建筑工程制图第2章---组合体.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 组 合 体,所谓组合形体是由多个基本几何体经组合而成的形体，简称组合体。基本几何体一般指棱锥、棱柱、圆锥、圆柱、圆球、圆环等单个形体。,组合体的画图和读图过程，实际上起作承上启下的作用：既利用投影原理来提高形象构成能力，又为专业图的绘制和阅读奠定空间想象的基础。,本章主要讲述组合体投影图的画法、尺寸标注及其阅读，重点是阅读投影图。,第,1,节 组合体投影图的画法,组合体投影图的画图方法，一般是先形体分析；再进行投影选择；然后画其投影图。,1,形体分析法,概括地讲，,把一个较复杂的形体假想分解为若干较简单的组成部分或多个基本形体，然后逐一弄清它们的形状、相对位置及其衔接方式，再组合还原成组合体，这种化繁为简、化大为小、化难为易的思考和分析方法就称为形体分析法。,1.1,组合体的组合形式,1.1.1,叠加式,由基本几何体叠加成组合体的组合形式，如图,2.1a,所示的组合体是由六棱柱、圆柱和圆锥叠加而成。,1.1.2,截割式,由基本几何体被一些面（平面、曲面）截割后而成组合体的组合形式，如图,2.1b,所示组合体是由长方体被一个正垂面和两个侧垂面截割后再开孔而成。,同一组合体，其空间形状是唯一的，但分析形体的组合方式不是唯一的，首先是要正确，其次才是力求简便，在保证结论正确的前提下，分解的组数越少越好。,图,2.2,同一组合体的不同组合形式分析,(a),同一组合体,(b),叠加式分析,(c),切割式分析,1.2,形体分析的内容,要分析组合体的组合形式、相对位置、表面衔接情况以及与其投影图的对应关系，如表,2.1,所示。,需强调的是：形体分析法只是将复杂形体化繁为简的一种分析方法，是一种假想把形体分解的形式，实际上形体并未被分解，所以要注意在组合体整体组合时的表面交线情况。,表,2.1,组合形式、相对位置、表面衔接处及其投影图的关系,图,2.3,平面体相邻组成部分间的表面衔接与投影图关系,(a),轴测图,(b),三视图,2.1,选择安放位置,形体的安放位置，对于明确功能要求的形体，一般按正常工作位置安放；对于无功能要求或者其功能要求不明的形体，按稳定要求放置形体即可，同时都要遵循使形体表面尽可能多地平行于投影面等基本要求。如图,2.5,所示梁柱节点，上部为楼板，下部为主梁、次梁及支柱。如图,2.6,所示的形体就不是梁柱节点，而可能是柱支撑及其基础。,图,2.5,梁柱节点的安放位置 图,2.6,柱支撑及其基础的安放位置,2.2,选择正面投影,形体的正面投影图通常在一组投影图中视为主要的投影图，选择正面投影一般有三个方面的问题需要考虑。,2.2.2,尽量减少投影图中虚线,图,2.8,为上述同一形体从反方向投射的投影图。比较图,2.7,（,b,）和,2.8,（,b,），前者投影图中的虚线比较少。,图,2.8,投影图中虚线较多,(a),轴测图,(b),三视图,2.3,选择投影图数量,选择投影图数量的基本原则是用最少的投影图把形体表达得完整、清楚。而2,.,10所示,(a),(b),图,2.10,选投影图数量,（,a,）用两个投影图表达管接头 （,b,）用三个投影图表达台阶,3,画组合体投影图的一般步骤,3.1,选比例定图幅,3.1.1,先选比例后定图幅,即先选好比例，然后按投影图数量，得出各投影图所需面积，再估计注写尺寸、图名和投影图间隔所需面积，由此定出图幅大小；,3.1.2,先定图幅后选比例,即先选定图幅大小，再根据投影图数量和布置，注意留足注写尺寸、图名、投影图,寸和书写必要的文字。,3.2.2 画底稿线,由形体分析，先主后次、先大后小、先可见后不可见，逐个画出组合体各组成部分的投影图，从而得到整个组合体的投影图。画图中应注意不但每一组成部分的几个投影要符合投影规律，而且各组成部分的相对位置也必须符合投影关系。画每一个组成部分时，宜先画其最具形状特征的投影，而后画其它对应投影。,3.2.3,检查并整理底稿图,特别要注意形体分析仅仅是一种假想的分析方法，相邻两部分表面共面、相切处不能画分界线，也不能画出组成组合体后消失的基本形体轮廓线，同时注意不要遗漏不可见的投影，应将其画成虚线。擦去多余图线，整理图面，准备加深。,3.3 加深图线,3.4 书写文字 再次检查 裁去图边 完成全图,例,2.1,画出图,2.1,（,c,）所示组合体的投影图。