北师大版八年级数学上册总复习.ppt

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过关测试,阶段综合测试一（月考一）,第三章 过关测试,阶段综合测试二（期中）,第四章 过关测试,第五章 过关测试,阶段综合测试三（月考二）,第六章 过关测试,第七章 过关测试,阶段综合测试四（期末一）,阶段综合测试五（期末二）,数学,人教版（,RJ,）,第一章 过关测试,第一章,|,过关测试,知识归纳,数学,人教版（,RJ,）,正整数,第一章,|,过关测试,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一应用勾股定理计算,例,1,已知直角三角形的两边长分别为,3,4,，求第三边长的平方,解析,因习惯了“勾三股四弦五”的说法，即意味着两直角边为,3,和,4,时，斜边长为,5.,但这一理解的前提是,3,4,为直角边而本题中并未加以任何说明，因而所求的第三边可能为斜边，也可能为直角边,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点二直角三角形的判别,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点三勾股定理的实际应用,例,3,如图,1,2,，在公路,AB,旁有一座山，现有一,C,处需要爆破，已知点,C,与公路上的停靠站,A,的距离为,300 m,，与公路上另一停靠站,B,的距离为,400 m,，且,CA,CB,，为了安全起见，爆破点,C,周围半径,250 m,范围内不得进入在进行爆破时，公路,AB,段是否因有危险而需要暂时封锁？,图,1,2,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,转化思想是一种重要的数学思想，它的应用十分广泛，如通过作高可以将非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题来解决，通过建模可以将实际问题转化为数学问题来解决等,方法技巧,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,例,4,李老师让同学们讨论这样一个问题，如图,1,3,所示，有一个长方体盒子，底面正方形的边长为,2 cm,，高为,3 cm,，在长方体盒子下底面的,A,点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面的,F,点处的食物，则怎样爬行路程最短？最短路程是多少？,过了一会，李老师问同学们答案，甲生说：先由,A,点到,B,点，再走对角线,BF,；乙生说：我认为应由,A,先走对角线,AC,，再走,C,到,F,点；丙生说：将长方形,ABCD,与长方形,BEFC,展开成长方形,AEFD,，利用勾股定理求,AF,的长；丁生说：将长方形,ABCD,与正方形,CFGD,展开成长方形,ABFG,，利用勾股定理求,AF,的长你认为哪位同学的说法正确？并说明理由,(,参考数据：,295.39,2,),图,1,3,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,解析,要使蚂蚁爬行的路程最短，可直接连接,AF,，再求出,AF,，但,AF,在盒子里面，不符合题目要求甲生和乙生的方案类似，只是顺序不同，丙生和丁生的方法类似，只是长方形的长、宽不同，若在丙、丁的长方形中分别画出甲、乙的路线，则发现丙生和丁生的办法都符合要求，但究竟哪个路程最短，就需要计算了,解：按丙生的办法：将长方形,ABCD,与长方形,BEFC,展开成长方形,AEFD,，如图,1,4,所示：,则,AE,AB,BE,4(cm),，,EF,3 cm,，连接,AF,，在,Rt,AEF,中，,AF,2,AE,2,EF,2,42,32,25,，,AF,5(cm),连接,BF,，,AF,AB,BF,，,丙的方法比甲的好,第一章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,按丁生的办法，将长方形,ABCD,与正方形,CFGD,展开成长方形,ABFG,，如图,1,5,所示：,则,BF,BC,CF,3,2,5(cm),，,AB,2 cm,，连接,AF,，在,Rt,ABF,中，,AF,2,BF,2,AB,2,52,22,295.392,，,AF,5.39 cm.,连接,AC,，,AF,0,；图象过二、四象限,k,0.,5,一次函数与一元一次方程,一次函数,y,kx,b,(,k,，,b,为常数，,k,0),的图象与,x,轴交点的,坐标的对应值即为一元一次方程,kx,b,0,的根,横,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,6,用一次函数解决实际问题,(1),一次函数在现实生活中有着广泛的应用，在解答一次函数的应用题时，应从给定的信息中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量的取值范围,(2),一次函数,y,kx,b,(,k,0),的自变量,x,的范围是全体实数图象是直线，因此没有最大值与最小值但由实际问题得到的一