第7章钢筋混凝土偏心受压构件.ppt

*,Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第七章,钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算,Strength of Reinforced Concrete Eccentric Members,受压构件（柱）,往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌。,压弯构件 偏心受压构件,偏心距,e,0,=0时，为轴心,受压构件,当,e,0,时，即,N,=0，为,受弯构件,偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于,轴心受压,构件和,受弯构件,。,7.1 概述,受拉破坏,带塑性破坏性质；,、,(c),受压破坏,带脆性破坏性质。,由于受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏。,当相对偏心距,e,0,/,h,0,较小,或虽然相对偏心距,e,0,/,h,0,较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时,A,s,太多,2、受压破坏-小偏心受压情况,构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故为受压破坏。,“受拉破坏”和“受压破坏”都属于材料发生了破坏，,相同之处,是截面的最终破坏是受压边缘混凝土达到极限压应变而被压碎；,不同之处在,于截面破坏的原因，即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。,3、两类偏心受压破坏的界限,b,受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎,-,大偏心受压；,b,混凝土先被压碎，为小偏心受压。,4、偏心受压构件的,N,-,M,相关曲线,5,、附加偏心距,荷载作用位置的不确定性、混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响。实际工程中不存在理想的轴心受压构件。为考虑这些因素的不利影响，引入,附加偏心距,e,a,。,即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距,e,0,=,M,/,N,与附加偏心距,e,a,之和，称为,初始偏心距,e,i,一）、附加偏心距,参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距,e,a,取20mm与,h,/30,两者中的较大值，,h,是指偏心方向的截面尺寸。,二阶效效应：轴向力在结构发生层间位移和挠曲变形时会引起附加内力；,（1）效应，有侧移框架中，二阶效应是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力；,（2）效应，二阶效应是指轴向力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力。,6,、结构侧移和构件挠曲引起的附加内力,法,考虑二阶效应的弹性方法,考虑二阶效应的方法,对跨中截面，轴力,N,的,偏心距为,e,i,+,f,，即跨中截面的弯矩为,M,=,N,(,e,i,+,f,)。,在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的,长细比,l,0,/,h,不同，侧向挠度,f,的大小不同，影响程度会有很大差别，将产生不同的破坏类型。,-l,0,法,对于,长细比,l,0,/,h,5，,l,0,/,i,17.5或,l,0,/,d,5,的,短柱,。,侧向挠度,f,与初始偏心距,e,i,相比很小。,柱跨中弯矩,M,=,N,(,e,i,+,f,)随轴力,N,的增加基本呈线性增长。,直至达到截面承载力极限状态产生破坏。,对短柱可忽略挠度,f,影响。,长细比,l,0,/,h,=530的,中长柱,。,f,与,e,i,相比已不能忽略。,f,随轴力增大而增大，柱跨中弯矩,M,=,N,(,e,i,+,f,)的增长速度大于轴力,N,的增长速度。即,M,随,N,的增加呈明显的非线性增长。,虽然最终在,M,和,N,的共同作用下达到截面承载力极限状态，但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱。,对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度,f,对弯矩增大的影响。,长细比,l,0,/,h,30的细长柱,侧向挠度,f,的影响已很大,在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度,f,已呈,不稳定,发展,即柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力,N,u,-,M,u,相关曲线相交之前，,这种破坏为失稳破坏，应进行专门计算,偏心距增大系数,偏心距增大系数,，,l,0,对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于,0.0033,，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率,。规范用,偏心受压构件截面曲率修正系数,1,试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值,(,钢筋与混凝土,),减小，使控制截面的极限曲率随,l,0,/,h,的增加而减小，通过乘一个修正系数,2,（称为,偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数,）,取,h,=1.1,h,0,实际考虑是在,初始偏心距,e,i,的基础上,偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以,平截面假定,为基础的计算理论。