第2课时---双曲线-AB考总复习人教A版数学(文)配套.ppt

第,2,课时 双曲线,1,双曲线的定义,(1),平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：,与两个定点,F,1,，,F,2,的距离的,等于常数,2,a,.,2,a,|,F,1,F,2,|.,(2),上述双曲线的焦点是,，焦距是,.,基础知识梳理,差的绝对值,F,1,、,F,2,|,F,1,F,2,|,当,2,a,|,F,1,F,2,|,和,2,a,|,F,1,F,2,|,时，动点的轨迹是什么图形？若,2,a,0,，动点的轨迹又是什么？,【,思考,提示,】,当,2,a,|,F,1,F,2,|,时，动点的轨迹是两条射线；,当,2,a,|,F,1,F,2,|,时，动点的轨迹不存在；,当,2,a,0,时，动点的轨迹是线段,F,1,F,2,的中垂线,基础知识梳理,思考？,2,双曲线的标准方程及其简单几何性质,基础知识梳理,3.,等轴双曲线,等长的双曲线叫等轴双曲线，其方程为,x,2,y,2,(,0),，其离心率为,e,，渐近线方程为,.,基础知识梳理,y,x,实轴与虚轴,1,(,教材习题改编,),已知双曲线的离心率为,2,，焦点是,(,4,0),、,(4,0),，则双曲线方程为,(,),三基能力强化,答案,：,A,三基能力强化,答案,：,D,4,以,3,x,4,y,0,为渐近线的双曲线过点,(3,，,4),，则此双曲线的离心率,e,为,_,三基能力强化,三基能力强化,课堂互动讲练,例,1,课堂互动讲练,(2),设,F,1,、,F,2,为双曲线的两个焦点，,依题意，它的焦点在,x,轴上，,PF,1,PF,2,，且,|,OP,|,6,，,2,c,|,F,1,F,2,|,2|,OP,|,12,，,c,6.,课堂互动讲练,【,失误点评,】,本题易错点主要是不判断焦点在哪条坐标轴上或不按焦点在,x,轴上或焦点在,y,轴上分类讨论,课堂互动讲练,求曲线的轨迹方程时，应尽量地利用几何条件探求轨迹的曲线类型，从而再用待定系数法求出轨迹的方程，这样可以减少运算量，提高解题速度与质量在运用双曲线定义时，应特别注意定义中的条件,“,差的绝对值,”,，弄清所求轨迹是整条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹性和完备性,课堂互动讲练,考点二,双曲线的定义,课堂互动讲练,例,2,已知动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,外切，与圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,内切，求动圆圆心,M,的轨迹方程,【,思路点拨,】,利用两圆内、外切的充要条件找出,M,点满足的几何条件，结合双曲线定义求解,课堂互动讲练,课堂互动讲练,若将例,2,中的条件改为：动圆,M,与圆,C,1,：,(,x,4),2,y,2,2,及圆,C,2,：,(,x,4),2,y,2,2,一个内切、一个外切，那么动圆圆心,M,的轨迹方程如何？,课堂互动讲练,互动探究,课堂互动讲练,双曲线的几何性质与代数中的方程、平面几何的知识联系密切，解题时要深刻理解确定双曲线的形状、大小的几个主要特征量，如,a,、,b,、,c,、,e,的几何意义及它们的相互关系，充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程,课堂互动讲练,考点三,双曲线的几何性质,【,思路点拨,】,由弦长推出,a,、,b,的关系，再利用,c,2,a,2,b,2,得出,e,.,课堂互动讲练,【,答案,】,B,课堂互动讲练,【,规律方法,】,要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应找好题中,的关系式，这里应和椭圆中,a,，,b,，,c,的关系区分好，即,a,2,b,2,c,2,，同时还应注意,e,1,这一隐含条件,课堂互动讲练,例,4,(,解题示范,)(,本题满分,12,分,),已知双曲线,C,：,x,2,y,2,1,及直线,l,：,y,kx,1,，,(1),若,l,与,C,有两个不同的交点，求实数,k,的取值范围；,【,思路点拨,】,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,【,名师点评,】,(1),在利用判别式时，易忽视,1,k,2,0,这一约束条件，此时直线与双曲线只有一个交点；,(2),在求,AOB,面积的表达式时，不能按,A,，,B,两点在双曲线的同支或异支上分类讨论,课堂互动讲练,(1),求双曲线,C,的方程；,(2),已知直线,x,y,m,0,与双曲线,C,交于不同的两点,A,，,B,，且线段,AB,的中点在圆,x,2,y,2,5,上，求,m,的值,课堂互动讲练,高考检阅,课堂互动讲练,课堂互动讲练,1.,求双曲线标准方程的方法,(1),定义法，根据题目的条件，若满足定义，求出相应,a,、,b,、,c,即可求得方程,(2),待定系数法，其步骤是,定位：确定双曲线的焦点在哪个坐标轴上,设方程：根据焦点的位置设出相应的双曲线方程,定值：根据题目条件确定相关的系数,规律方法总结,2,对双曲线的定义的理解,在双曲线的定义中，加一条件,“,常数要大于,0,且小于,|,F,1,F,2,|”,(1),若定义中常数改为等于,|,F,1,F,2,|,，此时动点轨迹是以,F,1,、,F,2,为端点的两条射线,(,包括端点,),(2),若定义中常数为,0,，则动点轨迹为线段,F,1,F,2,的垂直平分线,规律方法总结,(3),若定义中常数改为大于,|,F,1,F,2,|,，则动点轨迹不存在,(4),若将定义中,“,差的绝对值,”,中的,“,绝对值,”,去掉，点的轨迹为双曲线的一支,规律方法总结,随堂即时巩固,点击进入,课时活页训练,点击进入,