=12,5,6,7,8,1=10,9,=,11,10,=12,12,11,9,10,例11：已知三棱锥被四棱柱孔前后贯穿后的,主视图，求其俯视图和主视图。,相贯后的三视图：,1.相贯线的性质,相贯线,是由若干段平面曲线（或直线）所组成的,空间折线,，每一段是平面体的棱面与回转体表面的,交线,实质是求各棱面与回转体的截交线,。,2.作图方法,1）分析各棱面与回转体表面的相对位置。,2）求出各棱面与回转体表面的截交线。,3）连接各段交线，并判断可见性。,3.4 平面体与回转体相贯,例12：,补全主视图,空间分析：,四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，截交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，截交线为两段圆弧。,投影分析：,由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。,1.相贯线的性质,相贯线一般为,光滑封闭,的空间曲线，它是两回转体,表面的共有线,。,2.作图方法,1）面上取点法,2）辅助平面法,1）找特殊点,确定交线的范围,作图过程,2）补充中间点,确定交线的弯曲趋势,3.5 回转体与回转体相贯,1）交线分析,空间分析,投影分析,2）作图,最,上,点、最,下,点、最,左,点、,最,右,点、最,前,点、最,后,点、,轮廓线上的点等。,a.,找点,b.,连线,c.,检查、加深,尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。,找特殊点,补中间点,4.面上取点法,例13：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。,空间及投影分析：,小圆柱轴线垂直于,H,面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于,W,面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。,求相贯线的投影：,利用积聚性，采,用表面取点法。,找特殊点,补充中间点,光滑连接,相贯后的三视图：,不同直径圆柱体相贯的情况,交线为两条平面,曲线（椭圆）,交线总向大圆,柱的轴线弯曲,45,例14：补全主视图,说明：,外轮廓与内轮廓的相,贯线用简化画法画出,外形交线,两外表面相贯,一内表面和一外表,面相贯,内形交线,两内表面相贯,完整的三视图：,5.辅助平面法：,根据,三面共点,的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干,共有点,，从而画出相贯线的投影。,作图方法：,假想用辅助平面截切两回转体,，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。,辅助平面的选择原则：,一般选择,投影面平行面,使辅助平面与两回转体,表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。,例15：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。,假想用水平面,P,截切立体，,P,面与圆柱体的截交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为交线上的点。,P,解题步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点并整理,解题步骤：,求特殊点,用辅助平面法求中间点,光滑连接各点并整理,4.轴测投影图,一,、,轴测图的形成与分类,二,、,轴测图的参数,三,、,轴测图的投影特性,四,、,常见的几种轴测图,按形成方法可分为二大类,：,定义：用,一个投影面,来表达物体,长、宽、高,三个方,向形状的图样；,特点：,直观性好，立体感强。,但作图,复杂且有变形,；,用途：,一般作为工程上的,辅助图样。,4.1,轴测图的形成与分类,正轴测图,斜轴测图,(,二,),轴测图的参数,1.轴间角,：,2.轴向变形系数：,X,轴的轴向变形系数：,p =,oa/OA,Y,轴的轴向变形系数：,q =ob/OB,Z,轴的轴向变形系数：,r =oc/OC,相邻两轴测轴之间的夹角。,沿轴测轴测量而得到的投影长度与实际长度之比。,Z,X,Y,(,三,),轴测图的投影特性,(1)物体上相互平行的直线，,其轴测投影仍相互平行；,(2)物体上与坐标轴平行的直线，,其轴测投影仍与该轴测轴平行。,平行性,:,1.正(斜)等轴测图：,p=r=q,(,四,),常见的几种轴测图,2.正(斜)二等轴测图：,p=r,q,3.正(斜)三轴测图：,p,r,q,常见轴测图,正 轴 测 图,(1)以,正,投影面作为轴测投影面(,P)；,(2)投影方向,垂直,于轴测投影面(,S,P)；,(3)改变物体与投影面的,相对位置,。,形成的方法:,(使其三方向的轴均倾斜于轴测投影面),斜 轴 测 图,(1)以,正投影面,作为,轴测投影面,(,P)；,(2)投影方向,倾斜于,轴测投影面(,S,P,)；,(3),物体,与,投影面,的相对位置不变。,形成的方法:,(使其,X、Z,轴平行于轴测投影面),轴 测 图,滑动轴承中各,零件的轴测图,轴 测 图,反映零件安装顺序的轴测分解图,轴 测 图,某零件安装顺序的轴测分解图。,轴 测 图,圆形变成椭圆,半圆弧变成椭圆弧,矩形变成棱形,轴测图的平行性,三视图,Z,X,Y,X,Z,Y,Y,物体上平行的直线轴测投影仍平行,与轴平行的直线仍与该轴测轴平行,常见轴测图,正等轴测图的画法,1.平面立体正等轴测图的画法,2.曲面立体正等轴测图,的画法,2.曲面立体正等轴测图的画法,一般作图步骤：,(1)分别画出各圆（弧）的原点0及其轴测轴；,(2)过圆心0分别沿,X、Y,轴量取直径,D,作各圆,的外切方形的投影(菱形)；,(3)采用四心椭圆法画圆的投影(椭圆)；,(4)画出其余的轮廓线；,(5),擦去作图线及不可见轮廓线,加深其余图线。,