次函数解析式，自变量的取值范围一般受到限制，则图象为线段和射线，根据函数图象的性质，就存在最大值和最小值,常见类型有：,(1),求一次函数的解析式；,(2),利用一次函数的图象与性质解决某些问题，如最值等,第四章,|,过关测试,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一函数的概念及函数图象,例,1,王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图,4,1,，是王芳离家的距离与时间的函数图象在图,4,2,中，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是,(,),图,4,1,图,4,2,B,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,解析,B,王芳离家的距离与时间的关系是增加到不变到减少为,0,，符合图象的是,B.,方法技巧,观察图象时，首先弄清横轴和纵轴所表示的意义弄清哪些是自变量，哪些是因变量，然后分析图象的变化趋势，结合实际问题的意义进行判断,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点二一次函数的图象和性质,例,2,如图,4,3,所示的计算程序中，,y,与,x,之间的函数关系所对应的图象应为,(,),图,4,3,图,4,4,D,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,方法技巧,由,k,，,b,的符号可决定直线,y,kx,b,的位置；反过来，由直线,y,kx,b,的位置可决定,k,，,b,的符号这种“数”与“形”的相互转化是数学中的一种重要的思想方法，对我们解决问题很有帮助,考点三确定一次函数的表达式,例,3,已知一次函数,y,kx,b,的图象交,y,轴于负半轴，且,y,随,x,的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：,_.,如,y,4,x,3(,答案不唯一，,k,0,且,b,0,即可,),方法技巧,求正比例函数的关系式只要知道除原点以外的一个条件就够了而在一次函数,y,kx,b,中要确定,k,，,b,的值，需要两个条件,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点四利用图象信息解决问题,例,4,已知一次函数,y,2,x,2.,(1),画出函数的图象；,(2),求图象与,x,轴、,y,轴的交点,A,、,B,的坐标；,(3),求,A,、,B,两点间的距离；,(4),求,AOB,的面积,图,4,5,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,方法技巧,求一次函数图象与,x,轴的交点坐标问题，实质是求当,y,0,时，,x,为何值；求它与,y,轴的交点坐标，实质是求当,x,0,时，,y,为何值,考点五联系方程组解决问题,例,5,甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由,A,地到,B,地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图,4,6.,根据图象解决下列问题：,(1),谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？,(2),分别求出甲、乙两人的行驶速度；,(3),在什么时间段内，两人均行驶在途中,(,不包括起点和终点,),？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间,x,的方程或不等式,(,不化简，也不求解,),：,甲在乙的前面；,甲与乙相遇；,甲在乙后面,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,图,4,6,解析,注意根据图象获取信息根据横轴的时间可以看出甲先出发，后到达，可以看出甲,30,分钟行驶了,6,千米，乙,15,分钟行驶了,6,千米，因此甲、乙二人的速度可求,解：,(1),甲先出发；先出发,10,分钟；乙先到达终点；先到,5,分钟,(2),甲的速度为每分钟,0.2,千米，乙的速度为每分钟,0.4,千米,(3),在甲出发后,10,分钟到,25,分钟这段时间内，两人都行驶在途中设甲行驶的时间为,x,分钟,(10,x,0.4(,x,10);,甲与乙相遇：,0.2,x,0.4(,x,10);,甲在乙后面：,0.2,x,0.4(,x,10),第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,方法技巧,由函数图象解答问题的方法为“数形结合”，即在图象上由相应点,(,形的特征,),得出对应的坐标,(,数的表示,),，形成由数表示形，由形反映数，构建“数”与“形”的统一,第四章,|,过关测试,试卷讲练,数学,人教版（,RJ,）,考查意图,函数是初中数学的重要数学概念和核心内容之一，它将数、式的内容与平面几何的相关内容有机地结合起来，主要考点有相关的函数概念、一次函数的图象与性质、一次函数