塑性材料的有限元分析.ppt

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,September 30,1998,5-,*,Structural Nonlinearities-Release 5.5(001156),第五章,塑 性,September 30,1998,5-,1,Structural Nonlinearities-Release 5.5(001156),本章目标,在完成本章的学习以后，应能掌握下列内容:,本章,目 标,1.塑性预备知识,2.,增量塑性理论,3.,强化准则各向同性强化与随动强化,4.,塑性材料选项,5.,推荐的单元,6.,求解,7,.,排错,October 17,2000,2,塑性分析 5.7版本,塑 性,塑性是在施加载荷的作用下，材料发生永久性变形（发生不可恢复塑性应变）的材料行为。,中碳钢的应力应变曲线（夸张的）,弹性,理想塑性,加工硬化,上屈服点,失效,October 17,2000,3,塑性分析 5.7版本,在进行塑性分析之前应先理解下列问题:,比例极限,屈服点,应变强化,Bauschinger,效应,应力偏量,等效应力,率相关性,塑性预备知识,October 17,2000,5,塑性分析 5.7版本,比例极限与屈服点,多数韧性金属在一定应力水平下的行为是线性的，此应力水平称为,比例极限,。在,比例极限,下，应力与应变间的关系是线性的。另外，在称为,屈服点,的应力水平下，应力应变响应是弹性的。在,屈服点,以下，发生的任何应变在载荷移走后都可完全恢复。,比例极限,屈服点,October 17,2000,6,塑性分析 5.7版本,比例极限与屈服点(续),通常在屈服点与比例极限间几乎无差别，程序经常假设它们相同。应力应变曲线中屈服点以下的部分称为弹性部分，高于屈服点的部分是塑性或应变强化部分。,屈服点,弹性,塑性,October 17,2000,7,塑性分析 5.7版本,应变强化,理想弹塑性,材料行为或,应变强化,行为是应变强化的典型表现。对于单轴情况，代表塑性流动（应力超过屈服时材料的变形）的关系如下所示：,y,y,y,y,弹性理想塑性,应变强化,October 17,2000,8,塑性分析 5.7版本,应力偏量,基于,P.W.Bridgeman,的经典实验，静水压力实际上对材料屈服无影响。剪切应力对屈服起主要作用。,对于一般应力状态,s,，,应力可分解为静水压应力与应力偏量。应力偏量代表了移走静水压应力后的纯剪状态。,S=Deviatoric Stress Vector,S=,-,m,1 1 1 0 0 0,T,where:,m,=Hydrostatic Stress=1/3(,x,+,y,+,z,),October 17,2000,10,塑性分析 5.7版本,率相关性,塑性应变的大小可能是施加载荷快慢的函数。如果塑性应变发生不需考虑时间效应，这种塑性是,率无关,的。相反，塑性与应变率有关的称为,率相关塑性,。,本次讲解主要集中在,率无关,塑性上。塑性应变假设为与时间无关系。,ANSYS,有适用于金属成形过程的率相关模型,（,Anand,模型）。,October 17,2000,12,塑性分析 5.7版本,屈服准则,对于单轴拉伸试样，对比轴向应力与材料屈服应力确定是否屈服。但是，对于多轴应力状态，就需要定义一个,屈服准则,。,屈服准则,是应力状态的单值（标量）度量，将用于对比单轴实验中的屈服应力。因此，知道了应力状态和屈服准则后，程序可确定是否发生了塑性应变。,October 17,2000,14,塑性分析 5.7版本,屈服准则(续),常用的屈服准则是,von Mises,屈服准则。当形状应变能(等效应力)超过一定值时屈服发生。,von Mises,等效应力定义为：,这里,s,1,s,2,与,s,3,是主应力。当等效应力超过材料屈服应力时发生屈服：,October 17,2000,15,塑性分析 5.7版本,von Mises 屈服准则,von Mises,屈服准则可在主应力空间中绘制：,屈服面,是三维空间中一个以,1,=,2,=,3,为轴的圆周面。在二维情况下，屈服准则可绘制为椭圆。屈服面内的任意应力状态是弹性的，面外的则是屈服的。,October 17,2000,16,塑性分析 5.7版本,流动准则,总的应变增量可分为弹性部分与塑性部分。塑性流动定义了应力与塑性应变增量,(,De,pl,),间的关系。,流动准则也描述了发生屈服时塑性应变的方向。从屈服准则推导出的流动方程表明，塑性应变发展的方向垂直于屈服面。这样的流动准则称为相关流动准则。如果使用其它的流动准则（从其它不同的函数中推导出的），则称为不相关的流动准则。,October 17,2000,17,塑性分析 5.7版本,强化准则,与单轴情况相联系，,强化准则,规定了材料的应变强化。,强化准则,描述了在塑性流动过程中怎样更改屈服面。,屈服准则确定了如果继续加载或反向加载，材料将在何时重新屈服。,弹性,塑性,加载后的屈服面,初始屈服面,October 17,2000,18,塑性分析 5.7版本,各向同性强化,各向同性强化预测初始屈服面随塑性流动将均匀扩张。此强化模型假设塑性变形是个各向同性过程，忽略,Bauschinger,效应。