高考物理一轮复习专题九磁场课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高考物理一轮复习专题九磁场课件,知识清单,方法一有界磁场中临界问题的处理方法,(1)适用条件,速度方向一定,大小不同,粒子源发射速度方向一定,大小不同的带电粒子进入匀强磁场时,这些带电粒子在磁场中做匀速,圆周运动的轨迹半径随速度的变化而变化。,轨迹圆圆心共线,如图所示(图中只画出粒子带正电的情景),速度,v,越大,运动半径也越大。可以发现这些带电粒,子射入磁场后,它们运动轨迹的圆心在垂直初速度方向的直线,PP,上。,突破方法,(2)界定方法,以入射点P为定点,圆心位于PP直线上,将半径放缩作轨迹,从而探索出临界条件,这种方法称为“放缩圆法”。,例1如图所示,宽度为d的匀强有界磁场,磁感应强度为B,MM和NN是磁场左右的两条边界线。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子沿图示方向垂直射入磁场中,=45。要使粒子不能从右边界NN射出,求粒子入射速率的最大值为多少,解析用“放缩圆法”作出带电粒子运动的轨迹如图所示,当其运动轨迹与NN边界线相切于P,点时,这就是具有最大入射速率,v,max,的粒子的轨迹。由图可知:,R,max,(1-cos 45,)=,d,又,Bqv,max,=,m,联立可得,v,max,=,。,答案,(1)适用条件,速度大小一定,方向不同,粒子源发射速度大小一定、方向不同的带电粒子进入匀强磁场时,它们在磁场中做匀速圆周运,动的半径相同,若射入初速度为,v,0,则圆周运动半径为,R,=,。如图所示。,轨迹圆圆心共圆,带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在以入射点,P,为圆心、半径,R,=,的圆(这个圆在下,面的叙述中称为“轨迹圆心圆”)上。,(2)界定方法,将一半径为,R,=,的圆沿着“轨迹圆心圆”平移,从而探索出临界条件,这种方法称为“平移圆,法”。,例2,如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小,B,=0.60 T。磁,场内有一块平面感光板,ab,板面与磁场方向平行。在距,ab,为,l,=16 cm处,有一个点状的粒子放射,源,S,它向各个方向发射粒子,粒子的速率都是,v,10,6,m/s。已知粒子的电荷量与质量之,比,10,7,C/kg。现只考虑在纸面内运动的粒子,求,ab,板上被粒子打中区域的长度。,解析,粒子带正电,故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动。用,R,表示轨迹半径,有,qvB,=,m,由此得,R,=,代入数值得,R,=10 cm,可见2,R,l,R,。,因朝不同方向发射的 粒子的圆轨迹都过,S,由此可知,某一圆轨迹在下图中,N,左侧与,ab,相切,则,此切点,P,1,就是 粒子能打中的左侧最远点。为确定,P,1,点的位置,可作平行于,ab,的直线,cd,cd,到,ab,的距离为,R,以,S,为圆心,R,为半径,作圆弧交,cd,于,Q,点,过,Q,作,ab,的垂线,它与,ab,的交点即为,P,1,。即:,NP,1,=。,再考虑,N,的右侧。任何 粒子在运动中离,S,的距离不可能超过2,R,以2,R,为半径、,S,为圆心作圆弧,交,ab,于,N,右侧的,P,2,点,此即右侧能打到的最远点。,由图中几何关系得,NP,2,=,所求长度为,P,1,P,2,=,NP,1,+,NP,2,代入数值得,P,1,P,2,=20 cm。,答案,20 cm,方法二带电粒子在磁场中运动的多解问题的分析方法,带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,由于多种因素的影响,使问题形成多解。