第4章-齿轮设计.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第4章 齿轮传动设计,4.1,齿轮传动的失效分析和设计准则,4.2,常用材料及许用应力,4.3,齿轮的计算载荷,4.4,标准直齿圆柱齿轮的强度计算,4.5,标准斜齿圆柱齿轮的强度计算,4.6,标准直齿圆锥齿轮的强度计算,4.1 齿轮传动的失效分析和设计准则,4.1.1,轮齿传动的失效形式,本章讨论的对象,渐开线齿轮传动,渐开线齿轮传动的主要优点,a,效率高；,b,结构紧凑；,c,工作可靠，寿命长；,d,传动比稳定。,按装置形式的齿轮传动分类,闭式、开式、半开式传动,渐开线齿轮传动的缺点,a,制造和安装精度要求高，,价格较贵；,b,不宜于传动距离过大的场合。,齿轮传动分类,按装置形式的齿轮分类,闭式传动,开式传动,半开式传动,按传动速度分类,按承载能力分类,低速传动,高速传动,一般速度传动,轻载传动,一般载荷传动,重载传动,按齿面硬度分类,软齿面齿轮，硬度,350HBS,硬齿面齿轮，硬度,350HBS,一般采用淬火处理的齿轮,硬度,350HBS，,脆性较,大。采用调质、常化处理,的齿轮硬度,350HBS，,且韧性较好。,按折断的形式分,整体折断,常见于直齿轮。,局部折断,常见于斜齿轮和,制造精度低的直齿轮。,疲劳折断与过载折断断口区别,疲劳折断断口,光滑区,粗糟区,过载折断断口,粗糟区,折断后果,常导致严重事故.,预防轮齿折断的主要措施：,（1）,提高轮齿加工精度，减小齿根处的加工刀痕，加大齿根,过渡圆角半径，以减小齿根处的应力集中现象。,（2）,采用喷丸等措施对齿根表层进行强化处理。,（3）,选择合适的齿轮材料和热处理，满足芯部韧、齿面硬的,基本要求。,（4）,改进轴系结构，提高系统刚性，使载荷在轮齿接触线上,均匀分布。,（5）,采用斜齿轮等结构增大重合度，减小单齿上的载荷。,2.齿面点蚀,常见场所,润滑良好的闭式软齿面齿轮传动。,点蚀过程,细小裂纹,麻点,片状剥落,点蚀后果,传动状况恶化或失效。,点蚀部位,靠近节线的齿根表面。,点蚀形式,初始点蚀（跑和点蚀）,扩展性点蚀,开式传动,一般不会发生点蚀，,点蚀未经形成，便被磨掉。,点蚀原因,脉动循环变化的接触应力长期作用。,?,（1）,采用合适的热处理、化学处理或其它方式，提高齿面硬度。,改善点蚀的措施,采用粘度高的润滑油有利于预防点蚀的形成。,?,（2）,采用抗点蚀性能良好的添加剂改善润滑剂的抗点蚀性能。,点蚀破坏的作用。,（5）,降低齿面粗糙度、采用合理的变位以及减小动载荷等措施,都能起到防止或减轻点蚀破坏的作用。,（3）,合理选择齿轮圆周速度、润滑剂的粘度、温度和其它相关,参数，保证良好的润滑条件。,（4）,在合理的范围内，适当增大齿轮的分度圆直径，可以提高,齿轮抗点蚀能力。,改善措施,（1）,采用抗胶合能力强的润滑剂。,或在润滑剂中加入极压添加剂。,（2）,采用抗胶合性能强的材料制作,齿轮。,（3）,选择合适的齿轮参数（比如适当,减小齿轮模数）、减小齿面相对,滑动速度、提高齿面硬度、降低,表面粗糙度值等。,4.齿面胶合,发生场所,高速重载（润滑破坏,也称,热焊现象或热胶合,）,低速重载速（动力润滑无法形成，也称,冷焊或冷胶合,）,齿轮的失效也可分为,齿体的失效,齿面的失效,齿面塑性变形,齿面胶合,齿面点蚀,齿面磨损,齿轮另一种常见塑性变形,齿体的塑性变形,常见于载荷较大，齿轮制造精度不高的齿轮。,本小节重点：,5 种失效形式、失效机理、预防改善措施。,轮齿折断,齿体塑性变形,齿轮传动设计准则,1.,闭式齿轮传动,（1）,闭式软齿面（硬度,350HBS,）,（2）,闭式硬齿面（硬度,350HBS,）,按,接触强度,设计（确定尺寸），按,弯曲强度,进行校核,同时按,接触强度、弯曲强度,设计（确定尺寸），选择最优者。