,步骤：,(1),形体分析（2）投影选择（3）画组合体投影图,图,2.11,对 图,2.1,（,c,）所示组合体形体分析,（,a,）拆整分零 （,b,）相邻衔接分析,画组合体投影图的步骤：,(a)布置图面,(b)画五棱柱的投影图,（c）画左右两侧平面和两正 垂面切五棱柱的截交线,（d）画、的投影图,(e)画的投影图,(f)画的投影图,(g)检查、整理投影图底稿,(h)加深图线,（i）错误作图,（j）对照已知形体,图,2.12,画组合体投影图的步骤,第,2,节组合体的尺寸标注,组合体的形状用投影图表达，但其真实大小要由尺寸决定。制作物体的图样，二者缺一不可。,1,基本几何体的尺寸标注,根据几何体的特征，通常都要标注长、宽、高三向的尺寸，便可以决定其大小，如图,2.13,所示，其中,S,球代号，,直径代号。,2,带切口基本几何体的尺寸标注,标注带切口基本几何体的尺寸，不但要标注基本几何体的长、宽，高三向尺寸，而且还要标注确定截割面位置的尺寸，但不标注确定截交线形状的尺寸。如图,2.14,所示。,3 组合体的尺寸标注,3.1 尺寸分类,为了使组合体尺寸标注完整，便于读图，对组合体的尺寸进行相应的分类。图,(a),带切口基本几何体的尺寸标注,(b),标注截平面的位置并依据截平面的位置确定截交线,(c),带切口形体的尺寸标注及其截交线的确定,图,2.14,带切口基本几何体的尺寸标注,2.15,中用了不同符号作标记仅为叙述方便起见，注意实际上尺寸都不作标记。,3.1.1 定形尺寸,所谓定形尺寸指确定组成组合体的各组成部分的形状大小的尺寸。如图2-15（a）所示组合体各,图,2.15,组合体的尺寸标注,（,a,）轴测图 （,b,）投影图及其尺寸标注,l,以平行于投影面的形体表面为定位的基准 如左（右）侧面作,X,向的定位基准；前（后）侧面作,Y,向的定位基准；底（顶）面作,Z,向的定位基准。,l,以平行于投影面的形体对称面为定位的基准 如左（右）对称面作,X,向的定位基准；前（后）对称面作,Y,向的定位基准；底（顶）对称面作,Z,向的定位基准。,l,以旋转体的轴线为定位基准 如图,2.14,中圆柱（锥、球）确定截割面在,X,、,Y,向,的位置的定位尺寸均轴线为定位基准。,基本几何体定位 平面体多用表面定位，旋转体则多以其轴线定位。如图2,.,15（b）半圆柱的X向定位。,3.1.2 总体尺寸,所谓总体尺寸指组合体总长、总宽及总高的尺寸。图2,.,15（b）中标有的尺寸即所示形体在X、Y、Z方向的总尺寸。,如前所述，组合体尺寸分类仅仅为了尺寸标注完整，是相对的，不是绝对的。因,投影图上 如半径注在反映圆弧实形的图上。见图2,.,15中R100。,与两个投影图有关的尺寸，应注在两个投影图之间的一个投影图旁，如图2,.,15（b）中高度方向尺寸注在W投影图上，与V投影图相邻的一侧。,尽量避免在虚线上标注尺寸 如图2,.,15（b）中不要在V投影图虚线处标注高175。,3.2.2 尺寸标注要集中,同一组成部分的定形、定位尺寸尽量集中标注 如图,2.15,（,b,）,部分的定形（,R100,）、定位（,200,）尺寸集中标注在,V,面投影图上。,3.2.3,尺寸排列要整齐 平行的尺寸线的间隔大致相等；尺寸数字的大小要一致，并尽量写在尺寸线的上方中间位置；同一方向的尺寸，小尺寸布置在内（靠近投影图），大尺寸布置在外，以免尺寸线和尺寸界线交叉。如图,2.15,（,b,）中多排尺,寸标注的布置。,3.2.4 保持投影图清晰 尺寸尽量布置在投影图之外，少布置在投影图之内，一般只把个别因引出图外而影响清晰的小尺寸布置在投影图内。,3.3尺寸标注的一般步骤,检查投影图无误后，进行尺寸标注的布置。一般先标注定形尺寸，再标注定位尺寸，然后标注总尺寸，最后检查尺寸标注。,3.4,尺寸标注需注意的问题,3.4.1,必须符合国家制图标准中尺寸标注的相关规定。,3.4.2,尺寸完整但无多余 有些尺寸既是定形尺寸，又是定位尺寸或者总尺寸，不能作为定形尺寸标注一次，再作为定位尺寸或总尺寸再标注。如图,2.15,（,b,）水平投影图中的,40,虽然既是,的长度，又是,在,X,向的定位尺寸，但是只标注一次。,3.4.3,定形、定位三向齐全不遗漏,组合体各个组成部分在,X,、,Y,、,Z,三个方向都必须既能定形又能定位。,3.4.4,再强调一点，尺寸数字与画图的比例无关。