高考数学二轮复习回扣6不等式理.ppt

,回扣,6,不等式,考前回扣,基础回归,易错提醒,回归训练,基础回归,1.,一元二次不等式的解法,解一元二次不等式的步骤：一化,(,将二次项系数化为正数,),；二判,(,判断,的符号,),；三解,(,解对应的一元二次方程,),；四写,(,大于取两边，小于取中间,).,解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：,二次项系数，它决定二次函数的开口方向；,判别式,，它决定根的情形，一般分,0,，,0,，,0,三种情况；,在有根的条件下，要比较两根的大小,.,2.,一元二次不等式的恒成立问题,4.,基本不等式,(2),在利用基本不等式求最值时，要特别注意,“,拆、拼、凑,”,等技巧，满足基本不等式中,“,正,”,、,“,定,”,、,“,等,”,的条件,.,5.,线性规划,(1),可行域的确定，,“,线定界，点定域,”.,(2),线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得,.,(3),线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个,.,1.,不等式两端同时乘以一个数或同时除以一个数，不讨论这个数的正负，从而出错,.,2.,解形如一元二次不等式,ax,2,bx,c,0,时，易忽视系数,a,的讨论导致漏解或错解，要注意分,a,0,，,a,0,进行讨论,.,III,回归训练,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.(2016,全国,),若,a,b,1,0,c,1,，则,A.,a,c,b,c,B.,ab,c,ba,c,C.,a,log,b,c,b,log,a,c,D.log,a,c,log,b,c,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,对于,A,：由于,0,c,1,，,函数,y,x,c,在,R,上单调递增，则,a,b,1,a,c,b,c,，故,A,错；,对于,B,：由于,1,c,10,，,函数,y,x,c,1,在,(1,，,),上单调递减，,a,b,1,a,c,1,b,c,1,ba,c,ab,c,，故,B,错；,构造函数,f,(,x,),x,ln,x,(,x,1),，则,f,(,x,),ln,x,1,1,0,，,f,(,x,),在,(1,，,),上单调递增，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,而函数,y,ln,x,在,(1,，,),上单调递增，,答案,解析,2.,若不等式,2,kx,2,kx,0,的解集为空集，则实数,k,的取值范围是,A.(,3,0)B.(,，,3),C.(,3,0 D.(,，,3),(0,，,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以实数,k,的取值范围是,(,3,0.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,因为向量,a,(,m,2),，,b,(1,，,n,1),，,a,b,，,所以,m,2(,n,1),0,，即,m,2,n,2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,所以,2,m,4,n,的最小值为,4,，故选,C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,作出可行域如图所示，,可知与,C,连线斜率最小，与,B,连线斜率最大，联立方程可得,C,(2,1),，,B,(1,3),，,所以选项,p,2,，,p,3,正确，故选,D.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,又,f,(,x,),ln,x,在,(0,，,),上为增函数，,故,p,r,q,.,故选,C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,作出可行域如图所示,.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,由题意可知，因为,z,ax,y,，,所以,y,ax,z,，故直线,y,ax,z,的截距为,z,，,作出平面区域如图阴影部分所示，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,A.4 B.9 C.10 D.12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x,2,y,2,是可行域上的动点,(,x,，,y,),到原点,(0,0),距离的平方，,显然，当,x,3,，,y,1,时，,x,2,y,2,取得最大值，最大值为,10.,故选,C.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(,，,8,2,x,2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,x,|,3,x,2,故不等式,cx,2,bx,a,0,可化为,x,2,5,x,6,0,，解得,3,x,2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,由题意圆,x,2,y,2,2,x,4,y,3,0,关于直线,ax,by,3,0(,a,0,，,b,0),对称，,即圆心,(1,2),在直线,ax,by,3,0(,a,0,，,b,0),上，即,a,2,b,3(,a,0,，,b,0),，,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,14.,要制作一个容积为,4 m,3,，高为,1 m,的无盖长方体容器,.,已知该容器的底面造价是,20,元,/m,2,，侧面造价是,10,元,/,m,2,，则该容器的最低总造价是,_,元,.,160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析,由题意知，体积,V,4 m,3,，高,h,1 m,，,所以底面积,S,4 m,2,，设底面矩形的一条边长是,x,m,，,又设总造价是,y,元，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当,a,0,时，原不等式的解集为,(1,，,),，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当,a,1,时，原不等式的解集为,，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.,提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,.,在一般情况下，大桥上的车流速度,v,(,单位：千米,/,小时,),是车流密度,x,(,单位：辆,/,千米,),的函数,.,当桥上的车流密度达到,200,辆,/,千米时，造成堵塞，此时车流速度为,0,千米,/,小时；当车流密度不超过,20,辆,/,千米时，车流速度为,60,千米,/,小时，研究表明：当,20,x,200,时，车流速度,v,是车流密度,x,的一次函数,.,(1),当,0,x,200,时，求函数,v,(,x,),的表达式；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解,由题意，当,0,x,20,时，,v,(,x,),60,；,当,20,x,200,时，设,v,(,x,),ax,b,，显然,v,(,x,),ax,b,在,20,200,上是减函数，,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2),当车流密度,x,为多大时，车流量,(,单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆,/,小时,),f,(,x,),x,v,(,x,),可以达到最,大，并求出最大值,.(,精确到,1,辆,/,小时,),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,当,0,x,20,时，,f,(,x,),为增函数，,故当,x,20,时，其最大值为,60,20,1 200,；,当且仅当,x,200,x,，即,x,100,时，等号成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,即当车流密度为,100,辆,/,千米时，车流量可以达到最大，最大值约,3 333,辆,/,小时,.,