对于循环加载，此模型失效。,1,初始屈服面,2,后继屈服面,October 17,2000,20,塑性分析 5.7版本,各向同性强化(续),y,2,s,单轴试样各向同性强化的应力应变行为如图所示。注意后继的压缩屈服应力等于拉伸段的最大应力。,各向同性强化通常用于模拟大应变或比例加载。,October 17,2000,21,塑性分析 5.7版本,随动强化(续),y,2,y,单轴试样随动强化的应力应变行为如图所示。注意由于拉伸方向的屈服应力增加，导致后继的压缩屈服应力在数量上降低了，因此在屈服应力之间总存在,2,y,的差异。,对,大应变,模拟，随动强化是不适用的。,October 17,2000,23,塑性分析 5.7版本,塑性选项,ANSYS,程序有10种塑性材料选项：,双线性随动强化,BKIN,双线性各向同性强化,BISO,多线性随动强化,MKIN,多线性随动强化,KINH,多线性各向同性强化,MISO,非线性随动强化,CHAB,非线性各向同性强化,NLIS,各向异性,ANISO,Drucker-Prager DP,Anand,模型,ANAND,下表总结了塑性选项，包括屈服准则，流动准则和强化准则。,October 17,2000,24,塑性分析 5.7版本,双线性随动强化(续),定义双线性随动强化模型的弹性模量,(,E),使用：,Preprocessor Material Properties Isotropic.,October 17,2000,26,塑性分析 5.7版本,双线性随动强化(续),对双线性随动强化模型激活非线性数据表使用：,Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate.,最多可定义六条温度相关曲线。,TBOPT=1,包含随温度增加的应力松驰效应（,Rice,模型，缺省）。,TBOPT=0,不包含随温度增加的应力松驰效应（不推荐）,。,October 17,2000,27,塑性分析 5.7版本,双线性随动强化(续),对于双线性随动强化要输入屈服应力和切向模量，使用：,Preprocessor Material Properties Data Tables Edit Active.,注意切向模量不能为负值或比弹性模量大。,October 17,2000,28,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化,多线性随动强化有两个选项,MKIN,与,KINH,。两种材料模型都使用多个线段的应力应变曲线来模拟随动强化效应。这些选项使用,von Mises,屈服准则，适用于金属的小应变塑性分析。,输入弹性模量和应力应变数据点就可定义,MKIN,与,KINH。,弹性模量,(,E),的输入步骤与,BKIN,模型相同。,October 17,2000,30,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化MKIN选项,MKIN,选项使用,Besseling,或 内层模型（参见,ANSYS,理论手册,）。,MKIN,选项最多允许五个应力应变数据点，可定义最多五条不同温度下的曲线。,MKIN,模型有下列限制：,每条应力应变曲线,必须,用同一组应变值。,曲线的第一个点,必须,与弹性模量一致。,每一段的斜度不能超过弹性模量（不允许负斜度）,。,对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料。,October 17,2000,31,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化 MKIN 选项(续),TBOPT=0,无随温度增加的应力松驰效应,（,缺省）,。,TBOPT=1,使用新的加权因子重新计算总塑性应变。,TBOPT=2,比例缩放塑性应变以保持总塑性应变为常数；与,Rice,模型一致。（推荐）,要激活多线性随动强化模型使用：,Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate.,October 17,2000,32,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化 KINH 选项,KINH,选项移走了施加在,MKIN,模型上的一些限制。（,KINH,具有与,MKIN,选项,TBOPT=2,的,Rice,模型相同的机械行为。）,最多可定义40条与温度相关的应力应变曲线，每条曲线最多20个点。不同温度下的曲线必须具有相同的点数，但各曲线间的应变值可不同。,假设不同的应力应变曲线上的相应点代表了一个特别内层的温度相关屈服行为。,October 17,2000,33,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化 KINH 选项(续),要激活多线性随动强化模型，使用：,Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate.,指定,KINH。,温度与数据点数。,TBOPT,对,KINH,模型无效果。