高中数学第二章数列22等差数列必修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.2,等差数列,在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：,（,1,）,1682,，,1758,，,1834,，,1910,，,1986,，（）,你能预测出下一次的大致时间吗？,2062,相差,76,2000,年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了,7,个级别。其中较轻的,4,个级别体重组成数列（单位：,kg,）：,48,，,53,，,58,，,63,。,增加,5,在现实生活中，我们经常这样数数，从,1,开始，,1,2,3,4,5,，,增加,1,观察下面的这三个数列,(1),1682,，,1758,，,1834,，,1910,，,1986,2062,(2)48,，,53,，,58,，,63,(3)1,2,3,4,5,这些数列有什么共同特点呢,？,等差数列的定义：,如果一个数列从第,2,项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，,这个数列就叫做,等差数列,这个,常数,叫做等差数列的,公差,，公差通常用字母,d,表示,注意,：,从第,2,项起,作差的顺序,如何用数学语言来描述等差数列的定义？,或,例,1(1),求等差数列,8,，,5,，,2,，,，的第,20,项。,解：,(2)-401,是不是等差数列,-5,、,-9,、,-13,中的项？如果是，是第几项？,解：,令,20,3,8,5,8,1,=,-,=,-,=,=,n,d,a,解得,所以，,-401,是不是等差数列,-5,、,-9,、,-13,中的项，为第,100,项,是正整数吗？,（,3,）,等差数列 中，已知：，求 和,所以，,思考：数列 是等差数列吗？,由定义，判断一个数列是不是等差数列只需要判断 是不是一个与,n,无关的常数,所以数列 是等差数列,已知数列 的通项公式 ，其中,p,、,q,为常数，这个数列是等差数列吗？,所以数列,是等差数列,问：这个数列的首项和公差分别是多少？,上节课我们已学习过数列是一种特殊的函数，那么由此题启示，等差数列是哪一类函数,？,等差数列是关于正整数的一次函数或常函数（,d=0,时）,等差数列的图像是什么样子的？,均匀分布在一条直线上的一群孤立的点,思考,在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：,（,1,）,2,，,(),，,4,（,2,）,-12,，,(),，,0,3,-6,(3),a,(),b,如果在,a,与,b,中间插入一个数,A,，使,a,，,A,，,b,成等 差数列，那么,A,叫做,a,与,b,的,等差中项,。,在数列,1,3,5,7,9,11,13,17,中，,3,是（）和（）的等差中项，,5,和,13,的等差中项是（）,求出下列等差数列中的未知项,（,1,）,2,，,a,，,6,（,2,）,8,，,b,，,-4,，,c,（,3,）,8,，,b,，,c,，,-4,a=4,b=2,，,c=-10,b=4,，,c=0,练习,1,5,9,课堂小结,1.,等差数列的定义,即,2.,等差数列的通项公式，即,谢谢,