第4讲多元回归分析推断.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,*,第四讲 多元回归分析：推断,Multiple Regression Analysis:Inference,一、经典线性模型,二、t检验,三、置信区间,四、F检验,五、报告回归结果,经典线性模型,OLS,估计量的性质,一、经典线性模型,经典线性模型,为了进行统计推断（假设检验），需要对模型做进一步假定,如果回归模型满足下列条件，称之为,经典线性模型,（,classical linear model,CLM,）,经典线性模型,正态性假定是最强的一个假定，它意味着零条件均值和同方差性是成立的。,如果正态性假定成立，那么,OLS,估计量将服从特定的分布，从而可以进行统计推断,简单地看，误差项度量了影响被解释变量的多种因素的作用之和，根据中心极限定理，它应该近似地服从正态分布。当然，这是一个很不严格的解释，很多情况下正态性假定都不成立。事实上，如果样本容量足够大，那么误差项是否服从正态分布并不很重要，这将在第,5,讲讨论,正态性假定意味着，对于给定的一组解释变量的取值，被解释变量服从正态分布。即：,经典线性模型,经典线性模型,X,Y,概率密度,X,：受教育年限,Y,：工资,PRF,正态分布,t检验,对单个参数的假设检验（参看“关于t检验的说明”以及课本附录C.6）,a,称为双尾（侧）检验，,b,和,c,称为单尾（侧）检验,t检验,例题（课本p122，例4.4）,t检验,例题4_1（课本p123，例4.5）,price:,住房价格；,nox,:,空气中氧化亚氮含量；,dist:,社区距商业中心距离；,rooms,：房间数；,stratio,:,学校的生师比,t检验,例题4_2（课本p118，例4.2）,math10:数学成绩；enroll：学生注册人数；,totcomp：年均教师工资；staff:每千名学生拥有的教职工数,t检验,例题4_2（课本p118，例4.2）,t检验,t检验（t test）,t检验,t检验（t test）,t检验,p值（p value）/精确的显著性水平（exact level of significance）,以上,t,检验的思路是：选择一个显著性水平，这个显著性水平决定了临界值，将根据回归结果计算出的,t,值与这个临界值比较，从而判断是否拒绝原假设。,另一种思路是：对于计算出的,t,值，将这一,t,值作为临界值，确定与之对应的拒绝原假设的显著性水平，这一显著性水平是能够拒绝原假设的最小显著性水平，称为精确的显著性水平或,p,值。如果,p,0.05,，则原假设至少在,5%,的显著性水平上被拒绝，反之则不能拒绝。同样，如果,p,t,95%Conf.Inter.,lsales,1.084,0.060,18.010,0.000,0.961,1.207,profmarg,0.022,0.013,1.690,0.101,-0.004,0.048,_cons,-4.378,0.468,-9.350,0.000,-5.335,-3.421,对于多个线性约束的检验,回归总体显著性检验,三、F检验,对于多个线性约束的检验,以上讨论对单个参数或参数的一个线性组合的假设进行检验，但很多时候需要对参数的多个线性组合的假设进行检验。这种假设检验被称为,多重假设检验（,multiple hypotheses test,）,或,联合假设检验（,joint hypotheses test,）,例题,对于多个线性约束的检验,对于多个线性约束的检验,对于多个线性约束的检验,等价地，,F,统计量也可通过下式构造（课本,p141,）,当然，也可以根据,F,统计量的值确定其对应的,p,值，从而得到精确的显著性水平,对于多个线性约束的检验,例题4_6：课本p135-136,salary:棒球球员薪水；years:加入俱乐部的年资；gamesyr:年均比赛次数,bavg:年均击球次数；hyunsyr:年均本垒打次数；rbisyr:年均跑垒得分,对于多个线性约束的检验,例题4_7（课本p144-145）,回归总体显著性检验,回归总体显著性（overall significance of the regression）,检验,回归总体显著性检验,例题4_8（课本p141，例4.9）,bwght:婴儿出生时的体重；cigs：母亲怀孕时每天吸烟的数量,parity：婴儿在子女中的排行；faminc:家庭年收入,motheduc：母亲受教育年限；fatheduc：父亲受教育年限,回归总体显著性检验,关于回归总体显著性检验的两点说明,单个系数的,t,检验显著并不能保证,F,检验显著，同样，单个系数的,t,检验不显著也不能保证,F,检验不显著。因此，,F,检验是必要的,F,统计量的直观含义,五、报告回归分析结果,报告回归分析结果,一篇完整的经验分析论文通常包括以下几个部分：,引言：问题陈述、文献综述,理论模型和计量模型,样本和数据,回归分析结果,结论,最后应附上参考文献,报告回归分析结果,在报告回归分析结果时应包括：,OLS,系数的估计值及其标准误（也可以报告,t,值和,p,值）,对关键自变量的认真解释：系数的符号、大小、显著性,回归总体显著性检验的,F,值及其显著性水平,样本量和复判定系数,如果针对同一个因变量建立了几个回归模型，应列表把这些结果都呈现出来并加以分析,例题,4_9,（课本,p146,，例,4.10,）,范文：,教育与工资不平等：中国城镇地区的经验研究,习题,4.3,4.4,4.5,C4.3,C4.5,C4.9,