的应用以及函数、方程之间的内在联系，时常与生活实际联系紧密，其中反映时代热点的函数应用建模、开放探究及图表信息题是考试的重点,难易度,易,1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,14,17,18,中,8,9,10,15,16,19,20,21,22,难,23,24,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,知,识,与,技,能,函数的有关概念及函数图象,1,2,一次函数的图象和性质,4,5,6,7,9,12,14,18,20,与一次函数有关的计算题,3,11,13,待定系数法,16,17,22,一次函数的应用,8,10,15,19,21,23,24,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,思想方法,方程思想,10,19,23,数形结合,8,22,24,分类讨论,20,21,亮点,第,8,题以蜡烛为背景构建一次函数及图象；第,14,题结合待定系数法、一次函数图象与性质命制开放探究题；第,21,、,24,题是与生活联系紧密的信息题；第,23,题以水费为素材创设分段函数题及表格题，考查数据的分析与处理能力,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,1,题训练,1,指出下列关系中，哪些,y,是,x,的函数？哪些不是？说出你的理由,xy,2;,x,2,y,2,10;,x,y,5,；,y,3,x,1,；,解：是；否；是；否理由略,2,下列图形中的曲线不表示,y,是,x,的函数的是,(,),图,4,7,C,解析,C,由图象可知,C,选项中对于一部分,x,的值，,y,都对应两个值，不符合函数的定义，故选,C.,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,7,题训练,1,正比例函数,y,kx,(,k,0),的函数值,y,随,x,的增大而增大，则一次函数,y,x,k,的图象大致是,(,),图,4,8,解析,A,正比例函数,y,kx,(,k,0),的函数值,y,随,x,的增大而增大，,k,0,，一次函数,y,x,k,的图象经过一、二、三象限故选,A.,A,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,2.,一次函数,y,x,2,的图象大致是,(,),图,4,9,解析,A,一次函数,y,x,2,，当,x,0,时，,y,2,；当,y,0,时，,x,2.,故一次函数,y,x,2,图象经过,(0,2),，,(,2,0),根据排除法可知,A,选项正确,故选,A.,A,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,3,一次函数,y,(,k,2),x,3,的图象如图,4,10,所示，则,k,的取值范围是,(,),A,k,2 B,k,2,C,k,3 D,k,3,图,4,10,B,解析,B,一次函数的图象过一、二、四象限可知，,k,2,0,，解得,k,2.,故选,B.,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,10,题训练,1,如图,4,11,所示，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价,y,(,元,),与销售量,x,(,件,),之间的函数图象下列说法：,售,2,件时甲、乙两家售价一样；,买,1,件时买乙家的合算；,买,3,件时买甲家的合算；,买乙家的,1,件售价约为,3,元，其中正确的说法是,(,),A,B,C,D,图,4,11,解析,D,如图，甲、乙在,x,2,时相交，故售,2,件时两家售价一样对,买,1,件时乙的价格比甲的价格低对,买,3,件时甲的销售价比乙低，对,买乙家的,1,件售价约为,1,元，错,故选,D.,D,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,图,4,12,A,1,个,B,2,个,C,3,个,D,4,个,D,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,14,题训练,1,写出一个具体的随,x,的增大而减小的一次函数关系式,_,答案不唯一，如：,y,x,1,2,若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的关系式为,_(,写出一个即可,),答案不唯一，如,y,x,1,解析,一次函数的图象经过第一、三、四象限，,k,0,，,b,0,，写出的关系式只要符合上述条件即可，例如,y,x,1.,针对第,20,题训练,1,已知一次函数,y,kx,b,中自变量,x,的取值范围为,4,x,2,，相应函数值的范围为,1,y,8,，则此函数图象必经过,_,象限,一、二,第四章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,2,如果直线,y,kx,2,与两坐标轴所围成的三角形面积是,9,，则,k,的值为,_,针对第,24,题训练,小敏从,A,地出发向,B,地行走，同时小聪从,B,地出发向,A,地行走，如图,4,13,所示，相交于点,P,的两条线段,l,1,、,l,2,分别表示小敏、小聪离,B,地的距离,y,(km),与已用时间,x,(h),之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是,(,),A,3 