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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,人教版初中数学八年级下 平均数,20.1.1平均数,第1页,第1页,求下列各组数据平均数：,（1）已知数据：3，5，6：,（2）已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6。,解：,（1）=,（2）=,=5,问题：对于第（2）小题有没有不同求解过程？,解：=,5,2 3 4,2,4,3,第2页,第2页,日常生活中，我们惯用,平均数,表示一组数据“平均水平”。,普通地，对于 个数 ，我们把,叫做这n个数,算术平均数,，简称平均数，记为 。,=,算术平均数概念：,第3页,第3页,思考1：,这个市郊县人均耕地面积与哪些原因相关？它们之间有何关系？,人均耕地面积,总耕地面积,问题：,某市三个郊县人数及人均耕地面积下列表：,这个市郊县人均耕地面积是多少？（准确到0.01公顷）,郊县,人数/万,人均耕地面积/公顷,A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,人口总数,=,第4页,第4页,0.1515,0.217,0.1810,15710,0.17（公顷）,解答：,这个市郊县人均耕地面积是:,郊县,人数(万),人均耕地面积(公顷),A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,思考2：,总耕地面积,三个郊县耕地面积之和,思考3：,人口总数,三个郊县人数之和,人均耕地面积,=,总耕地面积,人口总数,第5页,第5页,上面平均数,0.17,称为三个数,0.15,、,0.21,、,0.18,加权平均数,。,三,个郊县人数（单位：万）15,，,7,，,10,分别是,0.15,、,0.21,、,0.18,三个数据,权,。,（公顷）,尤其提醒,“,权,”英文是 Weight，有表示,数据主要程度,意思即数据,权,能反应数据相对“,主要程度,”,第6页,第6页,而有同窗求得这个市郊县人均耕地面积为,x,0.150.210.18,3,0.18,公顷,显然是忽略了数据,权,作用,，结论必定是错误,郊县,人数(万),人均耕地面积(公顷),A,15,0.15,B,7,0.21,C,10,0.18,在上面问题中，三个数据0.15、0.21、0.18权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时相对主要程度不同,第7页,第7页,2 3 4,2,4,3,10,7,15,10,18,.,0,7,21,.,0,15,15,.,0,+,+,+,+,你能否将上述两个含有共同特性式子用普通模式进行描述？,加权平均数概念：,.,叫做这 个数加权平均数。,n,2,w,1,w,w,n,.,2,1,权分别是,个数,若,x,x,x,n,n,则,.,.,2,1,2,2,1,1,w,w,w,w,x,w,x,w,x,n,n,n,+,+,+,+,+,+,=,第8页,第8页,已知:x,1,x,2,x,3,x,10,平均数是a，x,11,x,12,x,13,x,30,平均数是b，则x,1,x,2,x,3,x,30,平均数（）,D,(10a+30b),(A),(a+b),(B),(a+b),(C),(10a+20b),(D),巩固练习,第9页,第9页,例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写英语水平测试,，,他们各项成绩（百分制）下列：,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,（1）假如这家公司想招一名口语能力较强翻译，听、说、读、写成绩按照3322比拟定，计算两名应试者平均成绩（百分制）从他们成绩看，应当录用谁？,第10页,第10页,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,思考（,1,）,这家公司在招聘英文翻译时，对甲乙两名应试者进行了哪几方面英语水平测试？成绩分别是多少？,思考（,2,）,招口语能力较强翻译，“听、说、读、写成绩按照,3322,比拟定”，阐明公司侧重于哪几种方面成绩？,思考（,3,）,计算两名候选人平均成绩事实上就是求两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么它们权分别是什么？,第11页,第11页,解：（,1,）听、说、读、写成绩按照,3322,比拟定，则甲平均成绩为,85,3,83,3,78,2,75,2,3,3,2,2,81,，,乙平均成绩为,733,803,852,822,3,3,2,2,79.3,显然甲成绩比乙高，因此从成绩看，应当录用甲,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,第12页,第12页,（2）,假如这家公司想招一名笔译能力较强翻译，听、说、读、写成绩按照2233比拟定，计算两名应试者平均成绩（百分制）从他们成绩看，应当录用谁？,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,思考,（1）,招笔译能力较强翻译，“听、说、读、写成绩按照2233比拟定”，阐明公司侧重于哪几种方面成绩？,思考（2）,计算两名候选人平均成绩事实上就是求两人听、说、读、写四项成绩加权平均数，那么它们权分别是什么？