,2.,开式（半开式）传动：,仅按,弯曲强度,设计，不再进行校核,考虑磨损的影响将设计出的,m,增大,10,15%,。,对齿轮的轮圈、轮幅、轮毂部位尺寸,只作结构设计，不作强度计算,4.2 常用材料及许用应力,渗氮,常用,齿轮材料,合金结构钢：,40Cr、20CrMnTi,等，,铸钢：,ZG340-640,。,1.,钢 优质碳素钢,：,40钢、45,钢等，,2.,铸铁,HT250HT350、QT500-5,等。,常用齿轮材料及力学性能见表4.1,调质,正火,渗氮、渗氯,表面淬火,-,高频淬火、火焰淬火,渗碳淬火,热处理方法,淬火,整体淬火,对齿轮材料性能的基本要求,是：,齿面要硬，齿芯要韧。,3.非金属材料,。,4.齿轮材料的选择原则,（1）,齿轮材料应能满足工作要求。,即,正火碳钢常,用于载荷平稳或,轻度冲击下工作的齿轮；,调质钢则,用于中等冲击载荷下工作,的齿轮；,合金钢,多用于高速、重载、冲击载荷下工作的齿轮;,铸铁和铸钢,常用于功率大、速度较低、环境中粉尘含量高等场合,。,（2）,齿轮尺寸大小、毛坯成型方式、热处理和制造工艺。,大尺寸齿轮,采用铸钢或铸铁；,中等尺寸齿轮,采用锻钢；,小尺寸,齿轮,采用圆钢；小功率、运转平稳、噪音小可选用非金属材料,。,（4）,当大、小齿轮都是硬齿面时，,小齿轮的硬度,可略高,3 5,HRC,，也可和大齿轮相等；,（3）,大、小齿轮都是软齿面时，应使,小齿轮齿面硬度,比大齿轮,高,2050HBS,；,（5）,硬度高,的齿面，,表面粗糙度值,应当,相应减小,，以避免对配对,齿轮的较软齿面造成过大的磨损。,（6）,为提高齿轮抗胶合能力，推荐,配对齿轮采用不同牌号的钢,制作，同时要求,适当提高齿面硬度差,；,（8）,要考虑材料、制造技术的合理性、先进性和经济性。此外，,还应综合考虑,传动比,、,寿命,、,可靠性,等要求。,（7）,要考虑工艺条件。如厂家的工艺水平、设备、产品批量等。,4.2.2 许用应力,S,疲劳强度安全系数,接触疲劳强度计算,S,H,=1.0,1.10,（表4.2）,弯曲疲劳强度计算,S,F,=1.25 1.5,（表4.2）,K,N,寿命系数,K,FN,弯曲疲劳寿命系数（,表4.3,）,K,HN,接触疲劳寿命系数（,表4.4,）,表4.3、表4.4,中的齿轮工作应力循环次数,N,如下计算：,n,齿轮的转速,r/min。,j,每转一圈同一齿面啮合的次数。,L,h,齿轮的工作小时,（h）。,lim,疲劳极限,（a）,FE,、,Hlim,的值查,表4.1；,（b）,轮齿两面工作时，将表中查的,FE,乘以0.7。,考虑与,齿轮传动系统,相邻接的,外部装置,如原动机、工作机载荷,变动、冲击、过载等因素对齿轮产生的,外部附加动载荷影响,而引入的系数（,见表4.5,）。,4.3.1.,使用系数,K,A,减速器,电动机,带式运输机,这种附加动载荷取决于原动机和,工作机的特性、质量比、联轴器,类型以及运行状态等。,如果有条件，应通过,精确测量,或,对系统进行分析,来确定。,但是一般情况下可以参考,表4.5,来选取。,：,滞后啮合,。由于后对齿不能及时进入,啮合，致使前对齿到达终止啮合点后，,仍不能脱离啮合。,考虑齿轮制造及装配的误差等原因造成齿轮,基圆齿距,误差，,即,P,b1,P,b2,而导致内部动载荷出现。,4.3.2.,动载系数,K,V,：,提前啮合。,后一对齿提前在啮合线外,A,点进入啮合。,E,E,P,b1,P,b2,的后果：传动比不恒定,（主动轮,匀角速度,转动,从动轮,变角速度,转动）导致动载荷产生。,C,O,2,O,1,A,A,C,C,1,运转速度越大，引起的动载荷也越大。,V/（m/s）,十分精密齿轮装置,动载系数,K,V,的查取（图4.7）,K,V,1.2,1.4,1.6,1.0,0,1.8,10,20,30,40,50,6,7,8,10,9,当重合度系数,=2,时，全部载荷应由,两对齿共同分担,。