鲁教版七年级上册第一章三角形复习公开课课件省市一等奖.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,鲁教版七上,第一章,三角形复习,2.,认识三角形的边、内角、顶点。,一、认识三角形,1.,了解三角形定义,:,A,B,C,（,2,）边上的性质：,三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边,（,1,）角上的性质：,三角形三个内角和等于,180,度,二、三角形的性质,A,B,C,D,练一练：,1,、下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。填“能”或“不能”,),3,，,4,，,5,（）,8,，,7,，,15,（）,13,，,12,，,20,（）,5,，,5,，,11,（）,不能,不能,能,能,直角三角形,钝角三角形,3,、根据下列条件判断它们是什么三角形？,（,1,）三个内角的度数是,1:2:3,（）,（,2,）两个内角是,50,和,30,（）,5,、已知一个等腰三角形的一边是,3cm,，一边是,7cm,，,这个三角形的周长是,_,4,、一个三角形的两边长分别是,3,和,8,，而第三边长为,奇数，那么第三边长是,_,3,、在,ABC,，,AB,5,，,BC,9,，那么,AC,_,（第,6,题）（第,7,题）,6,、如上图，,1=60,，,D=20,，则,A=,度,7,、如上图，,ADBC,，,1=40,，,2=30,，,则,B=,度，,C=,度,4,14,7,或,9,17cm,100,50,60,8.,在,ABC,中，如果,A,B,2C,，,AB,，那么（）,A,、,A,、,B,、,C,都不等于,60,0,B,、,A,60,0,C,、,B,60,0,，,D,、,C,60,0,D,1.,了解三角形的角平分线，中线及高线的概念,三、三角形的中线、角平分线、高线的概念,B,C,E,A,BE,=,EC,线段,AE,是,三角形,BC,边上的中线,.,B,C,D,1,2,A,1,=,2,线段,AD,是,三角形,BAC,的角平分线,.,A,B,C,D,线段,AD,是,BC,边上的高,.,ADB,=,ADC=90,三角形三线的性质,1.,三角形的三条,中线,交于一点,.,（三角形内部）,2.,三角形的三条,角平分线,交于一点,.,（三角形内部）,3.,三角形的三条,高所在直线,交于一点,锐角三角形的三条高交于同一点,.,（三角形内部）,直角三角形的三条高交于直角顶点,.,（三角形边上或直角顶点）,钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点,（三角形外部）,如图，在,ABC,中,BE,是边,AC,上的中线。已知,AB=4,，,AC=3,，,BE=5,，,ABE,的周长,=_.,C,B,A,E,练一练,:,10.5,一、知识点,1、定义：能够,的两个,称为,全等三角形。,完全重合,三角形,2,、表示法：符号,“,”,，如下图，,ABC,与,DEF,全等，记作,。,注意：,记两个三角形全等时，要把,的字母写在,上。,ABCDEF,对应顶点,对应位置,3,、性质：,4,、判定三角形全等的,方法：,全等三角形的,相等；,对应边,全等三角形的,相等。,对应角,SSS SAS,ASA,AAS,A,B,C,D,E,F,易错处,:,A,B,D,A,B,C,SSA,不能判定全等,C,B,A,D,E,AAA,不能判定全等,有公共边的，公共边是对应边,.,有公共角的，公共角是对应角,.,有对顶角的，对顶角是对应角,.,一对最长的边是对应边，,一对最短的边是对应边,.,一对最大的角是对应角，,一对最小的角是对应角,.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么,规律,？,C,B,A,D,例,1,如图：,ABCABD,，且,AC=AD,，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。,公共边为对应边,A,B,C,D,例,2,如图,ABCCDA,，,AB=CD,，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。,例,3,如图：已知,ABDACE,，且,AB=AC,，用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。,C,E,B,A,D,公共角为对应角,A,B,D,E,C,例,4,如图,ABCEDC,，,A=E,，用等式写出两个三角形其它的对应角和对应边。,对顶角为对应角,选择题,ABC BAD,，,A,和,B,、,C,和,D,是对应点，如果,AB=5cm,，,BD=4cm,，,AD=6cm,，那么,BC,的长是（）,（,A,）,6cm,（,B,）,5cm,（,C,）,4cm,（,D,）无法确定,在上题中，,CAB,的对应角是（）,(A)DAB,(B)DBA,(C)DBC (D)CAD,A,B,1,、已知如图,ABCDFE,，,A=96,，,B=25,，,DF=10cm,。,求 ,E,的度数及,AB,的长。,B,A,C,E,D,F,解答题：,2,已知如图,CDAB,于,D,，,BEAC,于,E,，,ABEACD,，,C=20,，,AB=10,，,AD=4,，,G,为,AB,延长线上的一点。,求 ,EBG,的度数及,CE,的长。,E,C,A,D,B,G,F,3,如图：已知,ABCADE,，,BC,的延长线交,DA,于,F,，交,DE,于,G,，,ACB=105,，,CAD=10,，,D=25,。,求 ,EAC,，,DFC,，,DGB,的度数。,D,G,E,A,C,F,B,寻找对应元素的规律,总结,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；,感悟与反思：,1.,平行,角相等；,2.,对顶角,角相等；,3.,公共角,角相等；,4.,角平分线,角相等；,5.,垂直,角相等；,6.,中点,边相等；,7.,公共边,边相等；,8.,折叠、旋转,角相等，边相等,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,AB=DC,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,AC=DB,SSS,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,AB=DC,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,ABC=,DCB,SAS,A,B,C,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,AB=DC,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,AC=DB,SSS,AB=DC,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