,第3节 组合体投影图的阅读,制图是由空间形体画其投影图的过程。读图又叫看图、识图，是由形体投影图想出其空间形状的过程，也是培养和提高空间想象能力的过程，既是重点，又是难点。读图的规律必须通过多画图、多读图的反,复实践才能掌握。,1 读图的基本方法,1.1 形体分析法,运用各种基本体投影特征及投影图之间数量和方位的关系，特别是,“长对正、高平齐、宽相等”,的对应关系，对组合体的投影图进行形体分析。如同组合体画图一样，把组合体分解成若干基本体或简单形体，并想象其形状和对投影面的位置，再按各组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成整体。,例,2.2,根据组合体投影图（图,2.16,），想象其空间形状。,图,2.16,形体分析法读组合体投影图举例,依据投影图的投影对应关系可以将该形体分解成三部分，如图,2.17,所示。,当然也可以另外的形式来分解此形体，但无论如何分析，其最后结论都是一样的，如图2,.,18所示。,图,2.17,形体分析法读组合体投影图举例分析,（,a,）左右两侧部分（,b,）中间部分（,c,）前侧部分（,d,）组合体整体轴测图,图,2.18,形体分析法阅读组合体投影图同一例的不同分析,1.2,线面分析法,运用各种位置直线、平面的投影特性（实形性、积聚性、类似性等）及截交线、相贯线的投影特点，对组合体内、外表面投影中的线条和线框（由线条围成的封闭图形）的意义进行分析，想象其形状及位置。,1.2.1,线条的意义 投影图中的线条可能是下述三种情况之一。,表示两面的交线 如图2,.,19（a）、（b）中的ab、ac、bc。,表示面的积聚投影 如图,2.19,中的,q,、,r,、,p,、,r,、,p,、,q,。,表示曲面的转向轮廓线 如图,2.19,（,c,）中的,de,。若投影图中均无曲线，则空间形体无曲面；若投影图中有曲线，则空间形体有曲面，,图,2.19,投影图中线条和线框的意义,(a),平面体一般面切角（,b,）平面体正垂面及铅垂面切角（,c,）曲面体,1.2.2,线框的意义 如图2-19所示,一般情况一个线框表示形体一个表面的投影，此表面可能是下述情况之一。,一个平面的投影,l,平面的实形投影,l,平面的非实形投影,一个曲面的投影,相切表面的投影,特殊情况,两个相等面的完全重影,两个不相等面的完全重影,两个不相等重影面未重合部分,一个孔洞 如图2-20所示,图,2.20,投影图中线框的特殊意义,任意曲率的曲面 这种情况导致答案无限多，本书不述及。,相邻两线框,两线框的分界线是线的投影表示毗邻相交的两个面，交线即此分界线。,两线框的分界线是面的积聚投影表示不连接相交的两个面。,1.2.3,线面分析法读图 按投影关系确定线框的对应投影时，一般情况相应投影图中若不积聚，必然类似，分析思路如图,2.21,所示。依据对投影图中线框的分析，再构想形体的空间情况。,一线框,类似线框,类似线框 为一般位置平面、球面,为垂直于,直（曲）线 直（曲）线所在,投影面的垂直面,图,2.21,按投影关系确定线框的对应投影,例,2.3,已知图,2.22,所示投影图，用线面分析法想象此组合体的空间情况。,解：应用三等关系对各个线框进行分析，如图,2.22,所示。,图,2-22,线面分析法阅读平面体投影图举例,（,a,）投影图 （,b,）投影图中线框分析 （,c,）由,1,、,1,、,1,读铅垂面,（,d,）由,2,、,2,、,2,读侧垂面,（,e,）由,3,、,3,、,3,读正平面,（,f,）由,4,、,4,、,4,读水平面,、由,5,、,5,、,5,读水平面,例,2.4,已知组合体的投影图，见图,2.23,（,a,），用线面分析法想象其空间情况。,解：,过程如,图,2.23.,图,2.23,用线面分析法读曲面体投影图,（,a,）投影图 （,b,）分析投影图中的线框 （,c,）由,p,、,p,、,p,读铅垂面,P,（,d,）由,q,、,q,q,和,r,、,r,r,读被切圆柱面,Q,和,R,（,e,）由,t,、,t,、,t,读正平面,T,及由,s,、,s,、,s,读水平面,S,完成读图,2,读图的一般步骤,对于叠加式组合体较多采用形体分析法，而对截割式组合体较多采用线面分析法，对于综合式组合体，二者都用。读图时通常先用形体分析法获得整个形体的大致形象后，再对该形体各组成部分进行分析，只对投影图中个别比较复杂的局部，进行线、面分析。