km/h,和,4 km/h,B,3 km/h,和,3 km/h,C,4 km/h,和,4 km/h,D,4 km/h,和,3 km/h,图,4,13,D,数学,人教版（,RJ,）,第五章 过关测试,第五章,|,过关测试,知识归纳,数学,人教版（,RJ,）,1,二元一次方程,含有,未知数，并且所含未知数的项的次数都是,1,的方程叫做二元一次方程,2,二元一次方程组,含有两个未知数的,个,方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组,3,二元一次方程的一个解,适合一个二元一次方程的,未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解,4,二元一次方程组的解,二元一次方程组中各个方程的,，叫做这个二元一次方程组的解,5,二元一次方程组的解法,二元一次方程组的解法：,(1),法；,(2),法,两个,两,一次,一组,公共解,代入消元,加减消元,第五章,|,过关测试,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一二元一次方程组的解法,解析,这个方程组比较复杂，可以先化简，然后再观察系数的特点，利用加减消元法或代入消元法求解也可把,(,x,y,),，,(,x,y,),看成一个整体，这样会给计算带来方便,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,例,2,甲、乙两工厂，上月原计划生产机床,360,台，结果甲厂完成了计划的,112%,，乙厂完成了计划的,110%,，两厂共生产了机床,400,台，求上月两厂各超额生产了多少台机床？,解析,根据题意列表：,甲,乙,总计,原计划生产台数,x,y,360,超额完成台数,x,12%,y,10%,400,360,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,对于问题中的数量关系，数量比较多且很分散时，我们可通过列表，将数量关系在表格中集中反映出来再借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系，使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来,方法技巧,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点三二元一次方程与一次函数的关系,例,3,已知一次函数图象经过,A,(,2,，,3),，,B,(1,，,3),两点,(1),求这个一次函数的表达式；,(2),试判断点,P,(,1,1),是否在这个一次函数的图象上,解析,(1),设一次函数的表达式为,y,kx,b,，将,A,，,B,两点代入组成方程组，即可求出表达式,(2),判断点是否在这个一次函数的图象上，只需将点的坐标代入函数表达式，看其是否满足，满足函数表达式的点在函数图象上，否则不在函数图象上,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,解决此类问题首先根据题中提供的信息，确定函数表达式，再把所需判断的点代入函数表达式，满足函数表达式的点，就在函数图象上，否则不在函数图象上,方法技巧,第五章,|,过关测试,试卷讲练,数学,人教版（,RJ,）,考查意图,一些具有较强时代气息、设计自然、紧密联系日常生活实际的二元一次方程组的应用题不断涌现，本节内容主要考查二元一次方程组和三元一次方程组的有关概念、方程组解题方法与技巧，方程组在日常生活中的应用以及方程组与一次函数的联系，侧重考查方程组的建模能力和解决实际问题的能力试题难度以低、中档题为主，题型有选择题、填空题和解答题,难易度,易,1,2,3,4,5,6,7,11,12,17,18,19,中,8,9,13,14,15,20,21,22,难,10,16,23,24,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,知,识,与,技,能,二,(,三,),元一次方程,(,组,),的有关概念,1,2,3,12,13,二,(,三,),元一次方程,(,组,),的解法,4,5,9,17,构造方程组,7,8,11,16,18,方程组与一次函数的联系,14,20,方程组的应用,6,10,15,19,21,22,23,24,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,思想方法,数形结合,6,21,方程思想,7,8,16,21,22,23,24,转化思想,4,9,11,亮点,第,6,题从几何知识出发，以一副三角板摆放为背景，通过三角板中隐藏直角，从中体会到用代数方法,(,如列方程组,),；第,8,题综合相关的数学概念构建方程组，达到温故知新的效果；第,13,题