苏科版数学九年级下册51-二次函数.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,5.1 二 次 函 数,运动场上飞舞的跳绳,奥运赛场腾空的篮球,很多同学都喜欢打篮球，但你们知道：投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,一粒石子投入水中，激起的波纹不断向外扩展，所形成的圆面积S与半径r有何关系？,情境一：,创设情境，感受生活,情境三：一面长与宽之比为2:1的矩形镜子，四周镶有边框。已知镜面的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，加工费为45元.设镜面宽为x米，求总费用y与镜面宽x之间的函数关系式.,（1）镜面的费用为,_,；,（2）边框的费用为,_,；,（3）其他费用为,_,；,（4）总费用y为,_,.,情境三：,45,请找一找我们的共同点,观察上面函数关系式，并思考：,这些函数有哪些共同特征？,自学质疑，问题导学,定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的,二次函数。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的,（3）等式右边的自变量最高次数为,，可以没有一次项和常数项，但,不能没有二次项,。,注意,：,（2）a,b,c为常数，且,整式,a0.,2,自主归纳,，形成概念,定义：一般地，形如,y=ax+bx+c,(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做x的,二次函数。,通常，二次函数的自变量x可以取任意实数。但是，,如果它的取值要受到实际意义的限制。,在上述实际问题中，,自变量的取值范围分别是多少？,下列函数中，哪些是二次函数？,(1)y=3x-1 ()(2)y=3x,2 （),(3)y=3x,3,+2x,2 (),(4)y=2x,2,-2x+1(),(5)y=x,-2,+x ()(6)y=x,2,-x(1+x)(),不是,是,不是,不是,是,不是,感悟概念，知识运用,例1,一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园(,墙有足够长,)，和墙垂直的一边长为xm，菜园的面积为ym,2,，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。,xm,xm,（40-2x）m,解：,由题意得：,y=x(40-2x),即：y=-2x,2,+40 x,例题导学,y m,2,(0 x20),写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数,1、正方体的表面积S（cm2）与棱长a（cm）之间的函数表达式；,一展身手,（书第7页练习）,2、已知圆柱的高14cm，写出圆柱的体积V（cm,3,）与底面半径r（cm）之间的函数表达式。,一展身手,3、如图，把一张长30cm、宽20cm的矩形纸片的一角剪去一个正方形，写出矩形纸片的剩余面积S（cm,2,）与所剪正方形边长x（cm）之间的函数表达式。,30,20,x,x,4、如图学校准备将一块长为20m、宽14m的矩形绿地扩建，如果长、宽都增加xm，写出扩建面积s（m,2,）与x（m）之间的函数表达式及自变量的取值范围。,20,14,x,x,例2,、y=（m+3）x,（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？,（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？,（3）m取什么值时，此函数是二次函数？,m,2,-7,迁移应用，分组活动,如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0,如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,0，3,挑战自我,如果函数y=,x,k+1,+kx+1是二次函数,则k的值一定是_,1,某商场将进价为,40元,的某种服装，按,50元,售出时，每天可以售出,300,套据市场调查发现，这种服装,每提高1元,售价，销量就,减少,5套,，如果商场将售价定为,x,，请,你联系前面的知识写,出每天销售利润,y,与售价,x,的函数表达式，说明这是什么函数？,发展能力，拓展延伸,谈谈你的收获。,分享收获,课堂小结，感悟收获,二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型.,