八年级数学上册2.5全等三角形(三)教学公开课教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,2.5 全等三角形（三）,1.什么是全等三角形？,2.判定两个三角形全等方法有哪些?,边角边：,有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,知识回顾,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或,“,SAS,”,),F,E,D,C,B,A,AC=DF,C=F,BC=EF,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢复原来三角形的原貌吗？,自主预习,思考：已知一个三角形的两个角和一条边，那么两个角,与这条边的位置上有几种可能性呢？,A,B,C,A,B,C,图1,图2,在图1中，边AB是A与B的夹边，,在图2中，边BC是A的对边，,我们称这种位置关系为,两角夹边,我们称这种位置关系为,两 角及其中一角的对边。,自主探究,观察下图中的,ABC，,画一个,A B C ，使A B=AB,A=,A，,B=B,结论:,两角及夹边对应相等的,两个三角形全等(ASA).,观察：,A B C 与,ABC,全等吗？怎么验证？,画法:1.画 A B=AB；,2.在A B 的同旁画,DA B=,A,EB A=,B,A D、B E交于点C,A,C,B,A,E,D,C,B,思考：,这两个三角形全等是满足哪三个条件？,已知：如图2-44，点A、F、E、C在同一条直线上，ABCD，AB=CD，B=D,求证：ABECDF,证明：ABCD,A=C,在ABE和CDF中，,A=C,AB=CD,B=D,ABECDF（ASA）,例题,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。,A=D,（,已知,）,B=E,（,已知,）,BC=EF,（,已知,）,在,ABC,和,DEF,中,ABC,DEF,（,AAS,）,A,B,C,D,E,F,符号语言：,两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”,（ASA）,（AAS）,小结：,练习1、ABBC，ADDC，1=2。,求证：ABAD。,A,B,C,D,1,2,随堂练习,练习2,、如图，AB=AC,B=C,那么ABE和ACD全等吗？为什么？,证明:,在,ABE与ACD中,B=C （已知）,AB=AC （已知）,A=A （公共角）,ABE ACD（ASA）,A,E,D,C,B,练习3,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?,怎么办？可以帮帮我吗？,A,B,利用“角边角定理”可知,带B 块去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角边角”或“ASA”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“角角边”或“AAS”.,知识要点：,（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想,：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,知识梳理,练习,1、已知：如图，DAB=CAB，C=D,求证：AC=AD,分析：要证,AC=AD，只需证明ACBADB，根据三角形内角和定理和,“,ASA,”,公理即可。,证明,：,DAB=CAB，C=D,ABD=ACD(,三角形内角和定理,）,在,ACB和ADB中,DAB=CAB,AB=AB （,公共边,）,ABD=ACD,ACBADB（,ASA),AC=AD（,全等三角形对应边相等,）,A,B,C,D,完成下列推理过程：,在,ABC和DCB中，,ABC=DCB,BC=CB,ABCDCB（）,ASA,A,B,C,D,O,1,2,3,4,（）,公共边,2=1,AAS,34,21,CBBC,练一练,课堂小结,(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.,简写成“,角边角,”或“,ASA,”.,(2)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.,简写成“,角角边,”或“,AAS,”.,知识要点：,（,3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），,角相等（对应角相等）等问题的基本途径。,数学思想：,要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。,