七年级数学上册63余角、补角、对顶角的概念素材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。,在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！,反射角=入射角,入射角,反射角,入射光线,反射光线,法线,模拟实验,探索发现,3,4,1,2,C,A,B,D,E,F,2.除了,1=2外,图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？,答：,同角的余角相等,等角的余角相等,同角的补角相等,等角的补角相等,3=4,1=2,1+3=90 ,2+4=90,3=4,0,0,ABF=CBE,3=4,ABF+3=180 ,CBE+4=180,ABF=CBE,0,0,小诊所,（1）30，70 与80 的和为平角，所以这三个角互余（）,（2）一个角的余角必为锐角。（）,（3）一个角的补角必为钝角。（）,（4）90 的角为余角。（）,（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）,0,互余与互补是指,两个角,之间的,数量关系,，与它们的位置关系无关。,判断下列说法是否正确,温馨提示,0,0,0,议一议,用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？,1,2,A,D,C,B,O,在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？,像 1与2，AOC与BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为,对顶角,。,我发现了,对顶角相等,定义：,性质：,1+AOC=180,2+AOC=180,1=2(同角的补角相等）,0,0,1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？,巩固练习,2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。,B,O,A,O,C,1,2,C,O,B,A,C,1,2,C,B,A,O,C,1,2,A,1,3,2,4,B,D,C,O,如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？,议一议,40,0,方法一：可利用对顶角相等得出。,方法二：可利用补角得出。,游戏时间,1.你玩过“抓老鼠”的游戏吗？游戏是：一个小伙伴将照射到室内的光线（图中DO）用平面镜反射到墙上，另一个小伙伴去抓射到墙上的影子（图中OE），平面镜移动，影子也随之移动，这里的,1=2，它们是对顶角吗？1和BOC呢？你能说出图中与1相等和互补的角吗？,C,墙,镜子,太阳光,反射光线,A,D,O,B,E,1,2,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1）和为直角的两个角称互为余角；,（2）和为平角的两个角称互为补角；,（3）两直线相交有多少对对顶角？,（1）同角或等角的余角相等；,（2）同角或等角的补角相等；,（3）对顶角相等。,互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。而对顶角是根据角的位置来判断的,如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将,C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将D,过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：,（1）,GEF是直角吗？为什么？,（2）FEH与GEH互余吗？为什么？,（3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角,互为补角？,A,D,C,B,F,E,G,H,思维拓广,游戏时间,2.你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就象光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。,下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？,作业,1.习题2.1 数学理解1，2,2.习题2.1,问题解决1，2,再见,