设计成开放题，提高学生综合运用知识的能力；第,16,题以新定义题的形式定义，引导学生理解数学模型，进而运用代入法构建方程组求解；第,14,、,20,题结合一次函数，进一步提升待定系数法与求解能力；第,18,、,21,、,22,、,23,、,24,题以实际生活中的对话信息、图表、背景材料等创设数学问题，关键是挖掘出图表中提供的信息，去分析与寻找相关的式子表示现实生活中的数量关系，将相关的信息转化为相应的数学模型,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,4,题训练,D,解析,D,因为已知方程组中，没有直接可以变形为系数是整数且是用含一个未知数的代数式表示另一未知数的方程，因此不宜用代入消元法，故答案不能为,A,；如果按选项,B,的方法，消去未知数,x,，不如采用,C,或,D,的方法消去,y,.,若在,C,与,D,之间选择，则,D,比,C,要更简便一些因此，答案应为,D.,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,C,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,6,题训练,药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图,5,1,所示如果长方体盒子的长比宽多,4 cm,，求这种药品包装盒的体积,图,5,1,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,8,题训练,B,6,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,10,题训练,1,在中央电视台,2,套“开心辞典”节目中，有一期的某道题目是：如图,5,2,所示，天平中放有苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的,(,),图,5,2,B,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,2,在一次剪纸活动中，小聪依次剪出,6,张正方形纸片拼成如图,5,3,所示的图形，若小聪所拼得的图形中正方形,的面积为,1,，且正方形,与正方形,面积相等，那么正方形,的面积为,.,图,5,3,36,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,13,题训练,3,x,y,4,0(,答案不唯一,),针对第,16,题训练,对于实数,x,、,y,，定义新的运算：,x,*,y,ax,by,1,，其中,a,、,b,是常数若,3,*,5,=15,4,*,7=28,，则,1,*,1=,。,11,针对第,21,题训练,用,8,块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图,5,4,所示，求每块地砖的长与宽,图,5,4,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,24,题训练,1,我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费的办法收费即一个月用水,10,吨以内,(,包括,10,吨,),的用户，每吨收水费,a,元；一个月用水超过,10,吨的用户，,10,吨水仍按每吨,a,元收费，超过,10,吨的部分，按每吨,b,元,(,b,a),收费设一户居民月用水,x,吨，应收水费,y,元，,y,与,x,之间的函数关系如图,5,5,所示,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,(1),求,a,的值，某户居民上月用水,8,吨，应收水费多少元；,(2),求,b,的值，并写出当,x,10,时，,y,与,x,之间的函数关系式；,(3),已知居民甲上月比居民乙多用水,4,吨，两家共收水费,46,元，求他们上月分别用水多少吨？,图,5,5,解析,(1),由图可知，,10,吨水收费,15,元，那么,a,1510,1.5(,元,),，用水,8,吨，应收水费,1.58,12(,元,),(2),由图中可知当,x,10,时，有,y,b(x,10),15.,把,(20,35),代入一次函数解析式即可,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,2,甲、乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度,y(,米,),与登山时间,x(,分,),之间的函数图象如图,5,6,所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：,(1),甲登山的速度是每分钟多少米，乙在,A,地提速时距地面的高度,b,为多少米？,(2),若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的,3,倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度,y(,米,),与登山时间,x(,分,),之间的函数关系式；,(3),登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距,A,地的高度为多少米？