高考数学专题计数原理第一课时2复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计数原理,我们知道，汽车牌照一般是从,26,个英文字母和,10,个阿拉伯数字中选出若干个，并按照适当顺序排列而成，现在随着人们生活水平的提高，家庭汽车拥有量迅速增长，车牌号码急需扩容，不仅如此还有许多车主希望自己的车牌号“个性化”，那么交通管理部门应如何确定车牌号的组成方法，才能满足民众的需求呢？,问题,1.1,：用,A,B,C,三者中的一个字母或,1,9,中的一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能够编出多少种不同的号码？,问题,1.2,：在填写高考志愿表时，一名高中生了解到，,A,，,B,两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：,A,大学,B,大学,生物学 数学,化学 会计学,医学 信息技术学,物理学 法学,工程学,如果这名同学只能选一个专业，那么他共有多少种选择呢,？,分类加法计数原理,解 读 原 理,分类加法计数原理针对的是,“分类”,问题，完成一件事可分为若干类方案，各类方案相互独立，方案中的各种方法也相互独立，用任何一类方案中的任何一种方法都可以,单独,完成这件事情,.,你能说说以上两个问题的特征吗？,解 读,原 理,分步计数原理针对的是,“分步”,问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事,.,是,合作,完成。,例,1.,书架的第,1,层放有,5,本不同的语文书，第,2,层放有,4,本不同的数学书，第,3,层放有,3,本不同的英语书,.,从书架上任取,1,本书，有多少种不同的取法？,从书架的第,1,、,2,、,3,层各取,1,本书，有多少种不同的取法？,从书架上任取两本不同学科的书，有多少种不同的取法？,理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理异同点,相同点：,都是完成一件事的不同方法种数的问题,不同点：,分类加法计数原理针对的是,“分类”,问题，完成一件事要分为若干类方案，各类,方案,相互独立，,方案,中的各种方法也相互独立，用任何一类,方案,中的任何一种方法都可以单独完成这件事，是,独立,完成；,分步乘法计数原理针对的是,“分步”,问题，完成一件事要分为若干步，各个步骤相互依存，完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤都完成后，才算完成这件事，是,合作,完成,.,例,2.,要从甲、乙、丙,3,幅不同的画中选出,2,幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种不同的挂法？,试一试,将,4,种不同的颜色涂在下面图中的区域上，每一个区域涂一种颜色，相邻区域涂不同颜色，则不同的涂法种数各有多少？,试一试,课堂小结,1,理解分类加法计数原理与分步乘法计数原理，并加区别：,分类加法计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相对独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成后才算做完这件事,.,2,运用分类加法计数原理与分步乘法计数原理的注意点：,首先要确定“完成一件什么事”，然后确定怎样去完成？（即需要“分类”还是“分步”）,分类加法计数原理：首先确定分类标准，其次,要保证,分类时做到“不重不漏”,；分步乘法计数原理：首先确定分步标准，其次要保证“步骤完整”，即必须并且只需连续完成这个步骤，这件事才算完成,.,谢谢大家!,