八年级数学上册2三角形复习公开课教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二章 复习与小结,知识点一 三角形的概念与分类,1,由三条线段,所围成的平面图形，叫做三角形,2,三角形按边可分为：,三角形和,三角形；按角可分为,三角形、,三角形和,三角形,知识梳理,知识点二 三角形的性质,1,三角形的内角和是,，三角形的外角等于与它,的两个内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角,2,三角形的两边之和,第三边，两边之差,第三边,3,三角形中的重要线段,(1),角平分线：三角形的三条角平分线交于一点，这点叫做三角形的内心，它到三角形各边的距离相等,(2),中线：三角形的三条中线交于一点，这点叫做三角形的重心,(3),高：三角形的三条高交于一点，这点叫做三角形的垂心,4),三边垂直平分线：三角形的三边垂直平分线交于一点，这点叫做三角形的外心，外心到三角形三个顶点距离相等,(5),中位线：三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半,温馨提示：,三角形的边、角之间的关系是三角形中重要的性质，在比较角的大小、线段的长短及求角或线段中经常用到,.,学习时应结合图形，做到熟练、准确地应用,.,三角形的角平分线、高、中线,均为线段,.,知识点三 定义、命题、定理、公理,有关概念,(1),定义是能明确指出概念含义或特征的句子，它必须严密,(2),命题：判断一件事情的语句,命题由题设和,两部分组成,命题的真假,:,正确的命题称为,；,的命题称为假命题,.,互逆命题：在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题称为互逆命题每一个命题都有逆命题,知识考点四 等腰三角形,1,概念及分类,有,的三角形叫等腰三角形；有,的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形；等腰三角形分为,的等腰三角形和,_,的等腰三角形,2,等腰三角形的性质,(1),等腰三角形两腰相等；等腰三角形的两个底角,；,(2),等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和高互相,，简称,“,三线合一,”,；,知识点五 等边三角形的性质与判定,1,性质：,(1),等边三角形的内角都相等，且等于,60,；,(2),等边三角形是轴对称图形，等边三角形每条边上的中线、高和所对角的平分线都,“,三线合一,”,，它们所在的直线都是等边三角形的对称轴,2,判定：三个角相等的三角形是等边三角形；有一个角是,60,的等腰三角形是等边三角形,温馨提示：,（,1,）顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形,.,（,2,）等边三角形外心、内心、重心、垂心四心合一,.,知识点六 线段的垂直平分线,1,概念,：垂直且平分一条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线,2,性质,：线段中垂线上的点到这条线段两端点的距离相等,3,判定,：到一条线段的两个端点距离相等的点在中垂线上，线段的中垂线可以看作是到线段两端点距离相等的点的集合,知识点七 全等三角形的概念与性质,1,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,2,全等三角形的性质,(1),全等三角形的,、,分别相等；,(2),全等三角形的对应线段,(,角平分线、中线、高,),相等、周长相等、面积相等,知识点八 全等三角形的判定,1,一般三角形全等的判定,(,1,),如果两个三角形有两边及其,夹角,分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为,SAS,；,(,2,),如果两个三角形的两角及其,夹边,分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为,ASA,；,(,3,),如果三角形的两角及其中一角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等，简记为,AAS,.,（4）如果两个三角形的三条边分别,对应相等,，那么这两个三角形全等，简记为,SSS,；,知识点九 几何作图,1,尺规作图限定作图工具只有圆规和没有刻度的直尺,2,基本作图,(1),作一条线段等于已知线段，以及线段的和、差；,(2),作一个角等于已知角，以及角的和、差；,(3),作角的平分线；,(4),作线段的垂直平分线,3,利用基本作图作三角形,(1),已知三边作三角形；,(2),已知两边及其夹角作三角形；,(3),已知两角及其夹边作三角形；,(4),已知底边及底边上的高作等腰三角形；,5,有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是常见类型,6,作图题的一般步骤,(1),已知,;(2),求作,;(3),分析,;(4),作法,;(5),证明,;(6),讨论其中步骤,(5)(6),常不作要求,步骤,(3),一般不要求,但作图中一定要保留作图痕迹,