,类型,分析,图例,带电粒子电性不确定,受洛伦兹力作用的带电粒子,可能带正电荷,也可能带负电荷,在相同的初速度下,正、负粒子在磁场中运动轨迹不同,形成多解,如图,带电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场;如带正电,其轨迹为,a,;如带负电,其轨迹为,b,磁场方向不确定,只知道磁感应强度大小,而未具体指出磁感应强度方向,此时必须要考虑磁感应强度方向不确定而形成的多解,如图带正电粒子以速度,v,垂直进入匀强磁场,若,B,垂直纸面向里,其轨迹为,a,若,B,垂直纸面向外,其轨迹为,b,临界状态不唯一,带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时,由于粒子运动轨迹是圆弧状,因此,它可能穿过去了,也可能转过180,从入射界面这边反向飞出,于是形成多解,运动具有周期性,带电粒子在部分是电场,部分是磁场空间运动时,往往运动具有周期性,因而形成多解,例3(2013福建理综,22,20分)如图甲,空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B。让质量为m,电量为q(q0)的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计重力和粒子间的影响。,(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射,恰好能经过x轴上的A(a,0)点,求v1的大小;,(2)已知一粒子的初速度大小为v(vv1),为使该粒子能经过A(a,0)点,其入射角(粒子初速度与x轴正向的夹角)有几个并求出对应的sin 值;,(3)如图乙,若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场,一粒子从O点以初速度v0沿y轴正向发射。研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动,且在任一时刻,粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比,比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm。,解题思路,解答本题要求能够做到物理与数学相结合。图中的,OA,若从数学角度看其实就是一,条弦,过该弦可以作出两个相交圆,两相交圆对应的两切线即为所求的粒子速度方向所在直线。,解析,(1)带电粒子以速率,v,在匀强磁场,B,中做匀速圆周运动,半径为,R,有,qvB,=,m,当粒子以初速度,v,1,沿,y,轴正向入射,转过半个圆周至,A,点,该圆周半径为,R,1,有:,R,1,=,将代入式得,v,1,=,(2)如图,O,、,A,两点处于同一圆周上,且圆心在,x,=,的直线上,半径为,R,。当给定一个初速率,v,时,有,2个入射角,分别在第1、2象限,有,sin,=sin,=,由式解得,sin,=,(3)粒子在运动过程中仅电场力做功,因而在轨道的最高点处速率最大,用,y,m,表示其,y,坐标,由动能,定理,有,qEy,m,=,m,-,m,由题知,有,v,m,=,ky,m,若,E,=0时,粒子以初速度,v,0,沿,y,轴正向入射,有,qv,0,B,=,m,v,0,=,kR,0,由式解得,v,m,=,+,答案,(1),(2)2个,(3),+,方法三带电粒子在独立的电场、磁场中的处理方法,运动特点,处理方法,电场中,匀变速直线运动,(1)牛顿运动定律、运动学公式,(2)动能定理,类平抛运动,(1)运动的合成与分解,(2)功能关系,磁场中,匀速直线运动,匀速运动的公式,匀速圆周运动,圆周运动公式、牛顿运动定律、几何知识,2.“电偏转”和“磁偏转”的比较,3.电子、质子、粒子、离子等微观粒子在复合场中运动时,一般都不计重力,但质量较大的物,体(如带电尘粒)在复合场中运动时,不能忽略重力。,例4,(2014四川理综,10,17分)在如图所示的竖直平面内,水平轨道,CD,和倾斜轨道,GH,与半径,r,=,m的光滑圆弧轨道分别相切于,D,点和,G,点,GH,与水平面的夹角,=37,。过,G,点、垂直于纸面,的竖直平面左侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度,B,=1.25 T;过,D,点、垂直于纸,面的竖直平面右侧有匀强电场,电场方向水平向右,电场强度,E,=1,10,4,N/C。