范里安微观经济学不确定性Uncertainty.ppt

,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second Level,Third Level,Fourth Level,Fifth Level,*,第十二章,不确定性,不确定性的普遍性,在经济系统中哪些因素是不确定的？,明天的价格,将来的财富,商品未来的可及性,其它人的当期和将来的行为,不确定性的普遍性,对于不确定性的理性反应是什么？,购买保险（健康，人寿,汽车,),包含有或有消费商品的组合。,自然的状态,可能的自然状态,:,汽车事故,(a),非汽车事故,(na).,事件以,a,的概率发生,以,na,的概率不发生,a,+,na,=1.,事件所导致的损失为,$L.,或有事件,仅有特殊自然状态发生时才履行的合同称为,或有事件,。,例如承保人仅当有事件发生时才支付保费。,或有事件,当出现一种特殊状态时，或有消费计划才履行。,例如，假如没有事件发生才去度假。,或有状态预算约束,每购买价值,$1,的保险要花费,。,消费者拥有,$m,的财富。,C,na,是在没有事件发生时的消费额。,C,a,是在有事件发生时的消费额。,或有状态预算约束,没有保险时,C,a,=m-L,C,na,=m.,或有状态预算约束,C,na,C,a,m,禀赋消费束,或有状态预算约束,购买价值为,$K,保险,C,na,=m-,K.,C,a,=m-L-K+K=m-L+(1-)K.,或有状态预算约束,购买价值为,$K,保险,C,na,=m-,K.,C,a,=m-L-K+K=m-L+(1-)K.,因此,K=(C,a,-m+L)/(1-),或有状态预算约束,购买价值为,$K,保险,C,na,=m-,K.,C,a,=m-L-K+K=m-L+(1-)K.,因此,K=(C,a,-m+L)/(1-),且,C,na,=m-(C,a,-m+L)/(1-),或有状态预算约束,购买价值为,$K,保险,C,na,=m-,K.,C,a,=m-L-K+K=m-L+(1-)K.,因此,K=(C,a,-m+L)/(1-),且,C,na,=m-(C,a,-m+L)/(1-),即,或有状态预算约束,C,na,C,a,m,禀赋消费束,或有状态预算约束,C,na,C,a,m,禀赋消费束,或有状态预算约束,C,na,C,a,m,禀赋消费束,最受消费者偏好的或有,状态消费计划点在何处,?,不确定性情况下的偏好,由于彩票,有,1/2,的概率获得的奖金,$90,，也有,1/2,的概率获得的奖金为,$0,。,U($90)=12,U($0)=2.,期望效用为,不确定性情况下的偏好,由于彩票,有,1/2,的概率获得的奖金,$90,，也有,1/2,的概率获得的奖金为,$0,。,U($90)=12,U($0)=2.,期望效用为,不确定性情况下的偏好,由于彩票,有,1/2,的概率获得的奖金,$90,，也有,1/2,的概率获得的奖金为,$0,。,期望奖金价值为：,不确定性情况下的偏好,EU=7,和,EM=$45.,U($45)7,确定性地得到,$45,比购买彩票更受偏好,风险厌恶。,U($45)EU,风险厌恶,2,EU=7,$45,不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,U($45),U($45)EU,风险厌恶,2,EU=7,$45,边际效用随着财富的上升,而下降,不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,2,EU=7,$45,不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,U($45)EU,风险偏好,2,EU=7,$45,U($45),不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,U($45)EU,风险偏好,2,EU=7,$45,边际效用随着财富的上升,而上升,U($45),不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,2,EU=7,$45,不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,U($45)=EU,风险中性,2,U($45)=EU=7,$45,不确定性情况下的偏好,财富,$0,$90,12,U($45)=EU,风险中性,2,$45,边际效用随着财富的,上升保持不变,U($45)=EU=7,不确定性情况下的偏好,拥有相同的预期效用的或有状态下的消费受到同等偏好。,不确定性情况下的偏好,C,na,C,a,EU,1,EU,2,EU,3,无差异曲线,EU,1,EU,2,EU,3,不确定性情况下的偏好,无差异曲线的边际替代率是什么？