,October 17,2000,34,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化 KINH 选项(续),输入应力应变数据点。,Preprocessor Material Properties Data Tables Edit Active.,October 17,2000,35,塑性分析 5.7版本,多线性随动强化 KINH 选项(续),要绘制多线性随动强化模型的应力应变曲线，使用：,Preprocessor Material Properties Data Tables Graph.,October 17,2000,36,塑性分析 5.7版本,非线性随动强化,非线性随动强化(,CHAB),选项使用,Chaboche,模型模拟材料的周期行为,与,BKIN,和,MKIN,一样,CHAB,也能用来模拟单调强化和,Bauschinger,效应,另外还可以将好几个随动和等向强化迭加起来以模拟复杂的周期塑性行为(如周期强化或软化).,对,CHAB,模型可以定义,C1,到,Cm,个常数,m=1+2NPTS.m,最大为11,这对应5个随动模型;最小为3,这对应1个随动模型.,C1 k=,屈服应力,C2 C,1,=,第一个随动模型的材料常数,C3 =,第一个随动模型的材料常数,C4 C,2,=,第一个随动模型的材料常数,C5 =,第一个随动模型的材料常数,October 17,2000,37,塑性分析 5.7版本,双线性各向同性强化,双线性各向同性强化,(,BISO),使用双线段代表应力应变曲线。各向同性强化使用,von Mises,屈服准则。此选项通常用于金属塑性大应变分析。对于循环加载情况不推荐使用双线性各向同性强化。,y,y,E,T,双线性各向同性强化所需输入的值为弹性模量,E，,屈服应力,s,y,，,切向模量,E,T,。输入步骤与双线性随动强化模型相同。,October 17,2000,38,塑性分析 5.7版本,多线性各向同性强化(续),多线性各向同性强化,(,MISO),使用多线段代表应力应变曲线。各向同性强化使用,von Mises,屈服准则。此选项通常用于比例加载和金属塑性的大应变分析。,输入弹性模量与应力应变数据点可定义多线性各向同性强化模型。输入步骤与,KINH,模型相同。,October 17,2000,39,塑性分析 5.7版本,多线性各向同性强化,MISO,选项最多允许100个应力应变数据点，20条温度相关的曲线。,MISO,还有下列附加限制：,曲线的第一点,必须,与弹性模量相一致。,每一段的斜率都不能大于弹性模量或小于零。,对于超过输入曲线末端的应变值，假设为理想塑性材料行为。,October 17,2000,40,塑性分析 5.7版本,多线性各向同性强化(续),要激活多线性各向同性强化模型，使用,：,Preprocessor Material Properties Data Tables Define Activate.,指定,MISO.,温度与数据点的数,TBOPT,对,MISO,模型无影响。,October 17,2000,41,塑性分析 5.7版本,非线性各向同性强化,非线性各向同性（,NLISO,选项使用,voce,强化准则来描述材料的各向同性行为，在大变形分析中推荐使用此选项。与,MISO,选项所不同的是：,NLIS,选项通过一个四常数的方程来描述材料行为。另外可以将此选项与,CHAB,选项联合使用以模拟材料的周期强化或软化行为。四个常数如下：,C1 k=,屈服应力,C2 R,0,=voce,强化准则中的材料常数,C3 R,=voce,强化准则中的材料常数,C4 b=voce,强化准则中的材料常数,October 17,2000,42,塑性分析 5.7版本,非线性各向同性强化(续),voce,强化准则:,其中：,k=,弹性极限,R,0,R,b=,描述材料等向强化的材料参数,=等效塑性应变,October 17,2000,43,塑性分析 5.7版本,各向异性塑性,各向异性(,ANISO),允许材料,x，y，,与,z,方向具有不同的应力应变行为，拉伸与压缩时的行为也不相同。带有各向同性强化假设，使用一种修正的,von Mises,屈服准则。,在每个正交方向上使用双线段代表应力应变曲线（及切应力切应变曲线）。此选项不允许温度相关性。,October 17,2000,44,塑性分析 5.7版本,各向异性塑性(续),在应力空间中初始屈服面发生平动（如果拉伸与压缩时的屈服应力不同）并拉长为椭圆形（如果不同方向的屈服应力不同）。对于如复合材料的多数各向异性问题，不推荐使用,ANISO,模型。,ANISO,只适合于小应变，比例加载的情况。,October 17,2000,45,塑性分析 5.7版本,Drucker-Prager,Drucker-Prager(DP),模型适用于颗粒状的材料，如土壤，岩石和混凝土。使用压力相关的,von Mises,屈服准则，因此 限制压力（静水压应力,m,）的增加导致屈服强度相应增大。假设为弹性理想塑性材料。,需输入的数据包括三个常数：粘性值,c，,内部摩擦角（角度）,f,和膨胀角,f,f,。膨胀角,f,f,控制体积膨胀量。