小物体,P,1,质量,m,=2,10,-3,kg、电荷量,q,=+8,10,-6,C,受到水平向右的推力,F,10,-3,N的作用,沿,CD,向右做匀速直线运,动,到达,D,点后撤去推力。当,P,1,到达倾斜轨道底端,G,点时,不带电的小物体,P,2,在,GH,顶端静止释放,经过时间,t,=0.1 s与,P,1,相遇。,P,1,和,P,2,与轨道,CD,、,GH,间的动摩擦因数均为,=0.5,取,g,=10 m/s,2,sin 37,=0.6,cos 37,=0.8,物体电荷量保持不变,不计空气阻力。求:,(1)小物体,P,1,在水平轨道,CD,上运动速度,v,的大小;,(2)倾斜轨道,GH,的长度,s,。,解题思路,关注:小物体,P,1,在,CD,段做匀速直线运动,受力平衡。在,D,点撤去推力,F,。小物,体,P,2,在,GH,顶端由静止释放时,P,1,刚好到达,G,点。洛伦兹力不做功。,解析,(1)设小物体,P,1,在匀强磁场中运动的速度为,v,受到向上的洛伦兹力为,F,1,受到的摩擦力为,f,则,F,1,=,qvB,f,=,(,mg,-,F,1,),由题意,水平方向合力为零,F,-,f,=0,联立式,代入数据解得,v,=4 m/s,(2)设,P,1,在,G,点的速度大小为,v,G,由于洛伦兹力不做功,根据动能定理,qEr,sin,-,mgr,(1-cos,)=,m,-,mv,2,P,1,在,GH,上运动,受到重力、电场力和摩擦力的作用,设加速度为,a,1,根据牛顿第二定律,qE,cos,-,mg,sin,-,(,mg,cos,+,qE,sin,)=,ma,1,P,1,与,P,2,在,GH,上相遇时,设,P,1,在,GH,上运动的距离为,s,1,则,s,1,=,v,G,t,+,a,1,t,2,设,P,2,质量为,m,2,在,GH,上运动的加速度为,a,2,则,m,2,g,sin,-,m,2,g,cos,=,m,2,a,2,P,1,与,P,2,在,GH,上相遇时,设,P,2,在,GH,上运动的距离为,s,2,则,s,2,=,a,2,t,2,s,=,s,1,+,s,2,联立式,代入数据得,s,=0.56 m,答案,(1)4 m/s(2)0.56 m,4-1,(2015福建福州质检,21)如图所示,在,x,轴上方存在匀强磁场,磁感应强度为,B,方向垂直纸面,向里。在,x,轴下方存在匀强电场,方向竖直向上。一个质量为,m,电荷量为,q,重力不计的带正电粒,子从,y,轴上的,a,(0,h,)点沿,y,轴正方向以某初速度开始运动,一段时间后,粒子速度方向与,x,轴正方向,成45,角进入电场,经过,y,轴的,b,点时速度方向恰好与,y,轴垂直。求:,(1)粒子在磁场中运动的轨道半径,r,和速度大小,v,1,;,(2)匀强电场的电场强度大小,E,;,(3)粒子从开始到第三次经过,x,轴的时间,t,0,。,答案,(1),h,(2),(3)(,+2,+2),解析,(1)根据题意可大体画出粒子在组合场中的运动轨迹如图所示,由几何关系有,r,cos 45,=,h,可得,r,=,h,又,qv,1,B,=,可得,v,1,=,=,(2)设粒子第一次经过,x,轴的位置为,x,1,到达,b,点时速度大小为,v,b,结合类平抛运动规律,有,v,b,=,v,1,cos 45,得,v,b,=,设粒子进入电场经过时间,t,运动到,b,点,b,点的纵坐标为-,y,b,结合类平抛运动规律得,r,+,r,sin 45,=,v,b,t,y,b,=,(,v,1,sin 45,+0),t,=,h,由动能定理有:-,qEy,b,=,m,-,m,解得,E,=,(3)粒子在磁场中的周期为,T,=,=,第一次经过,x,轴的时间,t,1,=,T,=,在电场中运动的时间,t,2,=2,t,=,在第二次经过,x,轴到第三次经过,x,轴的时间,t,3,=,T,=,所以总时间,t,0,=,t,1,+,t,2,+,t,3,=(,+2,+2),评析,本题为单一粒子在组合场中运动,具有多个过程,同时具有对称性。解题的关键是,正确理解以下两点:与,x,轴正方向成45,进入。恰好与,y,轴垂直。本题属于中等难度综合,题,具有典型性。,