,消费,c,1,的概率为,1,，消费,c,2,的概率为,2,(,1,+,2,=1),。,EU=,1,U(c,1,)+,2,U(c,2,).,因为,EU,保持不变,dEU=0.,不确定性情况下的偏好,不确定性情况下的偏好,不确定性情况下的偏好,不确定性情况下的偏好,不确定性情况下的偏好,不确定性情况下的偏好,C,na,C,a,EU,1,EU,2,EU,3,无差异曲线,EU,1,EU,2,0.,不公平保险,假设承保人赚取正的预期经济利润。,I.e.,K-,a,K-(1-,a,)0=(-,a,)K 0.,那么,a,不公平保险,理性选择要求,不公平保险,理性选择要求,由于,不公平保险,理性选择要求,由于,因此 对于风险厌恶者来说,不公平保险,理性选择要求,由于,因此 对于一个风险厌恶者来说,风险厌恶者购买的保险额比完全不公平保险市场时少。,不确定性的普遍性,对于不确定性的理性反应有哪些？,购买保险,(,健康,人寿,汽车）,包含或有状态下的消费产品的组合。,不确定性的普遍性,对于不确定性的理性反应有哪些？,购买保险,(,健康,人寿,汽车）,包含或有状态下的消费产品的组合。,不确定性的普遍性,对于不确定性的理性反应有哪些？,购买保险,(,健康,人寿,汽车）,包含或有状态下的消费产品的组合。,?,分散化,两个公司,A,和,B,，均摊成本,$10.,有,1/2,的概率,A,的利润为,$100,，,B,的利润为,$20,。,有,1/2,的概率,A,的利润为,$20,，,B,的利润为,$100,。,你怎么去用,$100,投资？,分散化,仅买,A,公司的股票,？,$100/10=10,股。,你有的,1/2,概率赚,$1000,，有,1/2,的概率赚,$200,。,预期收益,:$500+$100=$600,分散化,仅买,B,公司的股票？,$100/10=10,股。,你有的,1/2,概率赚,$1000,，有,1/2,的概率赚,$200,。,预期收益,:$500+$100=$600,分散化,每个公司购买,5,份股票,?,你能获得,$600,的,确定收益。,分散化保持了预期收益同时降低了风险。,分散化,每个公司购买,5,份股票,?,你能获得,$600,的,确定收益。,分散化保持了预期收益同时降低了风险。,一般来说，分散化虽然会降低风险，当同时也会降低预期收益。,分散风险,/,共同基金,100,个风险中性的人每个人独立地遭受,$10,000,的损失。,损失的概率,=0.01,。,原有财富为,$40,000,。,在没有保险的情况下,:,预期财富为,分散风险,/,共同基金,共同基金,:,与其损失为：,个人每个人支付,$1,给共同保险基金。,共同保险,:,预期财富为,分散风险使得每个人都受益。,第十三章,风险资产,分布函数的均值,一个随机变量,(r.v.),w,取值,w,1,w,S,的概率分别为,1,.,S,(,1,+,S,=1),。,这个分布的均值（期望值）就是这个随机变量预期值，可用下式表示：,分布函数的方差,分布函数的方差为随机变量取值偏离其均值的平方的预期值。,方差测度了随机变量的变化幅度。,分布函数的标准差,标准差为方差的平方根,;,标准差也测度了随机变量的变化幅度。,均值与方差,概率,随机变量值,两个有着同样的,方差但不同均值的,分布函数图。,均值与方差,概率,随机变量值,两个有着同样的,方差但不同均值的,分布函数图。,对于风险资产的偏好,有更高收益均值的资产更受偏好。,方差更小（风险小）的资产更受偏好。,对于风险资产的偏好,有更高收益均值的资产更受偏好。,方差更小（风险小）的资产更受偏好。,偏好通过效用函数,U(,),来表示。,U,随着,上升而上升。,U,随着,上升而下降。,对于风险资产的偏好,偏好,收益均值越高越好,风险越高越不利。,收益均值,收益标准差,对于风险资产的偏好,偏好,收益均值越高越好,风险越高越不利。,收益均值,收益标准差,对于风险资产的偏好,边际替代率如何计算？,对于风险资产的偏好,边际替代率如何计算？,对于风险资产的偏好,收益均值,收益标准差,Preferred,收益均值越高越好,风险越高越不利。,风险资产的预算约束,两种资产,无风险资产的收益率为,r,f,.,有风险的股票在事件,s,发生时的概率为,s,收益率为,m,s,。,有风险的股票资产的收益率的均值为,风险资产的预算约束,资产组合,是指包含一些有风险的股票资产和其它无风险资产的组合。,x,表示用来购买风险资产的财富比例。,给定,x,资产组合的预期收益率为,风险资产的预算约束,x,=0,x,=1,风险资产的预算约束,x,=0,x,=1,因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利,因此股票的收益率必须满足：,风险资产的预算约束,x,=0,且,x,=1,因为股票属于风险资产，风险对于投资者不利,因此股票的收益率必须满足：,因此资产组合的预期收益率随着,x,上升而上升（组合中包含更多的股票）。