,图,5,6,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,解析,(1),甲的速度,(300,100)20,10(,米,/,分,),，据图象知道乙一分的时间走了,15,米，然后可求出,A,地提速时距地面的高度；,(2),乙提速后，乙的速度是甲登山速度的,3,倍，所以乙的速度是,30,米,/,分那么求出点,B,的坐标，加上点,A,的坐标代入一次函数关系式即可求出乙的函数关系式，把,C,、,D,坐标代入一次函数关系式可求出甲的函数关系式；,(3),乙追上甲，即此时两函数的,y,的值相等，然后求出时间在计算距,A,地的高度,第五章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,此时乙距,A,地高度为,165-30=135,数学,人教版（,RJ,）,阶段综合测试三,(,月考二,),阶段综合测试三,(,月考二,),试卷讲练,数学,人教版（,RJ,）,考查意图,本卷将本册前五章的核心内容与知识技能融入相关试题中，借助实际生活素材进一步复习与巩固所学知识，训练学生运用知识来分析问题和解决问题，注重考查学生各种技能及能力，试题难度为,5.53.51.0,，题型有选择题、填空题、计算题和解答题,难易度,易,1,2,3,4,5,11,12,13,17,18,19,20,中,6,7,8,9,10,14,15,16,21,22,难,23,24,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,知,识,与,技,能,勾股定理,4,10,15,24,实数,1,12,16,19,21,位置与坐标,2,8,10,13,16,17,一次函数,5,8,9,11,16,22,23,二元一次方程组,3,6,7,14,16,18,20,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,思想方法,方程思想,22,分类讨论,10,数形结合,2,9,13,23,亮点,第,1,、,2,、,4,、,16,、,17,、,22,题以实际生活为背景，设计新颖，体现了数学与生活之间的联系，为学生积极主动思考和探究问题提供了便利；第,10,题以一次函数上寻找直角三角形的点考查分类讨论思想；第,24,题以折纸为载体，考查勾股定理知识，给学生亲切与熟悉的感觉,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,针对第,9,题训练,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,针对第,10,题训练,1,同一平面内有,A,、,B,、,C,三点，,A,、,B,两点相距,5,cm,，点,C,到直线,AB,的距离为,2,cm,，且,ABC,为直角三角形，则满足上述条件的点,C,有,(,),A,2,个,B,4,个,C,6,个,D,8,个,D,2,在平面直角坐标系中，点,A,的坐标为,(4,0),，点,B,的坐标为,(4,10),，点,C,在,y,轴上，且,ABC,是直角三角形，则满足条件的,C,点的坐标为,_,(0,0),、,(0,10),、,(0,2),、,(0,8),阶段综合测试三,(,月考二,),数学,人教版（,RJ,）,针对第,24,题训练,在长方形纸片,ABCD,中，,AB,3,，,AD,5,，如图,J3,4,所示，折叠纸片，使点,A,落在,BC,边上的,A,1,处，折痕为,PQ.,当,A,1,点在,BC,边上移动时，折痕的端点,P,、,Q,也随之移动若限定点,P,、,Q,分别在,AB,、,AD,边上移动，则点,A,1,在,BC,边上距,B,点可移动的最短距离为,_,图,J3,4,1,数学,人教版（,RJ,）,第六章 过关测试,第六章,|,过关测试,知识归纳,数学,人教版（,RJ,）,重要程度,权,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,2,中位数,定义：一般地，,n,个数据按大小顺序排列，处于,位置的一个数据,(,或最中间两个数据的,),叫做这组数据的中位数,求法：一组数据中位数只有,个把一组数据按大小顺序排列，当数据有,个时，中位数是最中间两个数据的平均数当数据有,个时，中位数是最中间的那个数,3,众数,一组数据中出现次数,的那个数据叫做这组数据的众数,一组数据的众数可能有多个，它一定是数组中的某一个或几个数据,最中间,平均数,1,偶数,奇数,最多,第六章,|,过关测试,考点攻略,数学,人教版（,RJ,）,考点一平均数,例,1,下表列出了,2012,年某地农作物生长季节每月的降雨量,(,单位：,mm),：,月份,四,五,六,七,八,九,降雨量,20,55,82,135,116,90,其中有,_,个月的降雨量比这六个月平均降雨量大,3,解析,3,要求出四、五、六、七、八、九这六个月的平均降水量，然后和各月降水量相比较平均降水量为：,(20,55,82,135,116,90)6,83(mm),第