,第13页,第13页,解：（,2,）听、说、读、写成绩按照,2233,比拟定，则甲平均成绩为,852,832,783,753,2,2,3,3,79.5,，,乙平均成绩为,732,802,853,823,2,2,3,3,80.7,，,显然乙成绩比甲高，因此从成绩看，应当录用乙,应试者,听,说,读,写,甲,85,83,78,75,乙,73,80,85,82,第14页,第14页,某市7月下旬最高气温统计下列,(1)、在这十个数据中，34权是_,32权是_.,气温,35度,34度,33度,32度,28度,天数,2,3,2,2,1,3,2,第15页,第15页,某市7月下旬最高气温统计下列,(2)、该市7月中旬最高气温平均数是_,这个平均数是_平均数.,气温,35度,34度,33度,32度,28度,天数,2,3,2,2,1,33,加权,第16页,第16页,某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们成绩下列表所表示：,候选人,测试成绩（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,（1）假如公司认为面试和笔试成绩同等主要，从他们成绩看，谁将被录用？,（2）假如公司认为，作为公关人员面试成 绩应当比笔试成绩更主要，并分别赋予它们6和4权，计算甲、乙两人各自平均成绩，看看谁将被录用？,第17页,第17页,解：（,1,）面试和笔试同等主要时，甲平均成绩为,865,905,5,5,43,45,88,乙平均成绩为,925,835,5,5,46,41.5,87.5,显然甲成绩比乙高，因此从成绩看，应当录用甲,候选人,测试成绩,（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,第18页,第18页,（2）面试和笔试分别赋予它们6和4权，则甲平均成绩为,866904,64,51.636,87.6,乙平均成绩为,926834,64,55.233.2,88.4,显然乙成绩比甲高，因此从成绩看，应当录用乙,候选人,测试成绩,（百分制）,面试,笔试,甲,86,90,乙,92,83,第19页,第19页,例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50、演讲能力占40、演讲效果占10百分比，计算选手综合成绩（百分制）进入决赛前两名选手单项成绩下列表所表示：,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,请决出两人名次,第20页,第20页,思考（,1,）,你认为在计算选手综合成绩时侧重于哪个方面成绩？三项成绩权分别是多少？,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,思考（,2,）,利用加权平均数公式你能求出甲、乙综合成绩，决出两人名次吗？,第21页,第21页,解：选手,A,最后得分是,8550,9540,9510,50,40,10,42.5,38,9.5,90,选手,B,最后得分是,9550,8540,9510,50,40,10,47.5,34,9.5,91,由上可知选手,B,取得第一名，选手,A,取得第二名,选手,演讲内容,（,50,）,演讲能力,（,40,）,演讲效果,（,10,）,A,85,95,95,B,95,85,95,第22页,第22页,思考两名选手单项成绩都是两个95分与一个85分，为何他们最终得分不同？从中你能体会到权作用吗？,选手,A95,分是演讲能力，,B95,分是演讲内容，而依据题意可知，,演讲内容所占权重比演讲能力所占权重大,，因此,A95,分就不如,B95,分在综合成绩中占分值大在此更能显示出“,权,”主要性,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,第23页,第23页,晨光中学要求学生学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20，期中考试成绩占30，期末考试成绩占50小桐三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期体育成绩是多少？,解：小桐这学期体育成绩是,952090308550,203050,192742.5,88.5,再比试一次，怎么样？,第24页,第24页,招工启事,因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。故意者于6月19日到我处面试。,利用所学知识分析社会现象,案例：,我公司员工收入很高月平均工资,3400,元,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,6000元,5500元,4000元,1000元,500元,（,6000+5500+4000+1000+500,）,5=3400,第25页,第25页,利用所学知识分析社会现象,职务,总经理,总工程师,技工,普工,杂工,月工资,/,元,6000,5500,4000,1000,500,员工人数,1,1,2,14,2,该公司实际情况下列表,:,60001+55001+40002+100014+5002,20,=1725,3400,你认为该公司广告行为属于一个什么行为？,平均工资,第26页,第26页,议一议,你能说说算术平均数与加权平均数区别和联系吗？,2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,1、算术平均数是加权平均数一个特殊情况（它特殊在各项权相等）,第27页,第27页,人教版初中数学八年级下 平均数,（,1,）这节课我们学习主要内容，你都理解了吗？,温故而知新哟,加权平均数意义,数据权意义,加权平均数公式,权三种表现形式,第28页,第28页,人教版初中数学八年级下 平均数,加权平均数意义,在一组数据中，因为每个数据权不同，因此计算平均数时，用加权平均数，才符合实际,第29页,第29页,人教版初中数学八年级下 平均数,数据权意义,数据权能够反应数据相对“重要程度”,第30页,第30页,人教版初中数学八年级下 平均数,加权平均数公式,n,3,2,1,1,x,1,2,x,2,3,x,3,n,x,n,第31页,第31页,人教版初中数学八年级下 平均数,权三种表现形式,1,、直接以数据形式给出；,2,、百分比形式给出；,3,、百分数形式给出,第32页,第32页,人教版初中数学八年级下 平均数,布置作业：,1、教科书,P135,页第,1,题、第,2,题（只计算平均数）,2、教科书,P136,页第,5,题第,1,问,第33页,第33页,
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