,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为,:,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为：,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为：,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为：,风险资产的预算约束,资产组合收益率的方差为：,风险资产的预算约束,方差,标准差,风险资产的预算约束,x,=0,x,=1,方差,标准差,风险资产的预算约束,x,=0,x,=1,方差,标准差,风险随着,x,上升而上升,(,组合中股票的比例上升,),。,风险资产的预算约束,收益率均值,收益率标准差,风险资产的预算约束,收益率均值,收益率标准差,风险资产的预算约束,收益率均值,收益率标准差,风险资产的预算约束,预算线,收益率均值,收益率标准差,风险资产的预算约束,预算线,斜率,=,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,收益率均值,收益率标准差,为风险相对于收益率,均值的,价格,。,资产组合选择,预算线，斜率,=,最受偏好的风险,/,收益组,合点位于何处？,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,最受偏好的风险,/,收益组,合点位于何处？,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,最受偏好的风险,/,收益组,合点位于何处？,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,最受偏好的风险,/,收益组,合点位于何处？,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,最受偏好的风险,/,收益组,合点位于何处？,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,假设一个新的风险资产出现，其收益率均值,r,y,r,m,，方差,y,m,。,那个资产更受偏好？,资产组合选择,假设一个新的风险资产出现，其收益率均值,r,y,r,m,，方差,y,m,。,那个资产更受偏好？,假设,资产组合选择,预算线,斜率,=,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,预算线,斜率,=,收益率均值,收益率标准差,资产组合选择,预算线,斜率,=,预算线,斜率,=,收益率均值变高，在这种情况下更高的风险投资组合被选择。,收益率均值,收益率标准差,风险测度,我们如何在数量上测度一种资产的风险？,要取决于该资产的价值与其它资产价值之间的关系。,例如，资产,A,的价值有,1/4,的概率为,$60,，有,3/4,的概率为,$20,。,购买资产,A,最多要支付,$30,。,风险测度,例如，资产,A,的价值有,1/4,的概率为,$60,，有,3/4,的概率为,$20,。,但资产,A,的价值为,$60,时资产,B,的价值为,$20,，但资产,A,的价值为,$20,时资产,B,的价值为,$60,。,最多支付额上升到,$40$30,，对于,AB,两种资产各占一半的组合。,风险测度,资产,A,的风险与组合的整体风险之比可用下式来衡量：,风险测度,资产,A,的风险与组合的整体风险之比可用下式来衡量：,表示市场收益率,表示资产,A,的收益率,风险测度,资产,A,的收益率不是与整个市场的收益率完全相关，因此可以用来构筑一个低风险的组合。,有风险资产的市场均衡,均衡时,所有资产的,经风险调整,后的收益率都应该相等,。,如何调整风险,?,有风险资产的市场均衡,资产,A,相对于整个市场的风险为,A,。,整个市场的风险为,m,。,资产,A,的所有风险为,A,m,。,有风险资产的市场均衡,资产,A,相对于整个市场的风险为,A,。,整个市场的风险为,m,。,资产,A,的所有风险为,A,m,。,风险的价格为,资产,A,的风险成本为,p,A,m,.,有风险资产的市场均衡,资产,A,的风险调整为,资产,A,的风险调整收益率为,有风险资产的市场均衡,均衡时,所有资产的经风险调整后的收益率都应该相等。,无风险资产的,=0,因此它经调整后的收益率应为,因此,对于任何风险资产,A,。,有风险资产的市场均衡,也即,为有风险资产均衡市场中,资本资产定价模型,的主要结论,(CAPM),也是一个广泛应用于金融市场的模型。,