理论上，载荷在两齿上均匀分布。接触线总长度为,L=2B，,单位接触线长度上作用的载荷为：,4.3.3,齿间载荷分配系数,K,B,B,但由于齿距误差及弹性,变形的影响，总载荷,F,n,并不是按,11,的比例,分配到,B、B,上的。其中,一条接触线上单位载荷,可能大于,p，,另一条接触,线上单位载荷小于,p，,为此，引入,K,。,4.3.4,齿向载荷分布系数,对称布置,非对称布置,非对称布置,受载前，齿轮两,节圆柱,相切。受载后，轴弯曲变形，轴上齿轮随之偏斜，沿齿面接触线载荷分布不均，为此引入齿向载荷分布系数,K,问题,：对称布置时，载荷沿齿向,是否存在分布不均现象？,改善齿向载荷分布不均的措施,增大轴、轴承、支座的刚度，以减轻轴的弯曲变形；,对称布置齿轮；,标准齿轮正确安装，轴,未挠曲变形前，,两轮的,分度圆与节圆重合,标准齿轮正确安装，轴,挠曲变形 后，,两轮的,分度圆不再与节圆重合,改善齿向载荷分布不均的措施,增大轴、轴承、支座的刚度，以减轻轴的弯曲变形；,悬臂布置,对齿轮修形。,避免齿轮做悬臂布置；,对称布置齿轮；,适当限制齿轮的宽度；,4.4 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,4.4.1,轮齿的受力分析,注意 F,t,的方向：,与主动轮转向相反,与从动轮转向一致,F,t2,n,1,F,r1,F,t1,F,n,F,t1,F,r1,C,o,2,n,2,o,1,n,1,4.4.2,齿面接触疲劳强度计算,齿面接触疲劳强度计算的力学模型,齿面接触疲劳强度计算原始公式,赫兹公式,F,n,F,n,b,令：,将原始的赫兹公式转换成齿轮的计算公式还须作如下处理：,1.最大应力位置的简化,在齿数不小于20时，近似位置：,节点,P,处,最大应力真实位置：,小齿轮单对,齿啮合的下界点（靠近齿根处）,得：,n,1,n,2,N,2,o,1,r,b1,r,1,p,N,1,r,2,r,b2,B,2,B,1,C,B,2,D,B,1,接触应力在啮合线上的分布,节点啮合的综合曲率半径为,2.,节点处齿轮曲率半径,1,、,2,的处理,A,r,b,r,B,K,校核公式:,设计公式:,令节点区域系数为：,当,=20,，节点系数,Z,H,=2.5,，将,d,1,=mz,1,代入，得到齿轮的,接触强度,计算公式：,3,mm,接触应力为：,符号的意义和单位同前文所陈述内容一致,。,4.4.3,齿根弯曲疲劳强度计算,危险截面的确定：30,切线法。,最大弯矩M：,危险截面弯曲应力,暂不计,计算的简化：,假定全部载荷由一对齿承担，按载荷作用在齿顶 时弯矩最大考虑（真实情况为：载荷作用在齿顶时，齿轮往往处在,双齿啮合区,）来求齿根危险截面的弯曲应力。,c,力学模型,受弯曲的悬臂梁。,F,n,F,n,Fn sin,M,h,F,S,F,令：,则：,将式,F,n,=F,t,/cos,代入上式，并分子分母同除以,m,2,，得：,Y,Fa,齿形系数（,表4.9,）只与齿廓形状有关，与齿轮模数无关。,其物理意义为：反映齿轮形状对弯曲应力影响。,Y,Fa,越大，齿轮的弯曲强度越低，,Y,Fa,越小，弯曲强度越高。