导数基本公式与运算法则.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2导数基本公式与运算法则,1、导数的四则运算法则,1.1、代数和的导数,设函数 和 在点 处可导，则 在点 处也可导，且,就是说，两个函数代数和的导数等于它们导数的代数和。,1.2、乘积的导数,设函数 和 在点 处可导，则 在点 处也可导，且,就是说，两个函数的乘积的导数等于第一个函数的导数乘第二个函数，加上第二个函数的导数乘第一个函数。,特别地，当其中一个函数为常数 时，则有,上面的公式对于有限多个可导函数成立，例如：,设 求,例2 已知 ，求 .,练习 求 的导数。,2、复合函数的导数,定理,设函数 在点 处有导数 ，函数 在点 处有导数 ，则复合函数,在该点 也有导数，且,或,或,这个定理说明，复合函数的导数等于复合函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。,例题 求下列函数的导数：,(1)(2),练习：求 的导数。,由定理的结论可以推广到多次复合的情况。例如设 ，则复合函数,的导数为,例题 求下列函数 的导数.,例题 求函数 的导数。,练习题,P57 7、8,谢谢！,