高三数学二轮复习第二篇数学思想四转化与化归思想理.ppt

*,*,思想解读总纲目录应用解读,栏目索引,高考导航,思想解读总纲目录应用解读,栏目索引,高考导航,*,*,思想解读总纲目录应用解读,栏目索引,高考导航,思想解读,思想解读总纲目录应用解读,栏目索引,高考导航,总纲目录,*,*,思想解读总纲目录应用解读,栏目索引,高考导航,应用解读,四、转化与化归思想,思想解读,思想解读,应用类型,转化与化归思想方法,就是在研究和解决有关数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而解决问题的一种方法.一般总是将复杂的问题通过变换转化为简单的问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题.,正与反的相互转化;,一般与特殊的转化;,常量与变量的转化;,数与形的转化.,总纲目录,应用一 正与反的相互转化,应用二 一般与特殊的转化,应用三 常量与变量的转化,应用四 数与形的转化,应用一正与反的相互转化,例1,若对于任意,t,1,2,函数,g,(,x,)=,x,3,+,x,2,-2,x,在区间(,t,3)上总不为,单调函数,则实数,m,的取值范围是,.,答案,-,m,-5,解析,由题意得,g,(,x,)=3,x,2,+(,m,+4),x,-2,若,g,(,x,)在区间(,t,3)上总为单调函数,则,g,(,x,),0在(,t,3)上恒成立,或,g,(,x,),0在(,t,3)上恒成立.,由得3,x,2,+(,m,+4),x,-2,0,即,m,+4,-3,x,在,x,(,t,3)上恒成立,m,+4,-3,t,恒成立,则,m,+4,-1,即,m,-5;,由得,m,+4,-3,x,在,x,(,t,3)上恒成立,则,m,+4,-9,即,m,-,.,函数,g,(,x,)在区间(,t,3)上总不为单调函数的,m,的取值范围为-,m,0,则实数,p,的取值范围是,.,答案,解析,如果在-1,1内没有值满足,f,(,c,)0,则,p,-3或,p,取补集为-3,p,a,4,a,5,B.,a,1,a,8,a,4,+,a,5,D.,a,1,a,8,=,a,4,a,5,答案,B取特殊数列1,2,3,4,5,6,7,8,显然只有1,84,5成立.,应用三常量与变量的转化,例3,已知函数,f,(,x,)=,x,3,+3,ax,-1,g,(,x,)=,f,(,x,)-,ax,-5,其中,f,(,x,)是,f,(,x,)的导函数.对,满足-1,a,1的一切,a,的值,都有,g,(,x,)0,则实数,x,的取值范围为,.,答案,解析,由题意,知,g,(,x,)=3,x,2,-,ax,+3,a,-5,令,(,a,)=(3-,x,),a,+3,x,2,-5,-1,a,1.,对-1,a,1,恒有,g,(,x,)0,即,(,a,)0,即,解得-,x,1.,故当,x,时,对满足-1,a,1的一切,a,的值,都有,g,(,x,)0恒成立,则,即,解得log,2,x,3,即0,x,8,故,x,的取值范围是,(8,+,).,应用四数与形的转化,例4,(2017北京,6,5分)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积,为,(),A.60B.30C.20D.10,答案,D,解析,根据三视图将三棱锥,P,-,ABC,还原到长方体中,如图所示,V,P,-,ABC,=,3,5,4=10.故选D.,【技法点评】,数与形转化问题,特别是空间转化问题,往往在解决空,间几何体问题的过程中将某些空间几何体问题进行特殊化处理,转化为,平面几何问题来处理,降低维度,简化求解过程,降低难度.,跟踪集训,在,ABC,中,M,是,BC,的中点,AM,=1,点,P,在,AM,上,且满足,=-2,则,(,+,)=,.,答案,-,解析,如图所示,AM,=1,点,P,在,AM,上,且满足,=-2,|,|=,|,|,=,M,是,BC,的中点,+,=2,(,+,)=-2,2,=-4,=-4,=-,.,