,记入齿根危险截面过渡圆角处的应力集中、危险 截面处的,剪应力,、压应力,c,，引入应力校正系数,Y,sa,，得：,将,F,t,=2T,1,/d,1,和,d,1,=mz,1,代上式中，得到：,MPa,将,d,=b/d,1,代入上式，可得到:,3,齿轮材料的许用弯曲应力，Mpa,，,m,齿轮模数，mm,F,齿根弯曲应力，MPa；,校核公式：,设计公式：,Z（Z,V,）,Y,Fa,Y,Sa,Z（Z,V,）,Y,Fa,Y,Sa,17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29,30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ,2.97 2.91 2.85 2.80 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53,1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62,2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.20 2.18 2.14 2.12 2.06,1.625 1.65 1.67 1.68 1.70 1.73 1.75 1.77 1.78 1.79 1.83 1.865 1.97,表4.9 齿形系数,Y,Fa,及应力校正系数,Y,Sa,由于齿形系数,Y,Fa,随齿数变化的速度比应力校正系数变化得快，所以齿形系数,Y,Fa,对齿根弯曲强度的影响更大。,4.4.4,设计参数的选择,（1）齿数比u,一般减速传动，,u6 8,；,开式传动,u8 12,。,（2）齿数,Z,的选择,3）,对载荷平稳、不太重要的手动机构可以取,Z,1,=10 12,；,4）,对于高速、胶合危险性大的传动，可以取,Z,1,=25 27,；,1）,应满足最少齿数要求,5）,一般减速器，可以取,Z,1,+Z,2,=100 200,。,Z,1,和,Z,2,互为质数,？,Z,1,、Z,2,应互为质数。,通常取,Z,1,=20 40,；,2）,对于闭式软齿面齿轮传动，且过载不大时，可以取较大值；,（3）齿宽系数,d,从,承载能力,考虑，齿宽系数不宜太小；,从,齿向偏载,考虑，齿宽系数不宜过大。齿宽系数选取见,表.10。,齿宽的计算,小齿轮齿宽,b,1,=b,2,+510mm。,大齿轮齿宽,b,2,=b,，,b,为圆整后的值。,工作齿宽（接触齿宽）,按,计算后圆整成,0、5,结尾的整数。,保证实际接触宽度不小于,b。,b,2,1,2,1,2,2,（4）齿轮精度,国家标准,（GB/T10095.122001）,对渐开线圆柱齿轮规定了,13个,精度等级。,常用精度等级为,59。,其中,0级,最高，,12级,最低。,齿轮精度等级选择的依据：,传动的用途、使用条件、轴系的布置方案、传递的功率、,圆周速度、运动精度要求等。,大功率、高速传动，要求传动平稳、噪声小、运动精度高等,应选择较高精度等级；,反之，可以选择一般或较低精度等级，以节省制造成本。,齿轮传动精度等级选择见,表4.11,4.4.5,齿轮传动强度计算说明,（1）接触强度计算,一对啮合齿轮的接触应力 相等，但许用接触,应力 。,=,应代 较小值入公式。,、,中，,具体计算时，在,校核公式:,设计公式:,3,mm,（2）弯曲强度计算,弯曲强度计算的目的是要求：,在强度计算中，要比较：,从中选出大值代入计算：,MPa,3,校核公式:,设计公式:,值越大，弯曲强度越低，应满足低强度的进行设计。,、,、,（3）初选与修正的设计方法,在齿轮未完成设计时，,d,1,和,m,未确定，因此，,K=K,A,K,V,K,K,中的,K,V,、,K,、,K,无法确定，因此在计算中，采用试取载荷,系数,K,t,代替,K,设计出，然后再修正设计的方法，即,3,3,先行设计:,修正设计:,（4）强度与 齿数,Z,、模数,m,的关系,在齿数,Z,选定时，模数,m,越大，齿轮的,弯曲疲劳强度,越高；,在模数,m,选定时，齿数,Z,越大（,d,越大），齿轮的接触疲劳强度越高；,简言之：,在齿数,Z,选定时，,模数,m,大小反映齿轮弯曲疲劳强度的高低。