初学时，可辅以轴测图帮助从投影图到空间形体的想象。有时还可以利用所注尺寸帮助分析。,2.1,浏览投影图 概略了解,看投影图中有无曲线，判断是平面体或曲面体；是否具有对称性（前后、左右、上下）等等，概略了解图示形体。,2.2,形体分析 见,1.1,形体分析法。,2.3,线面分析 见,1.2,线面分析法。,2.4,想象形体 对照印证,2.4 想象形体 对照印证,例2,.5,已知组合体的投影图（图2,.,24），想象出其空间情况。,图,2.24,读图一般步骤举例的投影图,图,2.25,读图一般步骤举例的分析,（,a,）分析线框 （,b,）左部形成示意 （,c,）左部形体 （,d,）右部带孔半圆柱板 （,e,）轴测图,解：过程如图,2.25.,3,已知组合体的两个投影图补画第三个投影图,简称“二补三”，是进行读图训练，提高读图能力和检验读图效果的一种重要手段，也是本课程培养分析问题并解决问题能力的一个重要方法。,作“二补三”首先要能正确地读懂投影图，再根据所想象的空间形体补画出第三投影图，最后检查所补投影图与已知两个投影图是否符合投影关系。,例,2.6,已知组合体的,V,、,W,投影图，补画其,H,投影图（图,2.26,）。,图,2.26,已知,V,、,W,投影图 补画,H,投影图,解：过程如图,2.27,（,a,）侧垂面切四棱柱,（,b,）正中开前后梯形槽,（,c,）后侧正中开上下梯形槽,图,2.27,二补三读图分析,图,2.28,读图印证 完成二补三,最终结果如图,2.28.,例,2.7,已知组合体的,V,、,H,投影图，补画其,W,投影图（图,2.29,）。,图,2.29,已知,V,、,H,投影图 补,W,投影图,图,2.30,已知,V,、,H,投影 补,W,例读图分析,（,a,）左前部的正垂三棱柱 （,b,）后部带正垂圆柱孔的,L,形块及四棱柱底板 （,c,）两部分叠加 （,d,）开铅垂矩形孔,图,2.31,补画图,2.29,的,W,投影图,解：分析过程见图,2.30,，作图过程见图,2.31,。,4,读图注意,4.1,至少联系两个投影图读图,4.1.1,联系两个投影图读图,任何情况，仅从无任何标注的一个投影图不能确定形体的空间形状。如图,2.32,中图示了三个形体的,V,、,H,投影图，它们的,V,投影图都是相同的，只有结合各自的,H,投影图，才能确定它们是不同的空间形体，如图,2.32,中的轴测图所示。,图,2.32,具有相同,V,面投影图的不同形体,（,a,）切前上部 （,b,）切前侧左右顶角 （,c,）切上部四个顶角,4.1.2,联系三个投影图读图,有时由两个投影图仍不能确定其空间形状，如图,2.33,中，V、H投影图均相同，但W投影图不同，此时要联系三个投影才能确定它们是不同的空间形体，如图2,.,33中各自轴测图所示。,图,2.33,具有相同,V,、,H,投影图的不同形体,（,a,）未切角 （,b,）切左右顶角 （,c,）切后下部,4.1.3,联系四个投影图读图或者特定的三面投影图,个别情况下，,V,、,H,、,W,三个投影图都相同，但却不表示相同的空间形体。例如对照图,2.34,（,a,）和（,b,），如各自的轴测图所示。若将上述形体旋转，例如把图,3.34,中形体分别旋转为如图,3.35,和图,3.36,所示的位置，形体的,V,、,H,、,W,三面投影图同样不具有唯一性，应分别再给出,V,1,、,H,1,投影或者分别,V,1,、,、,H,、,W,和,H,1,、,V,、,W,特定的三面投影图，方可完全确定空间形体的形状。,图,2.34,具有相同,V,、,H,、,W,投影图的不同形体,（,a,）只切左侧一个角 （,b,）切左、右两侧两个角,图,2.35,形体,V,投影图不确定，需,V,1,投影图,（,a,）只切去前侧一个顶角 （,b,）切去前、后侧两个顶角,图,2.36,形体,H,投影图不确定，需,H,1,投影图,（,a,）只切去上部一个顶角 （,b,）切去上下两个顶角,4.2,形体分析和线面分析,形体分析和线面分析是从不同的两个角度研究空间形体及其投影图，前者是从“体”,的角度出发，后者是 从“面”的角度出发，殊途同归。就读图的速度而言，由“体”到体比从“面”到体速度要快一些。例如图,2.37,，形体分析立即确定为正方体；线,面分析线框就能获得围成形体的各个面。,图,2.37,形体分析和线面分析,