利用图形面积巧解应用题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利用图形面积巧解应用题,小学五年级奥数,（一）学前准备,1、复习,长方形的面积公式,S,长方形,=,ab,2、,每只青蛙4条腿，8只青蛙多少条腿？,请用每只青蛙4条腿,表示长方形的宽,；8只青蛙,表示长方形的长,。画一个长方形，并求出面积。,想想此面积的含义。,如图,4条腿,8只青蛙,S,长方形,=,ab,S,长方形,=8,4=32,8,只青蛙的腿,=,4,条,8,只,=32,条腿,未知条件：,鸡=？只 兔=？只,探究新知,例1、鸡、兔同笼，共有头100个，腿316条，求鸡、兔各有多少只。,请摘录题中条件,已知条件：,鸡 +兔,=头100个,腿316条,如图,由图中 可看出，,S,3,的宽是42=2（只）因而,S,3,所在的长方形的长是,（400316）,2=42,（只），,即鸡有42 只，兔有100-42=58（只）,由题意可知：,S,1+,S,2=,100,只,将图形补上,S,3,成一个大长方形，也就是鸡也象兔一样长四条腿，则,S,1+,S,2+,S,3=4,100=400,条腿。,请问,S,3,=,条腿,如图,答：鸡有42 只，兔有58只。,当然也可按,S,1,的宽将原图看做一个宽为2，长为100的长方形,（1）,=316-2100=116,条腿,兔,：,（1）的长=,116,（4,2）=58（只）,鸡：,S,1,的长=,10058=42（只）,将宽,看成,鸡与兔,的,腿数,，将长,看成,鸡与兔,的,只数。,例2：,搬运100只玻璃瓶，规定搬一只可得搬运费0.3元，若打碎一只不但没有运费还得赔偿0.5元。运完后共得运费26元。搬运中打碎了几只？,请摘录题中的已知条件，并试着画出图形。,同桌商量如何求解。,汇报交流。,设,打碎了,a,只，那么按不打碎计算所得运费就是,S,1,=0.3,元，但打碎了，不但得不全运费还得赔偿。因而,S,2,=（0.50.3）,a,那么空白处就是实际得到的运费26元。,据图形解：,S,ABCD,=0.3,100=30,元,26元=,S,ABCD,S,1,（,应得而没有得到）,（,S,1,+,S,2）（,赔偿的）,=300.3,a0.5a,所以,a=,（3026）,0.8=5,（,只）,即,打碎了5只,玻璃瓶。,（三）课堂作业,1、有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡兔。,2、一些1角与5角的硬币共22元5角，其中1角的个数是5角个数的4倍，5角的硬币有多少个？,（四）课后作业,教材43页第9题,答：搬运中打碎了5只玻璃瓶。,利用图形面积解应用题的要点：,1、面积图解法是解应用题的方法之一，能否用得上先要观察题型再去试一试。,2、图形中是用切割法还是延补法要根据题意。,