,分度圆直径,d,的大小反映齿轮,接触疲劳强度,的高低；,例如：,m,=2，,Z,1,=40，,Z,2,=80；,m,=4，,Z,1,=20，,Z,2,=40。,因：,两对齿轮,齿数,分别对应相等，两对齿轮,接触疲劳强度,相同。,但：,两对齿轮,模数,不相等，故,弯曲疲劳强度,不相同。,例题4.1,试设计某机床用二级齿轮减速器高速级直齿圆柱齿轮传动，,齿轮布置方案见图。已知：主动轮传递的功率为,P,1,=10kw,；,转速,n,1,=1210r/min,；传动比,i=4.33,；电动机驱动，工作机有轻微,冲击，双向传动；该级齿轮传动的使用寿命为,5,年，每年,300,个,工作日，单班制。,解：,1,选定齿轮材料、热处理及齿数等。,2）,齿轮齿数：,小齿轮,Z,1,=21,；大齿轮,Z,2,=Z,1,i,=21,4.33=90.93,，取,Z,2,=91，,则实际传动比为,u,=,Z,2,/Z,1,=91/21=4.333，,传动比误差小于5.,1）,齿轮材料：,小齿轮40MnB，调质，,齿面硬度取260HBS；大齿轮45钢，,调质，齿面硬度取220HBS。,因为两齿轮均为软齿面（,HBS350,），且为,闭式,传动。,故应按,齿面接触,疲劳强度设计，按,齿根弯曲,疲劳强度校核。,2,按齿面接触疲劳强度设计,确定式中各参数,：,1）,试选载荷系数,考虑齿轮作不对称轴承布置，转速不高，轻微冲击，取Kt=1.4,2）,小齿轮传递的转矩,3）,齿宽系数,表,4.10,齿宽系数,d,齿轮相对于轴承的位置,齿面硬度,软齿面,硬齿面,对称布置,0.81.4,0.40.9,非对称布置,0.21.2,0.30.6,悬臂布置,0.30.4,0.20.25,取：,4）,区域系数,取：,5）,弹性影响系数,（,表4.8,）,6）,接触疲劳强度极限,小齿轮：,大齿轮：,7）,许用接触疲劳强度,因为：,所以：接触疲劳寿命系数（,表,4.4,）,安全系数取,：,（,表4.2,）,则许用接触疲劳强度：,因为,，所以取,8）,试算小齿轮分度圆直径,9）,选择齿轮精度：,取齿轮为,8,级,精度,10）,齿宽：,11）,重新计算载荷系数,：,其中：,K,A,1.25,（,表4.5,。按工作机有轻微冲击）,由小齿轮圆周速度,v,和,8,级,精度条件查图,（,4.7,）,所以：,12）,按实际载荷系数校正小齿轮分度圆直径,取:,13）,计算模数,3,校核齿根弯曲疲劳强度,确定其中相关参数：,1）,重新计算载荷系数,K,小齿轮圆周速度：,齿宽：,则：,校正载荷系数：,2）,弯曲疲劳寿命系数（,表4.3,）：,3）,安全系数取,S,F,1.25,（,表4.4,）,4）,弯曲疲劳强度极限（,表,4.1,）：,大齿轮：,小齿轮：,5,）,弯曲疲劳许用应力（双向传动）：,6,）,齿形系数（,表,4.9,）,8,）,校核齿根弯曲疲劳强度：,即原设计满足使用要求。,7,）,应力校正系数,（表4.9）,模数,m=3.4856,小齿轮齿数,Z,1,=21,；,大齿轮齿数,Z,2,=91。,4,有关几何尺寸,取标准模数值：,m,=,3.5,小齿轮分度圆直径,大齿轮分度圆直径,齿宽,取大齿轮齿宽,小齿轮齿宽,（其它有关尺寸和零件图从略）,实际齿数比为,i=Z,2,/Z,1,=91/21=4.333,，,4.5 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算,o,4.5.1,轮齿的力分析,斜齿轮的强度计算是针对其,当量齿轮,进行的。,n,1,d,1,o,2,2,1,o,1,主动轮圆周力与其,转向相反,，从动轮圆周力与其,转向相同,主动轮的,轴向力,、,转向,、,旋向,三者关系符合,左右手定则,1,2,F,t1,F,t2,径向力指向各自的轮心,F,r1,F,a1,F,a2,F,r2,公式中各参数,斜齿轮的分度圆螺旋角，其值越大，传动越平稳；其值过大轴向力过大，,角值较为合理的范围一般为,820,人字齿轮,角范围为,1540,一对,外啮合,的斜齿轮,分度圆,螺旋角值,相等,旋向相反,。