,等效矩形应力图,的强度为,1,f,c,，等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为,。,当受压区高度满足,x,2,a,/,时，受压钢筋可以屈服。,7.2.2、偏心受压构件正截面承载力计算,1.,当,x,x,b,时,为大偏心受压破坏,e,轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离；,考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；,适用条件,b,保证受拉钢筋应力先达到屈服；,x,2,a,，,保证受压钢筋应力能达到屈服。,A,s,受压不屈服,2.当,x,x,b,时,受压破坏(小偏心受压,),A,s,受拉不屈服,A,s,受压屈服,3、截面配筋计算,近似判据,真实判据,大偏心,受压,不对称,配筋,小偏心,受压,不对称,配筋,大偏心,受压,对称,配筋,小偏心,受压,对称,配筋,不对称配筋,对称配筋,实际工程中，受压构件常承受,变号弯矩,作用，所以采用对称配筋,对称配筋,不会在施工中产生差错,，为方便施工通常采用对称配筋,一、非对称配筋矩形截面,截面设计,按,e,i,0.3,h,0,按小偏心受压计算,若,e,i,0.3,h,0,先按大偏心受压计算，,(,b,确定为大偏心受压构件。,若求得的,b,时，按小偏心受压计算。,),强度复核,一、不对称配筋截面设计,1、大偏心受压（受拉破坏）,已知：截面尺寸(,b,h,)、材料强度(,f,c,、,f,y,，,f,y,)、构件长细比(,l,0,/,h,)以及,轴力,N,和,弯矩,M,设计值，,若,h,e,i,0.3,h,0,，,一般可先按大偏心受压情况计算,A,s,和,A,s,均未知时,两个基本方程中有三个未知数，,A,s,、,A,s,和,x,，,故无唯一解,。,与双筋梁类似，为使总配筋面积（,A,s,+,A,s,）最小,?,可取,x,=,x,b,h,0,得,若,A,s,0.002,bh,?,则取,A,s,=0.002,bh,，然后按,A,s,为已知情况计算。,若,A,s,r,min,bh,?,应取,A,s,=,r,min,bh,。,A,s,为已知时,两个基本方程求两个未知数,A,s,和,x，,先由第二式求解,x,，,若,x,2,a,s,，则可将代入第一式得,若,x,x,b,h,0,？,若,A,s,小于,r,min,bh,？,应取,A,s,=,r,min,bh,。,则应按,A,s,为未知情况重新计算确定,A,s,近似取,x,=2,a,，按下式确定,A,s,若,x,2,a,？,2、小偏心受压（受压破坏）,e,i,0.3,h,0,两个基本方程中有三个未知数，,A,s,、,A,s,和,x,，故无唯一解。,为使用钢量最小，故可取,A,s,=,max,(0.002,bh,),。,当偏心距很小时，,如附加偏心距,e,a,与荷载偏心距,e,0,方向相反,，则可能发生,A,s,一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为“反向破坏”(,N,f,c,bh,),e,=0.5,h,-,a,-,(,e,0,-,e,a,),h,0,=,h,-,a,确定,A,s,后，就只有,x,和,A,s,两个未知数，故可得唯一解。,根据求得的,x,，可分为三种情况,若,x,(2,1,-,x,b,)，即,s,(2,1,-,x,b,),，即,s,s,-,f,y,，取,s,=-,f,y,若,x,h,0,h,，应取,x,=,h,，同时应取,a,1,=1，代入基本公式直接解得,A,s,重新求解,x,和,A,s,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(,b,h,)、截面配筋,A,s,和,A,s,、材料强度(,f,c,、,f,y,，,f,y,)、以及构件长细比(,l,0,/,h,)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：,1、给定轴力设计值,N,，求弯矩作用平面的弯矩设计值,M,N,M,u,N,u,N,M,M,u,N,u,2、给定轴力作用的偏心距,e,0,，求轴力设计值,N,二、不对称配筋截面复核,在截面尺寸(,b,h,)、截面配筋,A,s,和,A,s,、材料强度(,f,c,、,f,y,，,f,y,)、以及构件长细比(,l,0,/,h,)均为已知时，截面承载力复核分为两种情况：,1、给定轴力设计值,N,，求弯矩作用平面的弯矩设计值,M,2、,给定轴力作用的偏心距,e,0,，求轴力设计值,N,1、,给定轴力设计值,N,，求弯矩作用平面的弯矩设计值,M,由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数,只有,x,和,M,两个。,若,N,N,b,，为大偏心受压，,若,N,N,b,，为小偏心受压，,2、,给定轴力作用的偏心距,e,0,，求轴力设计值,N,若,h,e,i,0.3h,0,，,先按大偏心受压,未知数为,x,和,N,两个，联立求解得,x,和,N,。若 按小偏心,若,h,e,i,0.3,h,0,，且,N,N,b,时，为大偏心受压,x,=,N,/,a,1,f,c,b,若,x,=,N,/,a,1,f,c,b,0.3,h,0,，但,N,N,b,时，,为小偏心受压,7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力,一、偏心受压构件,压力的存在,延缓了斜裂缝的出现和开展,斜裂缝角度减小,混凝土剪压区高度增大,但当压力超过一定数值,?,对矩形截面，规范偏心受压构件的受剪承载力计算公式,l,为计算截面的剪跨比，对,框架柱,，,l,=,H,n,/2,h,0,，,H,n,为柱净高；当,l,3时，取,l,=3；,N,为与剪力设计值相应的轴向压力设计值,，当,N,0.3,f,c,A,时，取,N,=0.3,f,c,A,，,A,为构件截面面积。,为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足,可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要求配置箍筋。,7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力,一、偏心受拉构件,7.5 受压构件的配筋构造要求,