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,在日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均由于多数情况下，各项的重要性不一定相同,(,即权数不同,),，应视为加权平均例如彩票的平均收益，不是各个等次的奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的奖金比例,易错警示,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,考点二中位数和众数,例,2,某市实行中考改革，需要根据该市中学生体能的实际状况重新制定中考体育标准，为此抽取了,50,名初中毕业的女学生进行一分钟仰卧起坐次数测试，测试情况绘制成表格如下：,次数,6,12,15,18,20,25,27,30,32,35,36,人数,1,1,7,18,10,5,2,2,1,1,2,(1),求这次测试数据的平均数、众数和中位数,(2),根据这一数据的特点，你认为该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为多少较为合适？请简要说明理由,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,解析,根据表中数据进行分析求解,解：,(1),平均数为,20.5,，,众数为,18,，中位数为,18.,(2),根据,(1),的结果，该市中考女生一分钟仰卧起坐项目测试的合格标准次数应定为,18,比较合适，因为每分钟,18,次对大多数同学来说都能达到,方法技巧,解决此类问题要明确平均数、中位数、众数是从哪个方面反映一组数据的“平均水平”的知道平均数、中位数、众数各自的优缺点所以，在解决实际问题时，能选择恰当的数据代表去掉一个最高分和一个最低分求平均数，是为了减少极端值对平均数的影响,第六章,|,过关测试,试卷讲练,数学,人教版（,RJ,）,考查意图,数据的分析是,课程标准,中概率与统计的重要组成部分，在各类考试及中考当中常结合概率，以填空题、选择和综合题形式出现，重点考查对各种数据、统计表、统计量的计算、合理使用、分析与判断，从而为我们的生活、工作、学习提供科学依据，试题难度以低、中档题为主,难易度,易,1,2,3,4,5,6,11,12,17,18,中,7,8,9,10,13,14,15,19,20,21,22,难,16,23,24,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,知,识,与,技,能,平均数的计算与应用,1,6,9,11,13,中位数、众数的计算与应用,2,3,5,8,14,21,极差、方差的计算与应用,10,12,从统计图估计数据的代表,7,15,平均数、中位数、众数极差、方差的综合,4,16,17,18,19,20,22,23,24,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,思想方法,数形结合,19,23,方程思想,12,15,16,20,24,转化思想,15,16,亮点,第,14,、,24,题借助相关统计量的概念与计算考查方程,(,组,),的应用与解法，体现数学的综合应用与拓展；第,15,、,16,题借助极差和方差考查分类讨论思想；第,18,题结合商业广告的相关数据考查平均数、中位数、众数的实际应用与效果；第,23,题利用折线图提供的数据信息分析问题，考查学生读统计图的能力和借助统计图进行分析的能力,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,2,题训练,某校参加“姑苏晚报”可口可乐杯中学生足球赛的队员的年龄如下,(,单位：岁,),：,13,14,16,15,14,15,15,15,16,14.,则这些队员年龄的众数是,_,，中位数是,_,15,15,解析,这组数据中出现次数最多的数是,15,，故众数是,15,；要求中位数应先将这组数据排序：,13,14,14,14,15,15,15,15,16,16,，最中间的两个数都是,15,，故这组数据的中位数也是,15.,针对第,15,题训练,若一组数据,7,9,9,12,，,x,的极差是,6,，则,x,_.,13,或,6,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,针对第,23,题训练,某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了,5,箭，他们的总成绩,(,单位：环,),相同，小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差,(,见小宇的作业,),甲、乙两人射箭成绩统计表,第,1,次,第,2,次,第,3,次,第,4,次,第,5,次,甲成绩,9,4,7,4,6,乙成绩,7,5,7,a,7,图,6,1,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,4,6,(2),如图,图,6,2,第六章,|,过关测试,数学,人教版（,RJ,）,数学,人教版（,RJ,）,第七章 过关测试,第七章,|,过