即：,1,=,2,一对,内啮合,的斜齿轮分度,圆螺旋角值相等,旋向相同。,即：,1,=,2,法面压力角，标准斜齿轮的法面压力角,n,1,输入输出位置合理吗？,例1,试判断图示减速器输入,输出端的布置是否合理。,2,试判断该减速器输出轴转向。,合理布置,4,2,n,1,n,4,例2,图示减速器齿轮传动。求：,1.,齿轮,4,的转向,n,4,2.,为使,轴,受力合理，,齿轮2、3、4,的旋向,3.,若,T,1,及各轮几何参数为已知，求,齿轮2,、,4,所受各力方向。,F,t2,F,t4,F,a4,F,a2,F,r4,F,r2,n,4,n,2,F,a2,F,a4,F,r2,F,r4,F,t2,F,t4,n,1,n,4,图示减速器齿轮传动。求：,1.,齿轮,4,的转向,n,4,2.,为使,轴,受力合理，,齿轮2、3、4,的旋向,3.,若,T,1,及各轮几何参数为已知，求,齿轮2,、,4,所受各力方向。,n,4,n,2,F,a2,F,a4,F,r2,F,r4,F,t2,F,t4,斜齿轮圆柱的当量齿轮,为一直齿圆柱齿轮。斜,齿轮的强度计算是针对,其当量齿轮进行的。,4.5.2,齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮齿面接触线,校核公式,设计公式,为较软齿面齿轮,的接触应力,当,取：,通常：,=,由于斜齿轮齿面接触线的特点，使得,斜齿轮比直齿轮的传动平稳性好。,一般,小齿轮,材料较好，齿面硬度较高；,齿顶面,比,齿根面,具有较高接触强度；,当,大齿轮,齿根,e,2,p,段点蚀后，载荷向,pe,1,段转移，因齿顶部接触强度较高，,而大齿轮,pe,1,段不会因载荷增大发生点蚀；,与大齿轮,pe,1,段对应啮合的,小齿轮根部,也不会发生点蚀。,1）,在斜齿轮传动中，当大齿轮的齿根面发生点蚀时，仅实际承载区由大齿轮的齿根面向齿顶面,有所转移,而已，,并不导致齿轮传动的失效,；,2）,斜齿轮传动中，,齿面的疲劳强度同时取决于大小齿轮,。,结论：,一般情况下：,4.5.3,齿根弯曲疲劳强度计算,校核公式,设计公式,螺旋角的影响系数,斜齿轮的齿形系数,斜齿轮的应力校正系数,按当量齿数,由,表4.9,查取,由,图4.18,查取。,o,讨论重点：90,标准直齿圆锥齿轮的强度计算,圆柱齿轮,圆锥齿轮,分度圆柱,分度圆锥,齿顶圆柱,齿顶圆锥,齿根圆柱,齿根圆锥,圆柱齿轮发生体,圆锥齿轮发生体,4.6,标准直齿圆锥齿轮的强度计算,圆锥齿轮的几何特点,令:,齿宽系数,o,R,b/2,d,m,d,d/2,平均直径,d,m,和平均模数,m,m,b,一般取,R,=0.250.35,，最常用的值为,R,=1/3,；,d,1,d,2,d,1,/2,d,2,/2,o,R,锥距,R,4.6.2,轮齿的力分析,n,1,o,直齿圆锥齿轮沿齿宽方向上各剖面处的弯曲强度都不,相同。假定载荷集中作用在,齿宽中部的节点上。,1,2,各力及相互之间的关系,n,1,F,t1,圆周力F,t,主动轮与自身转向相反,从动轮与自身转向一致,径向力F,r,指向各自轮心,轴向力F,a,由小端指向大端,各力之间的关系,n,2,2,1,n,2,F,a1,F,r1,F,a2,F,t2,F,t1,n,1,F,r2,4.6.3,齿面接触疲劳强度计算,圆锥齿轮的接触强度计算是针对齿宽中点（,d,m,）处的当量齿轮（,圆柱齿轮,）进行的。,b,d,d,m,接触强度计算,校核公式,3,设计公式,4.6.4,齿根弯曲疲劳强度计算,圆锥齿轮的弯曲强度计算是针对齿宽中点（,d,m,）处的当量齿轮（,圆柱齿轮,）进行的。,校核公式,弯曲强度计算,设计公式,3,