,AB=DC,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,AC=DB,ACB=,DBC,SAS,已知两边,找另一边,找夹角,思路,(,SSS,),(,SAS,),全等三角形判定,AB=AC,ASA,2,、如图所示，已知,B=,C,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCABD,E,D,C,B,A,全等三角形判定,AE=AD,AAS,2,、如图所示，已知,B=,C,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCABD,E,D,C,B,A,全等三角形判定,BD=CE,AAS,2,、如图所示，已知,B=,C,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCABD,E,D,C,B,A,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,AB=DC,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,AC=AB,ACE=,ABD,ASA,已知两角,找夹边,找任一对边,思路,(,ASA,),(,AAS,),E,D,C,B,A,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,A=D,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,AAS,ABC=,DCB,已知一边一角,找任一角,思路,(,AAS,),或,ASA,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,ABC=DCB,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,SAS,AB=DC,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,ABC=DCB,，请你添加一个条件,，依据,使得,ABCDCB,A,B,C,D,ASA,ACB=,DBC,全等三角形判定,1,、如图所示，已知,ABC=DCB,，请你添加一个,AAS,A=,D,已知一边一角,找一边,思路,(,SAS,),A,B,C,D,找夹角,(,ASA,),找对角,(,AAS,),对应相等的元素,两边一角,两角一边,三角,三边,两边及其夹角,两边及其中一边的对角,两角及其夹边,两角及其中一角的对边,三角形是否全等,一定,(S.A.S.),不一定,一定,(A.S.A.),一定,(A.A.S.),一定,(S.S.S.),不一定,归纳,特别关注边角的位置哦,判定三角形全等至少有一组边,1,、已知：如图,ABC=DCB,AB=DC,，求证,:,(1)AC=BD;,(2)S,AOB,=S,DOC,：,A,B,D,C,O,证明,：,（,1,）,在,ABC,与,DCB,中，,AB=DC,（已知）,ABC=DCB,（已知）,BC=CB,（公共边）,ABCDCB,（,SAS,）,AC=BD,（,2,）,ABCDCB,，,S,ABC,=S,DCB,S,ABC,S,BOC,=S,DCB,S,BOC,即,S,AOB,=S,DOC,2,：如图，已知，,ABDE,，,AB=DE,，,AF=DC,。请问图中有那几对全等三角形？请任选一对给予证明。,F,E,D,C,B,A,答：,ABCDEF,证明,：,ABDE,A=D,AF=DC,AF+FC=DC+FC,AC=DF,在,ABC,和,DEF,中,AC=DF,A=D,AB=DE,ABCDEF,（,SAS,）,3.,如图（,5,）,CAE=BAD,，,B=D,，,AC=AE,，,ABC,与,ADE,全等吗？为什么？,A,C,E,B,D,解：,CAE=BAD(,已知,),CAE+,BAE,=,BAD+,BAE,(,等量代换,),即,BAC=DAE,在,ABC,和,ADE,中，,ABC,ADE,BAC=DAE(,已证,),AC=AE,(,已知,),B=D(,已知,),(,AAS,),4,4.,如图,AE=CF,，,AFD=CEB,，,DF=BE,，,AFD,与,CEB,全等吗？为什么？,解：,AE=CF(,已知,),A,D,B,C,F,E,AE,FE,=CF,EF(,等量减等量，差相等,),即,AF=CE,在,AFD,和,CEB,中，,AFDCEB,AFD=CEB(,已知,),DF=BE(,已知,),AF=CE(,已证,),(SAS),5.,如图,AB,CD,，,AD,BC,，,O,为,AC,中点，过点的直线分别交,AD,、,BC,于、，求证：,M,N,证明：在,ABC,和,CAD,中,AB=CD,AC=CA,BC,AD,（已知）,（公共边）,（已知）,ABCCAD,BCA,DAC,（全等三角形对应角相等）,BCA,DAC,（,SSS,）,BC/AD,O,6.,如图，点,A,、,F,、,E,、,C,在同一直线上，,AF,CE,，,BE=DF,，,BEDF,，求证：,ABCD,。,A,B,D,E,C,F,1,2,证明：,CE,AF,=,CF,AE,=,DF,BE,又,2,1,=,DF,BE,=,又,AEB,D,CFD,D,C,A,=,AB,CD,45,7.“,三月三，放风筝”如图，是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC,，不用度量，就知道,ABC=ADC,。请用所学的知识给予说明。,解,:,连接,AC,ADCABC(,SSS,),ABC=ADC,(,全等三角形的对应角相等,),在,ABC,和,ADC,中，,BC=DC,(,已知,),AC=AC,(,公共边,),AB=AD,(,已知,),给你三条线段,a,、,b,、,c,，以这三条线段为边画一个三角形。,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤：,1.,画一线段,AB,使它的长度等于,c(4.5 cm).,2.,以点,A,为圆心,以线段,b(3cm),的长为半径画圆弧,;,以点,B,为圆心,以线段,a,(4cm),的长为半径画圆弧,;,两弧交于点,C.,3.,连结,AC,、,BC.,a,b,c,A,B,C,ABC,即为所求,.,做一做,寻找对应元素的规律,总结,（,1,）有公共边的，公共边是对应边；,（,2,）有公共角的，公共角是对应角；,（,3,）有对顶角的，对顶角是对应角；,（,4,）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；,（,5,）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是 对应角；,感悟与反思：,1.,平行,角相等；,2.,对顶角,角相等；,3.,公共角,角相等；,4.,角平分线,角相等；,5.,垂直,角相等；,6.,中点,边相等；,7.,公共边,边相等；,8.,折叠、旋转,角相等，边相等,