相关性-《相关性》北师大版必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题1：正方形的面积y与正方形的边长x之间,的,函数关系,是,y=x,2,确定性关系,问题2：某水田水稻产量y与施肥量x之间是否,有一个确定性的关系？,例如：在 7 块并排、形状大小相同的试验田上,进行施肥量对水稻产量影响的试验，得,到如下所示的一组数据：,施化肥量x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量y,330 345 365 405 445 450 455,一、变量之间的两种关系,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,施化肥量x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,施化肥量,水稻产量,自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做,相关关系,。,1、定义,：,1）：相关关系是一种不确定性关系；,注,对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫,回归分析,。,2）：,10 20 30 40 50,500,450,400,350,300,发现：图中各点，大致分布在某条直线附近。,探索2：在这些点附近可画直线不止一条，哪条直线最能代表x与y之间的关系呢？,施化肥量x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量y,330 345 365 405 445 450 455,x,y,散点图,施化肥量,水稻产量,1、所求直线方程叫做,回归直线方程,；,相应的直线叫做,回归直线,。,2、对两个变量进行的线性分析叫做,线性回归分析,。,例1：在7块并排、形状大小相同的试验田上进行 施肥对水稻产量影响的试验，得到如下所示的一组数据：,施化肥量x,15 20 25 30 35 40 45,水稻产量y,330 345 365 405 445 450 455,1）、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程；,2）、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少？,2、回归直线方程,：,i,1 2 3 4 5 6 7,x,i,15 20 25 30 35 40 45,y,i,330 345 365 405 445 450 455,x,i,y,i,4950 6900 9125 12150 15575 18000 20475,x=30 y=399.3,x,i,2,=7000 y,i,2,=1132725 x,i,y,i,=87175,i=1,i=1,7,7,i=1,7,b=(,x,i,y,i,n x y),/(x,i,2,-n x,2,),i=1,7,7,i=1,=(87175-730399.3)/(7000-730,2,)4.75,a=y-b x=399.3 -4.75 30 257,所求的回归直线方程为：y=4.75x+257,称：,为,样本相关系数,（简称,相关系数,）,用来衡量y与x之间的线性相关程度。,计算课本P38页表中累积人次与播放天数之间的线性相关系数。,练习：,结论：,|r|1，且若|r|越接近于1，相关程度越大,若|r|越接近于0，相关程度越小。,问题：,r,当|r|与1接近到何种程度，才表明y与x之间具有线性相关关系呢？,结论：,研究线性回归方程，并进而对两个变量的关系进行估计，实际上是将非确定性问题转化为确定性问题进行研究。,练习：P42,小结：,相关性检验及步骤。,作业：P42 习题1.6 T3,