,y,y,=f(,m,),October 17,2000,46,塑性分析 5.7版本,Drucker-Prager(续),Drucker-Prager,模型的屈服面是一个圆锥。压缩的屈服应力大于拉伸屈服应力。,注意需要输入的常数（,c,f,与,f,f,）可从单轴数据中得到。详情请参见,ANSYS,理论手册,。,October 17,2000,47,塑性分析 5.7版本,Anand 模型,Anand,模型(,ANAND),描述了金属在热加工状态的大应变响应。它是一个允许非线性应变强化与软化的率相关模型。在,ANSYS,理论手册,中有此模型的详细描述。对于,Anand,模型需要注意：,材料温度假设为高于熔点温度的一半。,只允许各向同性弹性（与塑性）行为。,只有,Visco106,Visoc107,与,Visco108,单元支持此材料模型。,October 17,2000,48,塑性分析 5.7版本,单元算法,对于塑性分析，可用下列单元算法：,不协调模式（额外形函数）,Solid45,缺省选项，弯曲变形,选择缩减积分（,B-Bar,）,接近不可压缩材料，块变形,统一缩减积分,(,URI),接近不可压缩材料，弯曲变形,混和,U-P,形式,不可压缩或接近不可压缩材料,October 17,2000,49,塑性分析 5.7版本,推荐使用的实体单元,对率无关塑性推荐使用下列单元：,忽略弯曲的块结构变形使用,Plane182,Solid185,选择缩减积分,(,B-Bar)。,对于小应变分析使用不协调模式单元,Plane42,Solid45.,对于大应变分析使用,Plane182,与,Solid185,的,URI,选项（更适用于大模型）或,Solid95,的,URI,选项。也可使用,Visco106,Visco107,与,Visco108,（,甚至可用于率相关塑性）。,October 17,2000,50,塑性分析 5.7版本,推荐使用的梁单元与壳单元,对于率无关塑性，推荐使用下列梁单元与壳单元：,对于各向同性强化塑性,(,BISO,或,MISO),使用有限应变梁单元与壳单元,Beam188,Beam189,与,Shell181。,对于随动强化塑性,(,BKIN,MKIN or KINH),使用塑性梁单元与壳单元,Beam23,Beam24,Shell43,与,Shell143。,October 17,2000,51,塑性分析 5.7版本,网格划分,塑性计算发生在有限单元的积分点处。因此当划分单元时，,积分点的密度,非常重要。缩减积分单元（单点积分）将需要更细化的网格。,积分点(全积分),缩减积分,October 17,2000,52,塑性分析 5.7版本,网格划分(续),对于弯曲分析将需要在厚度方向上有足够细化的网格，可以由粗到细向表面方向逐渐过渡。,塑性转折区域同样需要充分细化以得到局部效应。如果是大应变问题，应建立合适的网格以确保单元变形过程中具有好的单元形状。,弯曲问题的网格密度例子,October 17,2000,53,塑性分析 5.7版本,求解选项,由于塑性求解的路径相关性，推荐使用求解控制（缺省）,。,不带自适应下降的全,Newton-Raphson,选项是推荐的,Newton-Raphson,选项（求解控制的缺省设置）。,既然塑性是路径相关现象，载荷必须逐渐施加。推荐使用自动时间 步（求解控制的缺省设置）。,October 17,2000,54,塑性分析 5.7版本,求解选项(续),塑性要求小的载荷增量，特别是对于大应变分析。确定自动时间步中设置了足够的初始步长与最小步长。,作为塑性分析的一种收敛工具，线性搜索选项,(,LNSRCH),是有用的，特别是对大应变求解。,如果应力应变曲线平衡，预测器,(,PRED),可减少迭代总数。如果问题有大旋转，不要使用预测器选项。,October 17,2000,55,塑性分析 5.7版本,求解选项(续),当求解塑性问题时，必须遵从,真实的加载历史,以保证正确的解。路径相关问题同样需要,缓慢施加载荷,（使用多个子步）。如果在子步中使用了太大的塑性应变增量,(15%)，,自动时间步将减少载荷增量。使用,CUTCONTOL,可改变最大塑性应变增量。,October 17,2000,56,塑性分析 5.7版本,排错,塑性应变状态是否出了材料提供的数据范围？,ANSYS,假设未指定的范围为理想塑性。但可能会有一个导致物理不稳定的塑性转折点。,未指定的范围,October 17,2000,57,塑性分析 5.7版本,排错(续),如果单元使用不协调模式，是否发生体积自锁现象？对于“棋盘”模式（通过单元的压力值）查阅静水压力。细化网格并/或改变单元类型。,如果单元使用缩减积分，是否会发生沙漏模式？细化网格（推荐）或增加沙漏刚度系数。,是否有足够的网格密度？确保模型足够细化以得到弯曲响应。塑性转折区域必须细化以得到局部效应。,October 17,2000,58,塑性分析 5.7版本,排错(续),应避免应力奇异，除非此区域的单元过大。导致奇异性模型特征的例子为：,单点力或单点约束,凹角,模型组件间的单点连接,单点耦合或接触条件,应力奇异会导致单元扭曲，从而引起发散，或者如果使用了缩减积分，应力奇异会导致沙漏行为。,October 17,2000,59,塑性分析 5.7版本,