数学四年级第5讲：错中求解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,抢抢更快乐,游戏规则如下：老师出示题目，在老师说抢答开始之后学生进行抢答，先站起来的获取抢答资格，答对问题得一分，答对问题且解释清楚原理得两分，通过积分的方式来得到学生的最终成绩，成绩最高者可获得老师提供的神秘礼物喔！,1、在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数不变，和会怎么变化呢？,2、在加法里，一个加数增加一个数，另一个加数减少同样的数，和会不会发生改变呢？,3、如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差是怎么变化的呢？,4、如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差是怎样的呢？,一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积会怎样变化呢？,一个乘数扩大若干倍，另一个乘数扩大若干倍，积又是怎样的呢？,在除法中，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？,在除法中，被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商又是怎样变化呢？,欧拉的烦恼错中求解,欧拉在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个加数十位上的8错误地当作3，结果和为1955。原来两数相加的正确答案是多少？,答：原来正确的得数是,1999,。,（）7,+（）3（）,1 9 5 5,个位上多加了：,7-1=6,；,十位上少加了：,8-3=5,，也就是少加了,50,；,解：,50-6=44,；,1955+44=1999,；,米德在计算两个数相加时,把一个加数百位上的0错写成7,把另一个加数十位上的1错写成6,所得的和是3120。原来两个数相加的正确结果是多少?,（）7 （）（）,+（）（）6 （）,3 1 2 0,3120-,（,700+50,）,=2370,百位上多加了：7-0=7；加了700；,十位上多加了：6-1=5；加了50；,解：结果就比原来增加了：,700+50=750,原来两数相加的正确答案是：,答：原来正确的得数是2370。,卡尔在计算两位数乘两位数时,把一个因数的个位数6错写成9,结果得936,实际应为864。这两个因数各是多少?,答：一个因数为,36,，另一个因数为,24,。,（）9,（）,9 3 6,（）6,（）,8 6 4,错误结果,正确结果,比原来多了,9-6=3,结果相差：,936-864=72,解：723=24,86424=36,错中求解（加减法）总结：,加法：加数看大了，和就大了，错和中减去。,加数看小了，和就小了，错和中加上。,减法：被减数大了，差就大了，错差中减去。,被减数小了，差就小了，错差中加上。,减数看大了，差就小了，错差中加上。,减数看小了，差就大了，错差中减去。,欧拉和阿派同做一道乘法题,欧拉将一个因数的个位数4错写成1,得出的乘积是525,阿派将这个因数的个位数错写成8,得出的乘积是7OO。正确的乘积应是多少?,2524=600,正确的结果应为：,525+3,个另一个因数；,700-4,个另一个因数。,正确的结果应为：,=,解：另一个因数为：,（,700-525,）,（,4+3,）,=25,这个因数为：,70025-,（,8-4,）,=24,正确的乘积应是：,阿派在做两位数乘两位数的题时,把一个因数的个位数字5误写成3,得出的乘积是552;阿尔法却把这个5写成8,得出的乘积是672。正确的乘积是多少?,正确的结果应为：,正确的结果应为：,552+2个另一个因数。,672-3个另一个因数；,=,(672-552)(3+2)=24,解,:,另一个因数是,:,2524=600,这个因数为：,67224-,（,8-5,）,=25,正确的乘积应是：,卡尔在计算有余数的除法时，把被除数128错写成182，这样商比原来多了6，而余数正好相同。这道题的余数是多少？,解：除数为：,被除数=除数商+余数,（,182-128,）,6=9,答：这道题的余数是,2,。,余数是：,1289=142,欧拉在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173，这样商比原来增加了3，而余数不变。则除数与余数的和是多少？,解：除数为：,（,173-137,）,3=12,被除数除数=商余数,余数是：,13712=115,12+5=17,答：这道题的除数和余数的和是17。,解决“错中求解”，我们可以采取倒推的方法，从错误入手，分析错误的原因，在加、减法中，利用和与差的变化求出加数或被减数、减数；在乘、除法中，利用积与商的变化求出因数或被除数、除数。,1,、欧拉在计算两个数相加时,把一个加数个位上的,6,错写成,2,把另,个加数十位上的,5,错写成,3,所得的和是,374,。原来两个数相加的正确结果是多少,?,374+4+20=398,（）2,+（）3（）,3 7 4,个位上少加了：6-2=4；,十位上少加了：5-3=2，也就是少加了20；,解：原来两数相加的正确答案是：,2、卡尔和阿派做一道乘法题,卡尔误将一个因数增加14,计算的积增加了84,阿派误将另一个因数增加14,积增加了168。正确的乘积应是多少?,126=72,解：一个因数增加14，积增加了84，则另一个因数是:,8414=6,另一个因数增加14，积增加了168，则这个因数是:,16814=12,正确的乘积应是:,3,、某数刚好能被,40,除尽,如果改用,18,去除,商是,17,还余,14,。该数是,40,的几倍,?,答：该数是40的8倍。,被除数=除数商+余数,解：被除数为：,1817+14=320,32040=8,